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1、第一章第一章 半导体的一般特性半导体的一般特性 （Basic Semiconductor Properties）1 导体、绝缘体和半导体能带（导体、绝缘体和半导体能带（ enery band）克龙尼克克龙尼克-潘纳模型潘纳模型 (Kronig-Penney model)将晶体势场看作是由方形势阱势垒周期性排列组成将晶体势场看作是由方形势阱势垒周期性排列组成. 0000 xbVcxxV n n为为任任意意整整数数n na ax xV Vx xV V在在其其它它区区域域, 代代入入定定态态薛薛定定谔谔方方程程x xu ue ex x将将i ik kx x xExxVdxdm2220222222uk

2、VEmdxduikdxud得分区域求解上述方程分区域求解上述方程kaaaaPcoscossin22abP222mE禁带出现在：禁带出现在：2,2,1,1,n na an n, , ,a a2 2, ,a ak k第一布里渊区：第一布里渊区：aa第二布里渊区：第二布里渊区：aaaa2,2对称性对称性 E（k）=E（-k） a a2 2n nk kE Ek kE E周期性周期性等能面等能面 （Constant-Energy Surface）zzzyyyxxxmkkmkkmkkkEkE20202020)()()(2)()(金刚石结构的第一布里渊区金刚石结构的第一布里渊区等能面等能面 （Constan

3、t-Energy Surface） Ge、Si、GaAs硅导带底附近等能面是100方向的旋转椭球面。E-k 关系图（关系图（Ge、Si） 3.3.2p75锗：Eg=0.74eV硅:Eg=1.17eVE-k 关系图（关系图（GaAs）GaAs:Eg=1.42 eV第二章第二章 平衡载流子的统计分布平衡载流子的统计分布2.1 本征半导体和掺杂半导体本征半导体和掺杂半导体 （4.4.3）1 .本征半导体（本征半导体（intrinsic semiconductor）本征半导体本征半导体:是指一块没有杂质和缺陷的半导体是指一块没有杂质和缺陷的半导体.（Equilibrium Carrier Statis

4、tics）本征激发本征激发: T0K时时,电子从价带激发到导带电子从价带激发到导带,同时价同时价 带中产生空穴带中产生空穴. n0=p0 =ni n0 p0 =ni 2 ni -本征载流子浓度本征载流子浓度*从从si的共价键平面图看的共价键平面图看: P15:1S22S22P63S23P3 P有五个价电子,其中四个与周围的四个Si原子形成共价键,多余的那个价电子束缚在正电中心P+的周围. 这种束缚比共价键的束缚弱得多这种束缚比共价键的束缚弱得多, ,只要很少的能量就可以只要很少的能量就可以使它挣脱束缚使它挣脱束缚, ,成为导带中的自用粒子成为导带中的自用粒子. .这个过程称这个过程称杂质电离杂

5、质电离. .掺杂半导体掺杂半导体(Doped /extrinsic Semiconductor)施主杂质施主杂质 （Donor） n型半导体型半导体 族元素硅、锗中掺族元素硅、锗中掺族元素族元素,如如P: * *从从SiSi的电子能量图的电子能量图看看: :结论结论: :磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心。这种杂质称产生导电电子并形成正电中心。这种杂质称施主杂施主杂质质 。掺施主杂质后，导带中的导电电子增多，增。掺施主杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电能力。强了半导体的导电能力。主要依靠导带电子导电的半导体称n型

6、半导体。nmqEn12)4(2204电离能的计算电离能的计算:氢原子氢原子（2）受主杂质）受主杂质 (Acceptor) p型半导体型半导体族元素硅、锗中掺族元素硅、锗中掺族元素族元素,如如硼（B）:*从从si的共价键平面图看的共价键平面图看:B B1313:1S:1S2 22S2S2 22P2P6 63S3S2 23P3P1 1 B B有三个价电子有三个价电子, ,当它与周围的四当它与周围的四个个SiSi原子形成共价键时，必须从别原子形成共价键时，必须从别处的硅原子中夺取一个价电子处的硅原子中夺取一个价电子, ,共价共价键中缺少一个价电子，产生空穴。键中缺少一个价电子，产生空穴。硼原子接受一

