《圆柱的体积》优质公开课获奖教案教学设计 (人教新课标六年级下册).docx

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1、圆柱的体积优质公开课获奖教案教学设计 (人教新课标六年级下册) 张鸿森供稿 【教学内容】义教课标实验教科书数学（人教版）六年级下册第19至20页例5、例6及“做一做”。 【教学目标】 1、探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 【教学重点】：掌握和运用圆柱体积计算公式。 【教学难点】：圆柱体积公式的推导过程。 【教

2、学准备】：多媒体课件 【自学内容】：见预习作业 【教学预设】 一、自学反馈 如图，一根圆柱形木料，底面半径是5分米，长10分米。它的体积是多少？ 1、学生独立解答，教师巡视指导。 2、汇报交流：3.145210785（立方分米） 3、你为什么这么算？你是怎么想的？ 4、圆柱的体积底面积高，3.1452是求圆柱的底面积，因为圆柱的底面是圆。 5、为什么圆柱的体积可以用底面积乘高来计算？ 二、关键点拨 1、回顾旧知，帮助迁移 请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？ 配合学生的回答，课件动态演示：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的

3、长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式。 2、小组合作，实践迁移 （1）启发：我们能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？ 学生相互讨论，思考应如何转化，而后组织全班汇报。 （2）操作：学生操作学具，进行拼组。 课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份）让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 （3）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？ 学法指导：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积就是圆柱的体积，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。 （4）概括：试着让学生

4、根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式，用字母表示计算公式。 出示推导图示： 长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 用字母表示公式：V=sh (6)深化：要用这个公式计算圆柱的体积，必须知道什么条件？ 三、巩固练习 1、填表。 必须条件 计算公式体积 底面半径3厘米 高5厘米V=sh 底面直径8分米 高10分米V=sh 底面周长18.84米 高4米V=sh 2、判断正误，对的画“”，错误的画“”。 （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（） （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（） （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（） （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（） 3、一根圆柱形木料

5、，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？ 4、一个圆柱形水桶（厚度不计），底面周长12.56分米，高30厘米。这个水桶最多能装多少升水？ 四、分享收获畅谈感想 这节课，你有什么收获？ 听课随想 板书设计： 反思与体会： 圆柱的体积练习教学设计 张鸿森供稿 【教学内容】义教课标实验教科书数学（人教版）六年级下册第21至22页练习三。 【教学目标】 1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 【教学重点】：能熟练正确的计算圆柱的体积。 【教学难点】：灵活应用圆柱的体积公式解决实际

6、问题。 【教学准备】：多媒体课件 【自学内容】：见预习作业 【教学预设】 一、自学反馈 如图，一根圆柱形木料，底面半径是6分米，长12分米。它的体积是多少？ 1、学生独立解答，教师巡视指导。 2、汇报交流：3.1462121356.48（立方分米） 3、你是怎样算圆柱的体积的？圆柱的体积底面积高，即VSh。 二、关键点拨 1、要求圆柱的体积必须知道什么条件？ （1）底面积和高；（2）底面半径和高；（3）底面直径和高；（4）底面周长和高。 2、如果知道底面半径和高，怎样求圆柱的体积？ V柱圆周率半径的平方高。 3、如果知道底面直径和高，怎样求圆柱的体积？ V柱圆周率（直径2）的平方高。 4、如果

7、知道圆柱的底面周长和高，怎样求体积？ V柱圆周率（周长圆周率2）的平方高。 5、如果知道圆柱的体积和底面积，怎样求高？ 圆柱的高圆柱的体积底面积 三、解决实际问题 1、一个圆柱形水桶，底面直径是4分米，高80厘米，桶中水面高60厘米。桶中装了多少升水？ （1）学生独立解答并反馈交流。 （2）追问：如果往桶中放入一块小石头，水面上升到70厘米。则石头的体积是多少立方厘米？ 2、练习三第7题。 （1）学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？新课标第一网 （2）然后独立完成。 3、练习三第5题。 （1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。 （2）学生选择喜爱的方法

8、解答这道题目。 4、练习三第8题。 （1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。 （2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。 5、练习三第9、10题 （1）学生独立审题，完成9、10两题。 （2）第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh） （3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。 6、学生尝试完成练习三第11题：求空心圆柱钢材的体积。 外圆直径10厘米，内圆直径8厘米，长80厘米。 四、分享收获畅谈感想 这节课，你有什么收获？ 听课随想 反思与体会：