基于数理形式语言的分形理论在展示设计中的应用研究-金小玲.docx

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1、中图分类号： J525 学科分类号： 130500 论文编号： 1028711 16-SX017 硕 士 学 位 论 文 基于数理形式语言的分形理论在展示 设计中的应用研究 研究生姓名 金小玲 学科、专业 设计学 研 究 方 向 环境艺术设计理论与方法研究 指 导 教 师 李伟副教授 南京航空航天大学 研究生院艺术学院 二 一六年三月 Nanjing University of Aeronautics and Astronautics The Graduate School College of Arts Based on the Mathematical Form of Language f

2、or the Application of Fractal Theory in Display Design A Thesis in Art Design by Jin Xiaoling Advised by Prof.Li Wei Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Arts March 2016 承诺书 本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下进 行的研宄工作及取得的研宄成果。除了文中特别加以标注和致 谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研宄成 果

3、，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。 本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 (保密的学位论文在解密后适用本承诺书 ） 作者签名： 、以 日 期： 摘要 英国物理学家惠勒曾说： “ 谁不知道分形概念，便不能称为有知识 ” 。分形理论作为一 种数理形式语言，早在上世纪 70年代就被提出，在国外己经被运用得十分成熟。分形被广 泛应用到各种学科领域，其中在建筑领域的应用尤为广泛，期间也不乏出现大量优秀的分形 作品，像中世纪的城堡、巴洛克教堂、印度神庙建筑、赖特或者

4、沙利文等的作品，都不是有 意识地使用分形理论创造的，但其所创造的价值，被当代的建筑师们及设计师们所重视。分 形可以说是复杂现象背后蕴含极为简单的生成规律，也是大自然的自组织过程本质的体现， 其自相似原理和标度不变性为人们认识和了解世界起到了推动作用。 本文从数理形式语言和分形的概念出发，研究分形在展示设计中与复杂空间的关系，以 及如何作为空间设计的基础展开。透过对分形维度的理论分析，围绕空间维度、结构维度以 及形式美维度三个方面，研究分形在展示设计中的 应用，总结出反进化原则、标度不变化以 及互动与共生的形式美的维度。继而基于分形迭代在展示设计中的案例分析 ,总结出嵌套式 与递归式设计形式，最

5、后总结和展望未来分形在展示设计领域能有更好的发展和应用。 关键词： 分形理论，数理形式语言，展示设计，分维，自相似性，迭代 ABSTRACT British physicist Wheeler said:Who does not know the fractal concept,it cannot be called have knowledge.Fractal as a form of mathematical language,has been put forward in the 1970s,and has been used very mature in foreign countri

6、es.Fractal is widely applied to various fields,which is applied in the field of architecture.During this time there are a large number of excellent works of fractal.For example,the medieval castle,baroque churches and Indian temple architecture,Wright or Sullivans works etc.They were not consciously

7、 using fractal theory,but the wealth they created is paid attention to the architects and designers in contemporary.Fractal can be said to be the extremely simple rule in the behind of the complex phenomenon.It is the nature of self organization process of the embodiment of the essence.Its self-simi

8、lar principle and scale invariance for people to know and understand the world has play an important role. This article embarks from the mathematical form of language and the fractal concept,and study the relationship in the fractal and complex spatial in display design.And how does it as a space de

9、sign basis. Through the theoretical analysis of fractal dimension,around the space dimension,structure dimension and aesthetic dimension to study the application of fractal in display design.Then,summarizes the purification principles,scale change principle as well as the interaction and intergrowth

10、 aesthetic dimensions.Based on fractal interation in display design case analysis,summed up the nested and recursive type of design forms.Finally summarizes and looking to the future of fractal can have a better development in the field of display design. Keywords: Fractal theory,The mathematical fo

11、rm of language,Display design,Fractal dimension,self-similarity,Iteration 目录 第 1章绪论 . 1 1.1研究背景 . 1 1.2选题目的和意义 . 1 1.3国内外研究现状 . 2 1. 4研究方法 . 4 1.5写作框架 . 5 第二章数理形式之理论基础 . 6 2. 1形式语言 数理形式释义 . 6 2. 2理论依据 分形几何解析 . 7 2. 3分形起源 曼德勃罗 . 8 2. 4哲学依据 复杂性科学 . 9 第三章展示设计中数理形式的分形研究 . 11 3. 1分形与复杂空间的关系 . 11 3. 1. 1分

12、形与数学形态 . 11 3. 1. 2分形与三维模型 . 12 3.1.3分形与结构、材料性能 . 13 3.2分形作为空间设计的基础 . 15 3.2.1觀数学的流行 . 15 3.2.2数学中空间概念的发展 . 17 第四章展示设计数理形式的分形维度 . 19 4.1空间形态的维度 . 19 4.1.1平面语义一一分形迭代与自然形态 . 19 4.1.2立面设计 自然形态与隐喻 . 22 4.1.3细部设计一一人性化尺度与主题重现 . 24 4.2结构 形态的维度 . 26 4.2.1递归尺度层级的力流组织模式 . 26 4.2.2形与力一体化的结构仿生 . 27 4.3形式美的维度 .

13、29 4.3.1反净化原则 . 29 4.3.2标度不变化 . 31 4.3.3互动与共生 . 32 第五章基于分形迭代的展示实例分析 . 33 5.1变换与和谐 嵌套式 . 33 5.2细节的力量 递归式 . 34 第六章总结与展望 . 36 参考文献 . 37 致谢 . 39 在学期间的研究成果及发表的学术论文 . 40 图表清单 图 1.1麦田怪圈 . 2 图 1.2巴特农神庙 . 2 图 1.3巴黎圣母院 . 2 图 1.4巴黎大剧院 . 2 图 1.5哥特式教堂 . 3 图 1.6悉尼歌剧院 . 3 图 1.7鸟巢 . 3 图 1.8神奈川的巨浪 . 3 图 1.9埃舍尔画作 1 .

