四川省德阳市什地中学高一数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市什地中学高一数学文联考试题含解析四川省德阳市什地中学高一数学文联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有A0?A B0?AC0AD?A参考答案：参考答案：是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下列函数在（0，+）上单调递增的是（）Ay=（x1）2By=lg（x+3）Cy=21xDy=参考答案：参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】结合选项中所涉及到的函数，

2、从函数的定义域和其图象上进行逐个排除即可得到答案【解答】解：对于选项 A：y=（x1）2该函数在（，1上单调递减，在区间（1，+）上单调递增不合题意，对于选项 B：y=lg（x+3），该函数在区间（0，+）上单调递增合题意，对于选项 C：y=21x，该函数在（，+）上单调递减，不合题意，对于选项 D：y=（x1）2该函数在（，1）上单调递减，在区间（1，+）上单调递减，不合题意，故选：B【点评】本题重点考查了函数的单调性、及其判断，函数的图象等知识，属于中档题2. 设数列的前 n 项和为，令，称为数列，“理想数”，已知数列，的“理想数”为 2004，那么数列 8，的“理想数”为 A2008 B

3、2009 C2010 D2011参考答案：参考答案：A3. 若集合 A=x|x1，则（）B【考点】元素与集合关系的判断【分析】利用集合与元素的关系应当是属于关系、集合与集合之间的关系应当是包含关系进行判断即可【解答】解：A.0?A 错误，应当是 0A，集合与元素的关系应当是属于关系；B集合与集合之间的关系应当是包含关系，故B 正确；C集合与集合之间的关系应当是包含关系，故C 不正确；D空集是任何集合的子集，故 D 不正确故选：B4. 设等差数列满足，则 m 的值为（）ABCD26参考答案：参考答案：C5. 已知圆的弦过点，当弦长最短时，该弦所在直线方程为（）A B C D参考答案：参考答案：B

4、6. 已知集合 A中有 10个元素，B中有 6 个元素，全集 U有 18 个元素，。设集合有个元素，则的取值范围是（） A，且 B，且C，且 D，且参考答案：参考答案：A的Word 文档下载后（可任意编辑）7. 若点 P（a，b）与 Q（b1，a+1）（ab1）关于直线 l 对称，则直线 l 的方程是（）Ax+y=0Bxy=0Cx+y1=0Dxy+1=0参考答案：参考答案：D【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【专题】直线与圆【分析】由题意可得直线 l 为线段 PQ 的中垂线，求得 PQ 的中点为（，），求出 PQ 的斜率可得直线 l 的斜率，由点斜式求得直线 l 的方程，化简可得结果【解

5、答】解：点 P（a，b）与 Q（b1，a+1）（ab1）关于直线 l 对称，直线 l 为线段 PQ 的中垂线，PQ 的中点为（，），PQ 的斜率为=1，直线 l 的斜率为 1，即直线 l 的方程为 y=1（x），化简可得 xy+1=0故选：D【点评】本题主要考查两条直线垂直的性质，斜率公式的应用，用点斜式求直线的方程，属于中档题8. 下列函数中，在区间(0,+)上单调递减的函数是（）ABCD参考答案：参考答案：D函数 y=log2x在区间（0，+）上单调递增，不符合题意；函数 y=在区间（0，+）上单调递增，不符合题意；函数 y=|x|在区间（0，+）上单调递增，不符合题意；函数 y=在区间（

6、0，+）上单调递减，符合题意；故选：D9. 若角满足,则的取值范围是 ()参考答案：参考答案：A略10. 若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A B C D参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 右图是亳州市某中学“庆祝建党 90 周年演讲比赛”中，12 位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，则去掉一个最高分和一个最低分之后，所剰数据的平均数为，众数为。参考答案：参考答案：84,82略12. 函数的定义域为；参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）13. an

7、是等差数列，其前项和为 Sn，Sn的最大值为_参考答案：参考答案：30【分析】设等差数列an的公差为 d，根据，可得 3d15，3+6d15，解得 d，令，解得 n，进而得出的最大值【详解】设等差数列an的公差为 d，3d15，3+6d15，解得 d5，15an155（n1）205n，由解得 3n4则的最大值为31530故答案为：30【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，数列和的最值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14.若，则=参考答案：参考答案：115. 已知幂函数 y=x的图象过点，则 f（4）=参考答案：参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的