7、个电子后，成为带负硼原子接受一个电子后，成为带负电的硼离子。电的硼离子。 B B- - 负电中心负电中心. . 小结：纯净半导体中掺入受主杂质后，受主杂质电离，使价带小结：纯净半导体中掺入受主杂质后，受主杂质电离，使价带中的导电空穴增多，增强了半导体的导电能力。主要依靠价带中的导电空穴增多，增强了半导体的导电能力。主要依靠价带空穴导电的半导体称空穴导电的半导体称p p型半导体型半导体。*从从Si的电子能量图看的电子能量图看:（3）杂质的补偿作用）杂质的补偿作用半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，它们之间有相互半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，它们之间有相互抵消的作用抵消的作用杂质补偿作用

8、杂质补偿作用。*当当ND NA时，时，n= ND- NA ND 半导体是半导体是n型型*当当NDNA时，时， p= NA- ND NA 半导体是半导体是p型型*当当ND NA时，时， 杂质的高度补偿杂质的高度补偿ND施主杂质浓度施主杂质浓度 NA受主杂质浓度受主杂质浓度 n导带电子浓度导带电子浓度 p价带空穴浓度价带空穴浓度2.2 Carrier Statistics半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 (4.4) 载流子浓度=(状态密度g(E) 分布函数f(E)dE)/V状态密度g(E)单位能量间隔中的量子态数（能级数）分布函数f(E)能量为E的量子态被一个粒子占据的几率.1.

9、Electorn concentration (导带中的电子浓度) *状态密度状态密度(Density of states)：金属自由电子金属自由电子g(E) 半导体导带电子半导体导带电子gc(E) 2123)(243cnEEhmVEg 2123324EhmVEg*分布函数分布函数f(E)半导体导带中的电子按能量的分布服从费米统计分布。 TkFEEeEf011 TkEEFFeEfTkEE0,0当玻尔兹曼分布fermi function非简并半导体（nondegenrrated semiconductor）简并半导体（degenrrated semiconductor） TkEcEtop0/E）

10、（引入d dE E) )E E- -( (E Ee eh h2 2m m4 4d dE EE Ef fE Eg gV V1 1V VN Nn n2 21 1c cT Tk kE EE EE E3 3n nE EE Ec c0 00 0F Fc c2 23 3t to op pc cd dE Ee eh h2 2m m4 4n n0 03 3n n0 02 23 3topTkEETkFc21)exp()(02/30*导带电子浓度导带电子浓度n令令 Etop 则则top 2)exp()()exp()(02/3002/3021TkEETkTkEETkFcFc3 3n n0 03 3n n0 0h h

11、2 2m m4 4d dE Ee eh h2 2m m4 4n n2 23 32 23 3TkEEcTkEEnFcFceNehTkm00233022导带的有效状态密度Nc电子占据量子态Ec的几率*状态密度：状态密度： 2123)(243EEhmVEgVpV2. Hole concenteation (价带中的空穴浓度价带中的空穴浓度)*分布函数分布函数fV(E） 1110TkEEVFeEfEffV(E）表示空穴占据能态）表示空穴占据能态E的几率，即能态的几率，即能态E不被电子占据的几率。不被电子占据的几率。 TkEEFFeEfTkEE00当*价带空穴浓度价带空穴浓度p0 TkEEpVEEVVF

12、VbottomehTkmdEEfEgVp023300221价带的有效状态密度Nv价带顶部EV态被空穴占据的几率3.施主能级上的电子浓度施主能级上的电子浓度*状态密度状态密度=所掺施主杂质的浓度所掺施主杂质的浓度ND(E=ED)*分布函数分布函数fD(E）: 施主杂质能级与导带中的能级不施主杂质能级与导带中的能级不同同,只能是以下两种情况之一只能是以下两种情况之一: (1) 被一个有任一自旋被一个有任一自旋方向的电子所占据方向的电子所占据; (2) 不接受电子不接受电子. 11021TkEEDFDeEf*施主能级上的电子浓度施主能级上的电子浓度nD TkEEDDDDFDeNEfNn0211电离了

