认识中位数 教案优质公开课获奖教案教学设计(苏教国标版六年级下册).docx

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1、认识中位数 教案优质公开课获奖教案教学设计(苏教国标版六年级下册)认识中位数 一、创设情境，导入新课 谈话：同学们，你们喜欢跳绳吗？四（1）班的同学也很喜欢跳绳，前不久他们就举行了一次跳绳比赛，想看看他们的水平如何吗？ 二、自主探索，学习新知 1、出示例3（四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩记录单） 师：从这张记录单中，你知道了哪些信息？ （可能想到跳绳最多的是8号182下，最少的是4号90下等） 师：7号男生跳了110下，你觉得他的成绩处在这组同学中的什么位置？要解决这个问题，你能想到什么办法？小组间互相讨论讨论。 2、学生小组讨论。 交流想法。（可能有：算出平均数117下，比平均成绩差；把他

2、们排名次，处于第三名） 师：为什么跳的比平均数少，成绩还是第三名呢？你觉得用平均数代表这组男生的跳绳水平合适吗？ 师：为了更好地表示这组数据的整体特征，我们需要认识一个新的统计量中位数。（板书课题） 3、自学课本，初步认识中位数。 师：对于中位数，你想了解些什么？（学生课能想到什么是中位数？怎样求中位数等？） 师：书上80页就有这样的介绍，想了解吗？打开书去看看。 师：合上书本，你还能告诉我：什么是中位数吗？我们怎样找这组数据的中位数呢？（学生可能回答：先把这组数据从大到小排列，然后找到正中间的数。） 师：是不是一定得从大到小排列，可不可以从小到大排列？ 师：注意观察，假如我们把这组数据从小到

3、大排列，你发现什么？ （中间的数还是102，中位数不变） 师小结：也就是不管从大到小排列，还是从小到大排列，只要把一组数据按一定的顺序排列后，正中间的一个数就是中位数。（板书） 4、初步应用中位数。 师：同中位数比，你觉得7号男生的成绩怎样？（比中位数高，在这组同学中他的成绩应该算是中上等。）这与他得第三名的情况很符合。 师：你认为在这儿，是用中位数表示这组数据的整体特征合适还是用平均数表示合适，为什么？ 师：为了便于比较，老师把这组数据制成了这样一幅统计图。看：蓝线表示？（中位数）红线呢？（平均数） 师：把这些数据同蓝线比,怎么样?同红线比呢?（这组数据中只有两个数据高于平均数，大部分数据都

4、低于平均数，与中位数倒比较接近） 师：想不想研究得再深入些？为什么这组数据的平均数比中位数高得多呢？可以先自己想一想。再同你的同桌说一说。 （有两个数特别大，把平均数给拉高了） 小结：是的，像这样，一组数据中存在着特别大的极端数据，平均数往往就不能很好的表达这组数据的整体状况，这时用中位数表示更合适。 5、研究了男生的跳绳情况，我们再来看看女生的跳绳成绩。 出示四年级一班10个女生1分钟跳绳成绩单： 师：你会求这组数据的中位数吗？试一试。有问题吗？ 师：你遇到了什么问题？（你把这组数据从你发现？都是从吗？） 师：不管是把这组数据从大到小排列，还是从小到大排列，正中间都是有两个数。那中位数会是多

5、少呢？你能科学地创造一个吗？ (104+102)2求的实际是什么? 师：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？同中位数比，其他女生的成绩如何呢？你想评价谁？ 师：这些女生的平均成绩会是多少呢？会不会象刚才那样平均数会比中位数高呢？你是随便猜的，还是有根据的？事实会是象他说的那样吗？让我们算一算吧。 （平均成绩98下，比中位数低）为什么会出现这个现象？ 师：老师也把这些数据绘制成了统计图,从图中我们清楚的看到这个极低的33一下,把平均数拉低了。 师：你觉得要表示这组女生的跳绳水平，用平均数还是中位数更合适？（中位数） 师：看来，当一组数据中存在特别小的极端数据时，平均数也会受其影响，这时还是中位数

6、能更好地反应他的整体特征。 6、回顾总结。 1、师：同学们，学到现在我们已经对中位数有了一定的了解，你觉得什么情况下用中位数表示一组数据的整体水平比较合理？（出现特别大或特别小的极端数据时）谁来说说怎样求一组数据的中位数？ 根据学生回答，完善板书。(单数个数据正中间一个数 双数个数据正中间两个数的平均数） 三、巩固应用，体会不同。 （1）小练习:抢答中位数是多少 19896888680（88） 86293300305308310（302.5）中位数有时也可以是小数 这两组的数据有什么不同？ （2）继续抢答：3035283480 出现问题，怎么回事？（没有有序排列）先排序，再找中位数。比比哪组找

7、得快。 2830343580（34） 再来一次，比比谁完成得快？ 89786067762968866179 29606167687678798689（68+76）/2=72 交流:说说你是怎样找的? 2、老师在我们六（2）班上课时，也给他们做了这道题，还给他们用秒表计了时，这里有其中一组同学完成这题的用时情况： 6秒44秒39秒42秒45秒46秒 我们分工一下：1、2组负责找平均时间（37秒）3、4组负责找中位数（43秒） 为什么平均数比中位数低？这里，哪个统计量能更好地表示他们用时的整体情况？ 其实，那个做得特别快的同学做错了，你猜他大概错在哪？ 所以，老师决定不把他的时间统计在内。他们这组

8、的用时情况应为： 44秒39秒42秒45秒46秒 现在，1、2组负责找中位数，（44秒）3、4组来算平均数。（43.2秒） 学到这里，对于中位数和平均数，你有话想说吗？ （平均数容易受极端数据的影响，会被极端数据拉高或拉低。所以，当一组数据中出现极端数据时，往往平均数就不能很好地代表普遍水平。而中位数这时就显得比较有优势。） 四、总结提高，课后延伸 其实，平均数和中位数各自都有着优点和缺点，在统计领域，聪明的人们巧妙灵活地利用他们的优点，避开缺点，让统计变得更合理，更科学。除了平均数和中位数，还有其他的统计量也在发挥着它们的作用，如果你想知道，课后不妨去找找这方面的资料，相信你同样能在统计领域中探询到无穷的奥秘！