最新十四章节动态分析与指数分析精品课件.ppt

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1、7/4/202227/4/20229时间间隔相等时间间隔相等由时期数列计算序时平均数由时期数列计算序时平均数 11210nanaaaaantattttaaaaann210210时间间隔不等时间间隔不等由时点数列计算序时平均数由时点数列计算序时平均数 naaaaan22210ttaataataaannn2221221110时间间隔相等时间间隔相等时间间时间间隔不等隔不等7/4/202210 相对指标是两个有关的指标相除后得到的比值，即相对指标是两个有关的指标相除后得到的比值，即ca/b。由于相对指标不能直接相加，所以不能直接将。由于相对指标不能直接相加，所以不能直接将相对指标时间数列的各项指标值

2、加总平均求其序时平均相对指标时间数列的各项指标值加总平均求其序时平均数。数。a和和b两指标数值的性质不同，相对指标时间数列的两指标数值的性质不同，相对指标时间数列的序时平均数的计算也不同。但不管有多少种变化，相对序时平均数的计算也不同。但不管有多少种变化，相对指标时间数列的序时平均数的基本计算公式都是指标时间数列的序时平均数的基本计算公式都是由相对指标时间数列计算序时平均数由相对指标时间数列计算序时平均数 bac 由于平均指标时间数列中的各个指标数值不能相加，所以也不由于平均指标时间数列中的各个指标数值不能相加，所以也不能直接将平均指标时间数列的各项指标值加总平均求其序时平均数能直接将平均指标

3、时间数列的各项指标值加总平均求其序时平均数。不过，平均指标实际上是标志总量和总体单位数相除的结果，所。不过，平均指标实际上是标志总量和总体单位数相除的结果，所以平均指标时间数列也有对应其分子的标志总量时间数列和对应其以平均指标时间数列也有对应其分子的标志总量时间数列和对应其分母的总体单位数时间数列。这样一来，可参照计算相对指标时间分母的总体单位数时间数列。这样一来，可参照计算相对指标时间数列的序时平均数的做法来计算平均指标时间数列的序时平均数。数列的序时平均数的做法来计算平均指标时间数列的序时平均数。 由平均指标时间数列计算序时平均数由平均指标时间数列计算序时平均数 7/4/202211naa

4、aanaaaaa21000)()2()(niianana10)21 (naanaaaaaaann)()()()(0111201) 1()(20nnaaai平均增长量平均增长量 平均增长量是逐期增长量的平均数，说明一个较长时期内现平均增长量是逐期增长量的平均数，说明一个较长时期内现象在绝对量方面的平均每期增减的变化情况，用表示。计算平均象在绝对量方面的平均每期增减的变化情况，用表示。计算平均增长量有两种方法即水平法和总和法。增长量有两种方法即水平法和总和法。 水平法水平法 总和法总和法7/4/202212niinaxaxaxa1020002)(aaxxxinnnnxxxxx21iiaxa0(3)

5、 平均发展速度平均发展速度 平均发展速度是环比发展速度的平均，说明一个较长时期平均发展速度是环比发展速度的平均，说明一个较长时期内现象平均每期发展变化的程度。计算平均发展速度有两种方内现象平均每期发展变化的程度。计算平均发展速度有两种方法，即几何平均法法，即几何平均法(水平法水平法)和方程法和方程法(累计法累计法)。 几何平均法几何平均法 方程法方程法 nnaax0或或 平均增长速度平均增长速度 平均发展速度平均发展速度1 7/4/202213增长量和平均增长量增长量和平均增长量水平分析指标水平分析指标1增长量增长量计算公式计算公式逐期增长量逐期增长量说明说明水平法水平法适用于多期增长量适用于

6、多期增长量平稳变化的数列平稳变化的数列总和法总和法适用于各期增长变化适用于各期增长变化较大的数列。较大的数列。1ttaa0aan累计增长量累计增长量2平均增长量平均增长量) 1/()(0naaan) 1()(20nnaaat7/4/202214动态分析的速度指标动态分析的速度指标速度指标速度指标1发展速度发展速度计算公式计算公式环比发展速度环比发展速度说明说明水平法水平法（几何平均法）（几何平均法）定基发展速度定基发展速度2平均发展平均发展速度速度11201,nnaaaaaa00201,aaaaaannnnnnaaaaaaaax011201 032aaxxxxin方程法方程法3（平均）增长速度

7、（平均）发展速度（平均）增长速度（平均）发展速度1007/4/202215两种方法比较两种方法比较几何平均法几何平均法1、取值实际上不受中间各期发展、取值实际上不受中间各期发展水平影响水平影响2、侧重考察最末期发展水平或定、侧重考察最末期发展水平或定基发展速度基发展速度方程法方程法1、受各期发展水平或发展速度影、受各期发展水平或发展速度影响响2、侧重考察整个发展期内各期发展、侧重考察整个发展期内各期发展的累计总和的累计总和7/4/202216常用的常用的方法方法最小平方法最小平方法修匀修匀随手绘法随手绘法半数平均法半数平均法拟合拟合移动平均法移动平均法7/4/202217修匀法修匀法随手画法随