13、的施主浓度电离了的施主浓度( ionized donors )TkEEDDDDDFeNnNN0214.受主能级上的空穴浓度受主能级上的空穴浓度*状态密度状态密度=所掺受主杂质的浓度所掺受主杂质的浓度NA(E=EA) 12110TkEEAAFeEf*受主能级上的空穴浓度受主能级上的空穴浓度PA： TkEEAAAAAFeNEfNP0211*分布函数分布函数fA(E）（空穴占据受主能级的几率）（空穴占据受主能级的几率）:TkEEAAAAFAeNPNN021电离了的受主杂质浓度电离了的受主杂质浓度( ionized acceptors )TkEEcFceNn00TkEEvvFeNp00TkEEDDDF

14、eNN0211TkEEAAFAeNN0211分析：分析：n0 、p0的大小的大小 与与 T、 EF有关有关TkEVcTkEEVcgVceNNeNNpn0000EF 的高低反映了半导体的掺杂水平。的高低反映了半导体的掺杂水平。3 n0 与与p0的乘积与的乘积与EF无关即与掺杂无关。无关即与掺杂无关。4. Charge Neutrality Relationship(电中性关系电中性关系)1. intrinsic semiconductor2.3 Concentration and EF Calculations 本征半导体的电中性方程本征半导体的电中性方程: n0=p0 = niTkEEVTkE

15、ECVFFCeNeN00两边取对数并整理两边取对数并整理,得得:npVCCVVCFmmTkEENNTkEEEln4321ln212100P 125 4。5（载流子浓度和（载流子浓度和EF的计算）的计算）npVCimmTkEEEln43210eVTkmmnp026. 0:, 21ln0室温下一般VCiEEE21结论结论:本征半导体的费米能级本征半导体的费米能级Ei基本位于禁带中央基本位于禁带中央.本本征半导体的费米能级征半导体的费米能级EF一般用一般用Ei表示表示Intrinsic carrier concentration ：(本征载流子浓度本征载流子浓度)niTkEVCigeNNpnn021

16、21200)()(结论结论:本征载流子浓度本征载流子浓度ni随温度升高而增加随温度升高而增加. lnni1/T基基 本是直线关系本是直线关系.电中性方程电中性方程: DANpNn00以施主为例来分析：DNn0分温区讨论：(1)低温弱电离区低温弱电离区0,0pNNDD电中性方程电中性方程 DNpn00TkEEDTkEEDDFDDFeNeNN0021212. extrinsic semiconductor (非本征/杂质半导体)Freeze-outTkEEDTkEECFDFCeNeN002两边取对数并整理两边取对数并整理,得得:)2ln(21210CDDCFNNTkEEEED起了本征EV的作用Tk

17、ECDTkEECDTkETkECTkEECDDCFCFCeNNeNNeeNeNn02102100022022载流子浓度:(2)中温强电离区中温强电离区0,0pNNDD电中性方程电中性方程 DNn 0DTkEECNeNFC0两边取对数并整理两边取对数并整理,得得:)ln(0CDCFNNTkEE载流子浓度:DNn 0(本征激发不可忽略)电中性方程电中性方程 020nnpi(3)过渡区过渡区00pNnD24220iDDnNNn200inpn又n0-多数载流子 p0-少数载流子(4)高温本征区高温本征区(本征激发产生的载流子远多于杂质电离产生的载流子)电中性方程电中性方程 00pn CVVCiFNNT

18、kEEEEln21210载流子浓度:00pn 温温 区区 低温 中温 高温 费米能级费米能级 载流子浓度载流子浓度)2ln(21210CDDCFNNTkEEETkECDDeNNn021202)ln(0CDCFNNTkEEDNn 0CVVCiFNNTkEEEEln21210TkEVCigeNNnpn021200（1）n T分析、讨论分析、讨论TkECDDeNNn021202DNn 0TkEVCigeNNn0212（2）EF T（3）EF 掺杂（掺杂（T一定，则NC也一定）T一定，ND越大，EF越靠近EC（低温： ND NC 时 , ND (ln ND -ln2 NC) ND NC 时, ND |