8、性质及应用【分析】把幂函数 y=x的图象经过的点代入函数的解析式，求得 的值，即可得到函数解析式，从而求得 f（4）的值【解答】解：已知幂函数 y=x的图象过点，则 2=，= ，故函数的解析式为y f（x）=，f（4）=2，故答案为 2【点评】本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，根据函数的解析式求函数的值，属于基础题16.圆的方程过点和原点，则圆的方程为；参考答案：参考答案：略17. 函数 f（x）=（2x2）2+（2x+2）210 在区间1，2上的最大值与最小值之积为参考答案：参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求出 f（x）=2（2x2）?2xln22（2x+2）?2

9、xln2，由此利用导数性质能求出 f（x）在区间1，2上的最大值与最小值之积【解答】解：f（x）=（2x2）2+（2x+2）210f（x）=2（2x2）?2xln22（2x+2）?2xln2，由 f（x）=0，解得 x=，=（2）2+（+2）210=（）2+（）210=4，f（1）=（22）2+（）210=，f（2）=（222）2+（22+2）210=，f（x）=（2x2）2+（2x+2）210 在区间1，2上的最大值为，最小值为4，f（x）=（2x2）2+（2x+2）210 在区间1，2上的最大值与最小值之积为：Word 文档下载后（可任意编辑）=利用单调性求得 t1 时，故答案为：min.

10、19. 某景点有 50辆自行车供游客租用，管理自行车的总费用是每日115元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过 6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 12 分）如图，东北育才学校准备绿化一块直径为的地方种草，的内接正方形的半圆形空地，外高 1元，租不出去的自行车就增加 3辆。规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金 x元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理总费用

11、，用y表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理总费用后的所得）为一水池，其余的地方种花，若，设的面积为，正方形的面积为.(1)用表示和；(2)当固定，变化时，求的最小值参考答案：参考答案：2t，则(0t1)，（）求函数 y=f(x)的解析式及定义域；（）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？参考答案：参考答案：（）当时，令，解得，且 -2分.当时，-4分.综上可知, -6分.（）当，且时，是增函数，当时，元-8分.当，时，当时，元-10分.答：每辆自行车日租金定为元时才能使日净收入最多，为元-12分.当评分细则说明：1.函数定义

12、域没写扣 1分20. （本题满分 13 分)已知函数 f(x)mx2mx令 sin1.(1)若对于 xR，f(x)0 恒成立，求实数 m 的取值范围；(2)若对于 x1,3，f(x)5m 恒成立，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）(1)由题意可得 m0 或?m0 或4m04m0.故 m 的取值范围为(4,0 .6 分(2)f(x)m5?m(x2x1)6，x2x10，m对于 x1,3恒成立，记 g(x)，x1,3，记 h(x)x2x1，h(x)在 x1,3上为增函数 则 g(x)在1,3上为减函数，g(x)ming(3)，m.所以 m 的取值范围为. .

13、13 分21. 已知函数.求：（1）函数的最值及相应的 x的值；（2）函数的最小正周期.参考答案：参考答案：（1）见解析（2）试题分析：（1）由，可推得，即可求解函数的最值及其相应的的值.（2）利用三角函数的周期公式，即可求解函数的最小正周期.试题解析：（1）因为，所以，所以，所以，此时，即；所以，此时，即.（2）函数的最小正周期.22. （本小题满分（本小题满分 1212分）分）如图 ABCDA1B1C1D1是正方体, M、N分别是线段 AD1和 BD上的中点（）证明: 直线 MN 平面 B1D1C；（）设正方体 ABCDA1B1C1D1棱长为，若以为坐标原点，分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，试写出 B1、M 两点的坐标，并求线段 B1M的长.参考答案：参考答案：（本小题满分 12 分）本题主要考查空间线线、线面、面面位置平行关系转化，空间直角坐标系的概念与运算等基础知识,同时考查空间想象能力和推理运算能力。证明：（）证明:连结 CD1、AC、则 N 是 AC 的中点 2 分在ACD1，又 M 是 A D1 的中点MNCD1 ，又 CD1 平面 ACD1.6 分.8 分（）B1（a，a，a），M（ ，0， ）10 分Word 文档下载后（可任意编辑）12 分略