《高中数学“函数单调性”教学研讨》学习小结.docx

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1、高中数学“函数单调性”教学研讨学习小结 中学数学“函数单调性”教学研讨学习小结中学数学“函数单调性”教学研讨学习小结“函数的单调性”问题既是函数概念的持续与拓展，又是后续指数函数、对数函数、三角函数探讨的基础，在本节课的讲解中，还渗透了探究发觉、数形结合等数学思想方法。为此我们从熟识的实际生活动身，结合熟识的一次函数、二次函数的图象，为学生学习函数的单调性创设教学情境，拉近与未知学问的距离，调动主动性，增加参加度。在学生自主探究的过程中，老师可赐予肯定的引导，如设置一些问题：指出函数图象改变的趋势，数学当中如何描述，如何用符号化的数学语言来刻画，如何给出严格的定义，定义中哪些是值得留意和重视的

2、，怎样利用定义来证明函数的单调性等等，来引导学生更好、更深刻、更精确的理解新的学问。当然还必需结合一些典型例题来巩固新知，尤其是一些留意点，刚好订正才能不致错误根深蒂固。函数的单调性的定义是对函数图象特征的一种数学描述，它经验了由图象直观感知到数学符号语言描述的一个过程，充分反映了数学的理性精神，其中还结合了数学思想方法的渗透。这在我们的教学过程中须要长期坚持。参与了中学数学“函数单调性”教学研讨的网络学习后，有以下几点想法与思索，流露出来与同行们一起探讨：（1）在教学过程中学生常常会有不同见解产生、有新问题“萌生”、甚至有错误频繁出现，往往与老师的教学预设合不上拍，让老师出乎意料然而在这些课

3、堂现象中恰恰存在着生长性，潜藏着稍纵即逝的生成点，是值得引起重视的珍贵教学资源现代教学理论认为：“课堂教学不在于老师讲得如何精彩，重要的是能适时激起学生的认知冲突，制造一种不和谐，通过互动生成教学过程”这种互动会让老师、学生双方都面临学问的、才智的挑战，从而更能促进教与学的有效相长（2）当预设与生成有出入时，老师不能粗暴地忽视学生的“草根”观念有时若用“这个问题我们下课再探讨”等言语来搪塞学生将会失去难得珍贵的一次探究机会仔细倾听学生的发言，为课堂营造一种宽松氛围，专心来呵护生成、善待意外，是师者修养之一只有当你静静蹲下来时，你才能走进孩子的世界，知道在他们的高度能望见什么，才能和孩子有效地沟

4、通和沟通在平常的教学活动中，我们却很少留意到这点（3）课堂是学生学习、成长的第一摇篮，在课堂教学中实行什么样的教学思想指导课堂教学，对学生数学素养的形成起着至关重要的作用只有关注课堂生成、正确处理课堂生成，为学生适时搭建探究的平台，课堂教学才能焕发生命力、绽放思维的火花扩展阅读：中学数学必修1“函数单调性”的教与学探讨教学反思中学数学必修1“函数单调性”的教与学探讨教学反思这节课的学习中，我把教学流程设计为四个阶段：创设情境，引入课题；归纳探究，形成概念；驾驭证法，适当延展；归纳小结，提高相识.我这样设计主要从以下几个方面考虑的：1、教学内容在教材中的地位和作用首先，从单调性学问本身来讲.学生

5、对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性相识；其次阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段则是在高三利用导数为工具探讨函数的单调性.高一单调性的学习，既是初中学习的持续和深化，又为高三的学习奠定基础其次，从函数角度来讲.函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是探讨自变量改变时，函数值的改变规律；学生对于这些概念的相识，都经验了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图

6、象视察，以函数解析式为依据，经验用符号语言刻画图形语言，用定量分析说明定性结果的过程.因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质供应了方法依据.最终，从学科角度来讲.函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学学问的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培育学生逻辑推理实力和渗透数形结合思想的重要素材.2、教学中出现的重点和难点对于函数的单调性,学生的认知困难主要在两个方面:首先，要求用精确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的相识上升到理性的高度,这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说比较困难.其次，单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数

7、论证内容，而学生在代数方面的推理论证实力是比较薄弱的.依据以上的分析和教学大纲对单调性的教学要求，本节课的教学重点是函数单调性的概念，推断、证明函数的单调性；难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及依据定义证明函数的单调性.3、教学目标的要求1使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步驾驭利用函数图象和单调性定义推断、证明函数单调性的方法2通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培育学生视察、归纳、抽象的实力和语言表达实力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证实力3通过学问的探究过程培育学生细心视察、仔细分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经验从详细到抽象，从特别

8、到一般，从感性到理性的认知过程为了达成教学效果我从以下几个方面设计了教学方法以及学法指导：1、教学方法本节课是函数单调性的起始课，依据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要实行老师启发讲授，学生探究学习的教学方法.教学过程中，依据教材供应的线索，支配适当的教学情境，让学生展示相应的数学思维过程，使学生有机会经验数学概念抽象的各个阶段，引导学生独立自主地开展思维活动，深化探究，从而创建性地解决问题，最终形成概念，获得方法，培育实力.2、教学手段教学中运用了多媒体投影和计算机来协助教学目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生供应直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和相识3、学法指导首先引

9、导学生回顾推断，证明函数单调性的方法和步骤；然后引导学生回顾学问探究过程中用到的思想方法和思维方法，如数形结合，等价转化，类比等，重点强调用符号语言来刻画图形语言,用定量分析来说明定性结果；同时对学习过程作必要的反思,为后续的学习做好铺垫.这节课教学完成后对我的教学预设与教学生成产生了以下启发：函数单调性是函数的一个重要性质，学生是头一次接触，生疏感很强。函数单调性，单调区间的概念驾驭起来有肯定困难，特殊是增函数、减函数的定义很抽象，学生很难理解，这样增加学生的负担，不利于学生学习爱好的激发。因此，在教学的整个过程中，弱化抽象概念的讲解，从详细函数的图像分析入手，使学生对增、减函数有一个直观的

10、印象。进一步，通过分析函数图像的改变趋势，启发学生归纳总结出、增、减函数中函数值与自变量之间的改变规律，是学生会娴熟的通过函数的图像来判定一个函数是增函数、还是减函数。整堂课下来，使学生会通过函数来推断函数单调性这一目标基本上达到，学生课堂反应主动、活泼。但还存在了许多的问题，比如最大的问题就是学生探究还没有放开，老师也讲多了。在以后的教学中多留意从学生的已有学问和生活阅历动身，围绕学问目标绽开新学问出现的情景，丰富学生的情感体验，在学问应用方面，应强调数学走向生活，解决具有现实意义的生活问题，培育学生的数学建模实力。友情提示：本文中关于中学数学“函数单调性”教学研讨学习小结给出的范例仅供您参考拓展思维运用，中学数学“函数单调性”教学研讨学习小结：该篇文章建议您自主创作。 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页