19、ln ND -ln2 NC| 中温：由于T的升高， NC增加，使ND NC ， ND |ln ND -ln2 NC | ）T一定，NA越大，EF越靠近EV。 TkETkEcFcEtop00/E/E）（）（引入d dE Ee e1 1) )E E- -( (E Eh h2 2m m4 4d dE EE Ef fE Eg gV V1 1V VN Nn nT Tk kE EE E2 21 1c cE E3 3n nE EE Ec c0 00 0F Fc c2 23 3t to op pc c1 载流子浓度载流子浓度2 . 4 简并半导体简并半导体（degenrrated semiconductor）

20、 对于简并半导体,导带底部的量子态基本被电子占满.电子分布函数不再能近似为玻尔兹曼分布函数了,而要用费米分布.费米积分)(21F)(21FP 119)(200TkEEFNPCFc)(2)(2120002121TkEEFNFNdxeNnCFccc 前面分析得知, 如中温：由于T的升高， NC增加，一般来说ND NC ， EF 2k0T 非简并2 简并化条件简并化条件0EC-EF 2k0T 弱简并EC-EF产生 n、p 复合 复合=产生（恢复热平衡）1单位时间内非子被复合掉的可能性单位时间内非子被复合掉的可能性 复合几率复合几率p单位时间、单位体积净复合消失的电子单位时间、单位体积净复合消失的电子

21、-空穴对（非子）空穴对（非子） 复合率复合率在小注入时，与P无关，则 tcetp设t=0时， P(t)= P(0)= (P)0, 那么C= (P)0，于是 teptp0 eppt0,时非平衡载流子的寿命主要与复合有关。t=0t=0时，光照停止，非子浓度的减少率为时，光照停止，非子浓度的减少率为 tpdttpd3.4. 非平衡载流子的复合机制非平衡载流子的复合机制复合复合直接复合直接复合(direct recombination):(direct recombination):导带电子与价带空导带电子与价带空穴直接复合穴直接复合. .间接复合间接复合(indirect recombination

22、direct recombination):通过位于禁带中的杂通过位于禁带中的杂质或缺陷能级的中间过渡。质或缺陷能级的中间过渡。 表面复合表面复合(surface recombinationrecombination)：在半导体表面发生的：在半导体表面发生的 复合过程。复合过程。俄歇复合：将能量给予其它载流子俄歇复合：将能量给予其它载流子,增加它们的动能量。增加它们的动能量。从释放能量的方法分从释放能量的方法分:辐射辐射(radiative)复合复合非辐射非辐射(non-radiative)复合复合1 1 直接复合直接复合 direct/band-to-band recombinationdi

23、rect/band-to-band recombinationT + Light：净复合率净复合率=复合率复合率-产生率产生率U=R-G非平衡载流子的直接净复合非平衡载流子的直接净复合)(2000idnnprprnrnpGRUpnpppnnn00代入代入则：则：)(200pppnrUd非平衡载流子寿命：非平衡载流子寿命：ppnrUpd001小注入：小注入：001pnrUpdn型型材料：材料：p型型材料：材料：2 2 间接复合间接复合( (indirect recombination)direct recombination) 半导体中的杂质和缺陷在禁带中形成一定的能级，它们有促进复合的作用。这

24、些杂质和缺陷称为复合中心复合中心。nT：复合中心能级上的电子浓度：复合中心能级上的电子浓度NT：复合中心浓度：复合中心浓度pT ：复合中心能级上的空穴浓度：复合中心能级上的空穴浓度* 俘获电子俘获电子 Electron capture* 发射电子发射电子 Electron emission* 俘获空穴俘获空穴 Hole capture* 发射空穴发射空穴 Hole emissionTnnpcTnneTppeTppnc电子俘获率：电子俘获率：空穴俘获率：空穴俘获率：电子产生率：电子产生率：空穴产生率：空穴产生率：热平衡时：电子俘获率电子俘获率=电子产生率电子产生率空穴俘获率空穴俘获率=空穴产生率

