应用概率统计试题答案.doc

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1、042应用数学解答一、 10.2 236, 3, 0, 4. 5 647 两个正态总体均值检验, 拒绝H0.二、1C 2. A 3B 4. B 5C 三、1解 以A记事件“孩子得病”，以B记事件“母亲得病”，以C记事件“父亲得病”，按题意需要求. （1分） 已知 （1分） 由乘法定理得（2分） （2分） （2分）2. 解一学生接连参加一门课程的两次考试，以表示事件“第次考试及格”，；以A表示“他能取得某种资格” .（1分）（1）按题意，因，.（1分） 且由已知 （2分） 故（1分） （2分）（2）因为 （1分）（1分）所以（2分） （1分）3解（1）由题意得 而由（2） 上式两边对求导，有4.

2、解 若新法比老办法效果好，则有毒物质平均浓度应低于老办法处理后的有毒物质平均浓度，设有故应设待检验原假设为，对应假设为，若成立，则认为新法效果好，检验如下：（1）H0: m=19,；H1: m19 （2分）（2）在成立下，选检验统计量（3）对给定的检验水平，选的拒绝域为显然值落入的拒绝域，故拒绝而接受，因此可以认为新法比老办法效果好。 5.解因为（2分） 列表计算得方差来源平方和自由度均方和值临界值因素25.172(0.5分)12.585(1分)18.1523*(1分)F0.01(2,6)=10.92(0.5分)因素69.343(0.5分)23.1133(1分)33.3381*(1分)F0.0

3、1(3,6)=9.78(0.5分)误差4.166(0.5分)0.6933(1分)总和98.6711(0.5分)因为所以在下拒绝，认为促进剂对定强的影响是特别显著(或有统计意义).(1分)因为所以在下拒绝，认为氧化锌对定强的影响是特别显著（或有统计意义）（1分）.四. 综合实验报告（8分）052应用数学解答一、 填空题1、 2、 3、 4、 5、6、。二、单项选择题：1、 B 2、C 3、D 4 、A 5、A 6、B三、判别题：1、 2、 3、 4、 5、 6、 四、计算题1、解：（1）用X表示4次射击击中目标的次数，则XB(4,p)由题意，PX1=1-PX=0= （2）四次射击中恰好命中二次的

4、概率PX=22、解：设表示此人去到点，C表示此人抵达C点。（1）（2）3、解：（1） （2）法1： 法2：由XU0,15得：4、解：（1）因为，所以X与Y相互独立。（2） 5、解：样本均值，样本均方差，平均干燥时间的置信度为0.95的置信区间是 6、解：本题属总体均值未知，正态总体方差的单边检验问题： 选用统计量： 由样本得观察值： 即的观察值落入拒绝域中，拒绝H0，故可认为在水平下，这批导线的标准差显著地偏大。7、解：（这是一个三水平，每个水平重复五次的单因素方差分析）设第台机床的产量服从正态分布检验假设根据题设条件列出方差分析表：（4分）方差来源平方和自由度均方和F值F临界值因素A560.

5、52280.256.218F0.05(2,12)=3.89误差540.831245.07总和1101.3314 因为 所以否定假设，即认为：三台机床生产的产品产量间的差异在检验水平下是有统计意义的。 五、综合实验062应用数学解答一、 填空题（每小题2分，共26=12分）1、 2、3、 4、5、6、二、单项选择题（每小题2分，共26=12分）1、B 2、A 3、B 4、 D 5、C 6、D三、判别题（每小题2分，共26=12分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 四、计算题（每小题8分，共87=56分）1、解：（1）由题意， ， X的分布律为： （4分）（2）某天至少有一家分店订货的概率为（4

6、分）2、 解：设A为“甲队抽到与上届冠军队在同一组”的事件；B为“乙队抽到与上届冠军队在同一组”的事件。（1） 因为其余八队应有四个队与冠军队在同一组，所以 （2分）（2） （3分）（3） （3分）3、解：（1）X的概率密度为 （4分） （2） （4分）4、解：（1）X的概率密度 （4分）（2）随机变量的数学期望 （4分）5. 解：（1） （4分）（2） （4分）6. 解：（本题属总体方差未知，正态总体均值的单边检验问题）检验假设： （2分）选用统计量：由样本得观察值： （4分）即T的观察值落入拒绝域中，拒绝H0，故可认为在水平下，用此种仪器测量硬度所得数值显著偏低。 （2分）7. 解：（这是

7、一个无交互作用的双因素方差分析）检验假设不同的催化剂对产品压强的影响没差异； 不同的原料对产品压强的影响没差异。 （1分）根据题设条件列出方差分析表： （4分）方差来源平方和自由度均方和F值F临界值因素A25.17212.58518.16F0.05(2,6)=5.14因素B69.34323.11333.35F0.05(3,6)=4.76误差4.1660.693总和98.6711 因为 所以否定假设，即认为：不同催化剂和不同原料在检验水平下对产品压强的影响是有统计意义的。 （3分）五、综合实验（本题8分，开卷，解答另附于数学实验报告中）072大学数学答案一、 1 ； 2 ； 31；4； 5； 6

8、， 二、1. D 2. B 3. A 4. B 5. A 6. A三、1证明 由题设可知 相互独立.1分 所以 ，从而 所以 2 解 因为是连续型随机变量，故在内处处连续由， 可得 解得 的密度函数 3解 令“第次取出的是次品”，。则由题设可知 ； ，；所以 4解 ，所以与不相关5解 如图所示：曲线与所围成的区域的面积为 所以的联合分布密度为 关于的边缘分布密度为 当时，当时，所以 关于的边缘分布密度为 当时，当时，所以 故【或 】所以与不相互独立6、证明1：由题设可知的密度函数为 则（为常数）的分布函数为： 可得的密度函数为 故服从上的均匀分布。 证明2 由题设可知的密度函数为 而函数是单调递增函数，其反函数为由定理可得 的分布密度函数为故服从上的均匀分布。四、解 各零假设分别为 ；方差分析表为方差来源平方和自由度均方和值临界值土壤因素227.919792.48肥料因素121.717071.93421.92226.367误差180.3019总和23 因为，所以均拒绝原假设，即土壤、肥料以及它们的交互作用对产量的影响，在检验水平下均有统计意义。10