8、手画法时距扩大法时距扩大法序时平均法序时平均法适用于时期数列适用于时期数列时期、时点数列均适用时期、时点数列均适用移动平均法移动平均法1）移动平均值须对应时）移动平均值须对应时间点；间点；2）根据现象的特点选择）根据现象的特点选择移动的时间跨度移动的时间跨度7/4/2022181. 随手绘法随手绘法 7/4/2022192. 移动平均法移动平均法 7/4/202220我国城镇新建住宅面积情况我国城镇新建住宅面积情况 (单位单位:108 m2) 7/4/2022213.半数平均法半数平均法7/4/20222291. 274 .201Y(单位单位:108 m2)08. 5758.352Y7/4/2

9、02223 最小平方法，也是以数学方程拟合历史曲线的一种方法。在最小平方法，也是以数学方程拟合历史曲线的一种方法。在 数学上，对于直线拟合，这种方法较之半数平均法严格，并且可数学上，对于直线拟合，这种方法较之半数平均法严格，并且可以对现象作抛物线、指数曲线及其它形式的高次曲线的拟合。以对现象作抛物线、指数曲线及其它形式的高次曲线的拟合。 4. 最小平方法最小平方法 直线趋势拟合直线趋势拟合 t bYntbnYabtaYc 22)(ttnYttYnb2ttYbnYa 0t令7/4/2022247/4/202225 解解 设直线趋势的拟合方程为设直线趋势的拟合方程为所以，直线趋势拟合方程为所以，直

10、线趋势拟合方程为 ntbnYabtaYc 22)(ttnYttYnb369. 0918191303.529144.43113242. 11391369. 01303.52tYc369. 042. 17/4/202226 例例 ，重求上例的直线趋势的拟合方程，重求上例的直线趋势的拟合方程所以，直线趋势拟合方程为所以，直线趋势拟合方程为 00. 41303.52nYabtaYc369. 018223.672ttYbtYc369. 000. 40t令 解解 设直线趋势的拟合方程为设直线趋势的拟合方程为 7/4/202227 如现象的发展呈非线性变化，则应对其作非线性曲线的拟合。如现象的发展呈非线性变

11、化，则应对其作非线性曲线的拟合。非线性方程的形式多种多样，最常见的有抛物线非线性方程的形式多种多样，最常见的有抛物线(即二次曲线即二次曲线)和指和指数曲线这两种形式。数曲线这两种形式。 非线性趋势拟合非线性趋势拟合 2ctbtaYc422tctaYtrtYtttYb22ln0lnlnYnYnYa 0t令2tcnaY2tbtYrtceYY0 0t令 求出求出 的反对数，可得的反对数，可得 值。值。 0Y0lnY1）二次曲线）二次曲线2）指数曲线）指数曲线7/4/2022287/4/202229个体个体指数指数（ ）综合综合指数指数（ ）动态动态指数指数 1. 动态指数及其分类动态指数及其分类 K

12、01PPKPK01QQKQ0111PQPQKP0001PQPQKQ数量综合指数数量综合指数质量综合指数质量综合指数数量个体指数数量个体指数质量个体指数质量个体指数7/4/20223000000001PQPQKPQPQKQQ 2. 用与个体指数的联系来求综合指数用与个体指数的联系来求综合指数 00110001/PQKPQPQPQKPPPPKPQPQPQPQK/1111011100110111PQKPQPQPQKQP7/4/202231)()()(011100010011PQPQPQPQPQPQ 3. 指数体系和因素分析指数体系和因素分析 011100010011PQPQPQPQPQPQPQKKK

13、总总量指标的两因素分析总量指标的两因素分析 7/4/202232固定结构可变KKK01XX 平均指标的两因素分析，是指两个不同时期同一内容的平均平均指标的两因素分析，是指两个不同时期同一内容的平均 指标之比指标之比( )，构成一个指数体系，也可以进行两因素分析，即，构成一个指数体系，也可以进行两因素分析，即 110111000110000111ffXffXffXffXffXffX平均指标的两因素分析平均指标的两因素分析 可变构成指数固定构成指数可变构成指数固定构成指数结构变动指数结构变动指数)()()(110111000110000111ffXffXffXffXffXffX7/4/202233niiiSCnQ11 4. 静态指数静态指数 niiiiSCWQ17/4/202234家庭的人均收入最低收入的家庭的人均收入最高收入的五等分欧西玛指数%20%20家庭的人均收入最低收入的家庭的人均收入最高收入的十等分欧西玛指数%10%107/4/2022353CBAPQLI 综合入学率小学入学率综合入学率小学入学率0.5初中入学率初中入学率(1+高中入学率高中入学率)/4