25、空穴产生率000TnTTnnenNnc100) 1(nceNcnNNcenTkEEcnTTcnnTcTkEEcTceNn01 EF与与ET重合时导带重合时导带的平衡电子浓度。的平衡电子浓度。同理，得空穴俘获率空穴俘获率=空穴产生率空穴产生率10pceNcepTkEEvppvTTkEEvTep01其中表示表示EF与与ET重合时价带的平衡空穴浓度。重合时价带的平衡空穴浓度。稳态条件下：稳态条件下：俘获电子俘获电子- -发射电子发射电子= =俘获空穴俘获空穴- -发射空穴发射空穴TnnpcTnneTppeTppnc-=-1ncenn1pcepp和又)()()(111ppcnnccpncNnpnpnT

26、T净复合率：U=U=俘获电子俘获电子- -发射电子发射电子= =)(1)(1112ppNcnnNcnnpUTnTpi通过复合中心复合的普遍公式通过复合中心复合的普遍公式TnnpcTnne-注意到：注意到：211inpn)(1)(11010200pppNcpnnNcppppnUTnTp非平衡载流子的寿命为非平衡载流子的寿命为)()()(001010ppnccNpppcpnncUppnTpn)()()(001010pnccNppcnncUppnTpn小注入条件下：小注入条件下：（并假设cncp）n型半导体型半导体强强n型区：型区：高阻区：高阻区：pTpcN1011ncNpnT*在较重掺杂的在较重掺

27、杂的n型半导体中，空穴俘获系数起主要型半导体中，空穴俘获系数起主要作用，而与电子俘获系数无关。作用，而与电子俘获系数无关。p型半导体型半导体强强p型区：型区：高阻区：高阻区：nTncN1011pcNpnT)()(112ppnnnnpUnpiTkEEchnpnnnpCNUiTiiT022)(若若E Et t靠近靠近E EC C：俘获电子的过程增强，：俘获电子的过程增强，但对空穴的俘获能力却减少了。但对空穴的俘获能力却减少了。不利于复合不利于复合EtEt处禁带处禁带中央，复中央，复合率最大。合率最大。3 3 其它复合其它复合 半导体表面状态对非平衡栽流子也有很大影半导体表面状态对非平衡栽流子也有很

28、大影响，表面处的杂质和表面特有的缺陷也在禁带形响，表面处的杂质和表面特有的缺陷也在禁带形成复合中心。成复合中心。（1）表面复合）表面复合 表面氧化层、水汽、杂质的污染、表面缺陷或表面氧化层、水汽、杂质的污染、表面缺陷或损伤。损伤。（2） 俄歇复合俄歇复合载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴复合时，把多余空穴复合时，把多余的能量传给另一个载流子，使这个载流子被激发到能量更高的的能量传给另一个载流子，使这个载流子被激发到能量更高的能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多余的将能量常以声子能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多余的将能量常以声子形式放出。形式放出。

29、 非辐射复合非辐射复合影响半导体发光器件的发光效率。影响半导体发光器件的发光效率。例题例题1)()()(001010pnccNppcnncUppnTpn化化例例2 在一块在一块p型半导体中，有一种复合型半导体中，有一种复合-产生中心，小产生中心，小注入时被这些中心俘获的电子发射回导带的过程和它注入时被这些中心俘获的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程有相同的几率。试求这种复合与空穴复合的过程有相同的几率。试求这种复合-产生产生中心的位置，并说明它能否成为有效的复合中心？中心的位置，并说明它能否成为有效的复合中心？4.1.载流子的漂移（载流子的漂移（drift）运动）运动半导体中的载流子在外

30、场的作用下，作定向运动半导体中的载流子在外场的作用下，作定向运动-漂移运动。漂移运动。相应的运动速度相应的运动速度-漂移速度漂移速度 。漂移运动引起的电流漂移运动引起的电流-漂移电流。漂移电流。空穴电子漂移速度pndvvv:电场:则若比例系数为dvddvv-迁移率迁移率单位电场下，单位电场下，载流子的平载流子的平均漂移速度均漂移速度Chapter 4 Carrier Transport (载流子输运载流子输运)1 漂移定性分析：迁移率的大小反映了载流子迁移的难易程度。载流子的平均自由时间载流子的有效质量,m可以证明：pppnnnmqmqmq2 迁移率（迁移率（Mobility）3 影响迁移率的