14、 3 图 1.10埃舍尔画作 2 . 3 图 2.1西兰花分形生成图 . 6 图 2.2欧氏几何与非欧几何对比图 . 7 图 2.3肺部简化图 . 8 图 2.4布朗运动示意图 . 8 图 2.5整数维与分维 . 8 图 2.6海岸线分析图 . 9 图 2.7洛伦兹吸引子现象 . 10 图 2.8行星绕太阳旋转的 . 10 图 2.9分形迭代图案 . 10 图 3.1康托集生成规律 . 12 图 3.2科赫曲线生成规律 . 12 图 3.3双曲面的墓穴 . 13 图 3.4定向八面体分形 . 13 图 3.5分形桌子分析图 . 14 图 3.6水立方 . 15 图 3.7曼德勃罗集 . 16

15、图 3.8朱利亚集 . 16 图 3.9麦田怪圈中朱利亚集 . 16 图 3.10朱利亚集 . 16 图 3.11曼德勃罗分形作品 . 17 图 3.12分形迷宫 . 18 图 3.13分形海绵 . 18 图 3.14分形饰品 . 18 图 3.15分形晶体一号 . 18 图 4.1谢尔宾斯地毯生成过程 . 20 图 4.2谢尔宾斯地毯 . 20 图 4.3谢尔宾斯地毯 (局部 ） . 20 图 4.4谢尔宾斯基三角形的侵蚀 . 20 图 4.5脉动 . 21 图 4.6分形展柜 . 21 图 4.7韩国馆泡菜坛 . 21 图 4.8天主教堂 . 22 图 4.9恒星的形成 . 22 图 4.

16、10伊斯兰的分形之星和花 . 22 图 4.11伦敦 ROCA展馆 . 23 图 4.12分形幕墙 . 24 图 4.13 Cannaregio 缩放图 . 25 图 4.14空间尺度分析图 . 25 图 4.15越南馆设计 . 26 图 4.16湿婆神庙 . 26 图 4.17莲花寺庙 . 26 图 4.18联邦广场 . 26 图 4.19 2010世博会中国馆设计 . 27 图 4.20造型形式对比图 . 28 图 4.21埃菲尔铁塔与人体骨骼 . 28 图 4.22股市 k线图分析 . 29 图 4.23 2015世博会中国馆 . 30 图 4.24鹦鹉螺分析图 . 31 图 4.25德

17、国馆设计 . 31 图 5.1英国馆设计 . 33 图 5.2 2010中国馆设计 . 34 第一章绪论 1.1研究背景 近年来，由于数字科技的革新以及人们物质生活水平的提高，人们对于审美的追求己经 上升了一个新的高度，而展示设计又是一种能够高效传播信息的平台，能够迅速地将及时信 息传播给大众。为了能够拉近观众与设计师的关系，设计师更要做到严于利己，从自身中寻 找价值、从生活中寻找亮点，然后将展示设计内容更好地呈现给观众。由于时代步伐的加速， 在设计上人们的审美需求对相同的性能和趋势也发生了变化。如果展示设计师能够提供多样 化的设计形式，那么观众也能够更好地接收到有效的信息，同时也不至于导致设

18、计成灾的现 象出现。 当前设计界所呈现的是一种十分商业化的模式，作为一名设计师，我们应该寻求更多的 渠道，去做更贴近自然、更有趣味的设计。然而，想要在平淡无奇的设计中标新立异，我们 就必须借助其 他学科领域的知识来弥补我们专业上的缺陷和不足，这就意味着我们势必会跨 学科跨专业地去学习，去研究其他领域与本学科中的交叉领域，以达到设计的理想化。当我 们的眼界开阔了，探寻的事物也便多了，自然好的灵感和设计理念也会不约而至。从自然界 中的树叶纹理到数学中的分形理论，无疑都是从简单的事物中总结出来的深刻理论。同理， 将分形理论提取出来作为一种设计语言，并将其运用到展示设计中，将会増添无限的想象空 间。然

19、而这样一种新颖的设计手法，并没有被广泛地运用到展示设计中去。当然，平面设计 中涉及分形理论的设计会相对多一点 ，大多是运用其不断迭代以及自身相似的特性，通过计 算机程序运算而形成的可视化的图案。在展示设计中，小到展品大到空间以及整体造型，如 果能将这种数理形式语言运用得当的话，定会使整个设计达到意想不到的结果。这样不仅能 让设计师在不断学习中探索新的设计理念，更能够推动展示设计中设计形式多样化的发展。 1.2选题目的和意义 在社会发展以及人类进步的今天，现代人的思维模式越来越贴近大自然，设计更是现代 生活中不可或缺的组成部分，它能够及时传递信息，加速人们审美步伐。上几个世纪人类在 无法满足温饱的情况下，对于美好事物 的认知能力并没有那么强，所以更是没有选择美的能 力。而在信息飞速发展的的今天，人类越来越注重视觉的享受，越来越多的设计师们、艺术 家们喜欢从大自然中探寻设计的奥秘或是绘画的灵感，毕竟 “ 艺术来源于生活 ” ，通过艺术 家们的再设计，可能成为艺术品，所以说它 “ 却又高于生活 ” 。设计灵感原本就来源于大自 然，经过设计最终又回归于大自然，这是一个循环往复、不断再生的过程。大自然中存在着 许许多多数理奥秘，这些数理便构成了现代设计中不可或缺的重要因素。无论是在现代设计 中还是在大自然中，都存在着许多以分形理论呈现的数理形式 语言。只是这些语言并没有完