六年级数学上册学案- 8 数学广角——数与形 -人教新课标.docx

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1、数学广角数与形【学习目标】1重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。2探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，学会应用规律解决问题。【学习重点】借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。【学习难点】体验到数学的极限思想。【学习过程】一、探究新知。1教学例1。（1）课件出示例题。看图，把算式补充完整。1（ ）2 13（ ）2 135（ ）2（2）看图与算式，总结发现。观察、讨论。仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？汇报发现。发现一：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行（或每列）的小正方形

2、个数的平方。算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行（或每列）小正方形个数的平方发现二：从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。（3）运用规律解决问题。1357（ ）2 （135742）135791113（ ）2 （13579111372）_92 （135791113151792）（4）当堂练习：做一做第1题。2教学例2。（1）课件出示例2。计算（2）观察、试算、发现规律。观察算式中加数的特点，你有什么发现？分步算一算，你有什么发现？（3）数形结合，验证规律。引导验证：你发现的规律成立吗？请进行验证。汇报、交流。a结合正方形的面积验证：用一个正方形的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：b结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：c结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：（4）明确结论。（5）交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。二、课堂总结。通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？ 3 / 3