31、因素影响迁移率的因素pppnnnmqmq 不同材料，载流子的有效质量不同；但材料一定，有效质量则确定。 对于一定的材料，迁移率由平均自由时间决定。也就是由载流子被散射的情况来决定的。半导体的主要散射（半导体的主要散射（scatting）机构：）机构：* Phonon （lattice）scattering 声子（晶格）散射* Ionized impurity scattering 电离杂质散射* scattering by neutral impurity and defects 中性杂质和缺陷散射* Carrier-carrier scattering 载流子之间的散射* Piezoelec

32、tric scattering 压电散射能带边缘非周期性起伏能带边缘非周期性起伏（1）晶格振动散射）晶格振动散射声学波声子散射几率：23TPs光学波声子散射几率：11111)()(00021023TkhvTkhveTkhvfeTkhvPo（2）电离杂质散射电离杂质散射几率：23TNPII其中：NI=ND+NA总的散射几率：P=PS+PO+PI+ -总的迁移率：IOS1111主要散射机制电离杂质的散射：晶格振动的散射：ivT越易掠过杂质中心载格晶格散射晶格振动T轻掺杂时，电离杂质散射可忽略非轻掺杂时，杂质浓度 电离杂质散射 迁移率4 迁移率与杂质浓度和温度的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系(1)

33、迁移率杂质浓度（2）迁移率与温度的关系）迁移率与温度的关系轻掺：忽略电离杂质散射T 晶格振动散射 非轻掺：低温： 电离杂质散射为主。 T 电离杂质散射 高温： 晶格振动散射为主。T 晶格振动散射 5 载流子的迁移率与电导率的关系载流子的迁移率与电导率的关系(MobilityConductivity)RVI 殴姆定律slRlV其中SSllSIJ电流密度J即电导率外加电场漂移电流密度J-殴姆定律的微分形式（1）殴姆定律的微分形式）殴姆定律的微分形式的电荷量通过时间内dSdttt,dsdtnqvdQnnnnnqvJnqvdSdtdQ,ppnnvpqJvnqJ,那么pnJJJ总显然（2）电流密度另一表

34、现形式pniipnpnqnnpnpqnqpqpnqn则本征半导体半导体混合型半导体型半导体型显然（3）电导率与迁移率的关系pnpnpnpqnqvpqvnqvpqvnqJ6 电阻率与掺杂、温度的关系电阻率与掺杂、温度的关系pnpqnq11pn,（1）电阻率与杂质浓度的关系）电阻率与杂质浓度的关系轻掺杂：常数；n=ND p=NA 电阻率与杂质浓度成简单反比关系。非轻掺杂：杂质浓度 n、p：未全电离;杂质浓度 n（p） 杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线。（2）电阻率与温度的关系）电阻率与温度的关系： T T 电离杂质散射电离杂质散射 *低温低温n（未全电离）未全电离）：T n ： T T 晶格振动散

35、射晶格振动散射 *中温中温n（全电离）全电离）： n=ND 饱和饱和： T T 晶格振动散射晶格振动散射 *高温高温n（本征激发开始）本征激发开始）：T n 例题例例. 室温下室温下,本征锗的电阻率为本征锗的电阻率为47，(1)试求本征载流子浓度。试求本征载流子浓度。(2)若掺入锑杂质，使每若掺入锑杂质，使每106个锗中有一个杂质原子，计算室温下个锗中有一个杂质原子，计算室温下电子浓度和空穴浓度。设杂质全部电离。锗原子浓度为电子浓度和空穴浓度。设杂质全部电离。锗原子浓度为4.4/3,n=3600/Vs且不随掺杂而变化且不随掺杂而变化.3 31 13 31 19 9p pn ni ip pn n

36、i i1 1/ /c cm m1 10 02 2. .5 51 17 70 00 03 36 60 00 01 10 01 1. .6 64 47 71 1q q1 1n nq qn n1 1解:3160316622/1104 . 4/1104 . 410104 . 4)2(cmNncmNDD31016213020/11042. 1104 . 4105 . 2cmnnpi cmcm10104 43600360010101.61.610104.44.41 1q qn n1 13 32 219191616n n0 0n n4.2 强电场下的效应强电场下的效应(Hight-Field Effects

37、)5. 非平衡载流子的运动非平衡载流子的运动（1）扩散运动与扩散电流）扩散运动与扩散电流考察考察n n型半导体的非少子的扩散运动型半导体的非少子的扩散运动沿沿x x方向的浓度梯度方向的浓度梯度dxpd空穴的扩散流密度空穴的扩散流密度（单位时间通过单（单位时间通过单位位 截面积的空穴数）截面积的空穴数） dxpdxSp dxpdDxSpp dxxpdxSpD Dp p-空穴扩散系数空穴扩散系数 xxSxSpp-单位时间在小体积单位时间在小体积x1x1中积累的空穴中积累的空穴数数 dxxdSxxxSxSpplim0 x - -在在x x附近，单位时间、单位体积中积累的附近，单位时间、单位体积中积累

38、的 空穴数空穴数稳态时，积累稳态时，积累= =损失损失 ppxpdxxdS ppxpdxxpdD22那么 ppLxLxBeAexp得解方程,称作扩散长度其中ppPDL若样品足够厚， 00Bxpx有 0,0pxpx 时又 pLxepxp0最后得01peLpp注意到Lp表示空穴在边扩散边复合的过程中，减少至原值的1/e时所扩散的距离。表明在稳定光照下，某一时刻非平衡载流子浓度随位置x的变化规律是按指数规律衰减。空穴的扩散电流密度空穴的扩散电流密度 xpLDqepLDqdxxpdqDxqSJppLxpppppp0扩电子的扩散电流密度电子的扩散电流密度 xnLDqenLDqdxxndqDxqSJnnL

39、xnnnnnn0扩 在光照和外场同时存在的情况下，非平衡载流子不仅做扩在光照和外场同时存在的情况下，非平衡载流子不仅做扩散运动，而且对漂移运动也有贡献。散运动，而且对漂移运动也有贡献。)(0nnnqnJnn漂)(0pppqpJpp漂（2）漂移运动与漂移电流）漂移运动与漂移电流（3）总电流密度）总电流密度 dxxndqDqnJJJnnnnn扩漂 dxxpdqDqpJJJppppp扩漂pnJJJ总 载流子的扩散与迁移均受散射影响，散射越厉害，迁移、扩散越困难，可以证明，qTkD0（4）爱因斯坦关系）爱因斯坦关系6.连续性方程连续性方程指扩散和漂移运动同时存在时，少数载流子所遵守的运动方程指扩散和漂

40、移运动同时存在时，少数载流子所遵守的运动方程以一维以一维n n型为例来讨论：型为例来讨论：光照 在外加条件下，载流子未达到稳态时，少子浓度不仅是x的函数，而且随时间t变化：其它产生率其它产生率复合率复合率空穴积累率空穴积累率t tp p* *空穴积累率：空穴积累率：空穴的扩散和漂移流密度 pppppxxpDpJS空穴积累率xpdxdpxpDxSpppp22复合率pp其它产生率pgpppppgpxpdxdpxpDtp22-连续性方程连续性方程讨论（1）光照恒定（2）材料掺杂均匀（3）外加电场均匀0tpxpxp0dxd第四章第四章 半导体的界面特性半导体的界面特性4.1 p-n4.1 p-n结结1

41、.平衡平衡p-np-n结空间电荷区的形成结空间电荷区的形成 当当p p型半导体和型半导体和n n型半导体接触在一起时型半导体接触在一起时, ,在两在两者的交界面处存在着一个过渡区者的交界面处存在着一个过渡区, ,通常称为通常称为p-np-n结结. .在内建电场作用下，载流子作漂移运动。开始，扩散漂移 内建电场 漂移 扩散=漂移（达到动态平衡） P P区的空穴扩散到区的空穴扩散到n n区，区，并与并与n n区中的自由电子相遇区中的自由电子相遇而复合，则在交界面而复合，则在交界面p p区一区一侧留下带负电荷的受主杂侧留下带负电荷的受主杂质中心。质中心。 同样，同样，n n区的一侧会留区的一侧会留下

42、带正电荷的施主杂质中下带正电荷的施主杂质中心。这些离子是不可自由心。这些离子是不可自由移动的。通常把这个电荷移动的。通常把这个电荷区称为区称为空间电荷区空间电荷区。在此。在此区域若基本没有可自由运区域若基本没有可自由运动的载流子，也可称它为动的载流子，也可称它为耗尽区耗尽区。内建电场的建立，对扩散运动起阻碍作用，所以空间电荷区又称阻挡层。EFn高于高于EFp表明两表明两种半导体中的电子种半导体中的电子填充能带的水平不填充能带的水平不同。同。P-n结中费米能级处结中费米能级处处相等恰好标志了每处相等恰好标志了每一种载流子的扩散电一种载流子的扩散电流和漂移电流互相抵流和漂移电流互相抵消，没有净电流

43、通过消，没有净电流通过P-n结。结。2 能带图能带图nVPVnCPCDEEEEqV)()()()(TkEnECnFnCeNn0)(0n型半导体中的电子浓度为型半导体中的电子浓度为p型半导体中的电子浓度为型半导体中的电子浓度为TkEpECpFpCeNn0)(03. 接触电势差接触电势差VD平衡时平衡时FFpFnEEETkEETkEEpnFpFnnCpCeenn00)()(0000000ln0pnDTkqVpnnnTkqVennD平衡时2000000lnlnipnpnDnpnqTknnqTkVApDnNpNn00,全电离非简并20lniADDnNNqTkV 4. p-n结电流结电流-电压特性电压特

44、性现假设现假设: 1. 势垒区的自由载流子全部耗尽势垒区的自由载流子全部耗尽,并忽略势垒区中载并忽略势垒区中载流子的产生和复合。流子的产生和复合。 2. 小注入小注入:注入的少数载流子浓度远小于半导体中的注入的少数载流子浓度远小于半导体中的多数载流子浓度。在注入时，扩散区的漂移电场可忽略。多数载流子浓度。在注入时，扩散区的漂移电场可忽略。（1）外加正向电压）外加正向电压（电源正端接p型半导体，简称正偏） 外加电场与内建电场方向相反，削弱了内建电场，因而使外加电场与内建电场方向相反，削弱了内建电场，因而使势垒两端的电势差由势垒两端的电势差由V VD D减小为（减小为（V VD D-V-Vf f）

45、，相应地势垒区变薄。），相应地势垒区变薄。外加电场削弱了漂移运动，使: 扩散漂移 P P区的空穴扩散到区的空穴扩散到n n区，且在区，且在XnXn处形成空穴的积累，形成处形成空穴的积累，形成n n区的区的非平衡少子非平衡少子P(X),P(X),并向并向n n区体内扩散，同时不断与区体内扩散，同时不断与n n区多子电子相区多子电子相复合，直到空穴浓度减至平衡值复合，直到空穴浓度减至平衡值p pn0n0，便形成了便形成了空穴扩散电流空穴扩散电流。同时。同时在在XpXp处也有一股向处也有一股向P P区内部的电子扩散流，形成了区内部的电子扩散流，形成了电子扩散电流电子扩散电流。这这两股电流之和就是正向

46、偏置下流过两股电流之和就是正向偏置下流过p-np-n结的电流结的电流。这种由于电场。这种由于电场作用而使非平衡载流子进入半导体的过程称为作用而使非平衡载流子进入半导体的过程称为电注入电注入。pnJJJ 根据电流连续性原理，通过根据电流连续性原理，通过p-np-n结中任一截面的总电流是结中任一截面的总电流是相等的，只是对于不同的截面，电子电流和空穴电流的比例有相等的，只是对于不同的截面，电子电流和空穴电流的比例有所不同而已。所不同而已。)()(PPPnxJxJJ考虑考虑x xp p截面：截面：忽略了势垒区载流子的产生和复合：忽略了势垒区载流子的产生和复合：)()(nPPnxJxJJ 为了定量讨论

47、正向偏置为了定量讨论正向偏置p-n结的净扩散电流，必结的净扩散电流，必须先讨论正向偏置时，半导体内的载流子浓度分布。须先讨论正向偏置时，半导体内的载流子浓度分布。TkqVpnTkqVnpDDeppenn000000加正向偏置加正向偏置V后，结电压为（后，结电压为（VD-V），）， TkqVpTkVVqnppffDenenxn000)(0TkqVnTkVVqpnnffDepepxp000)(0在在xp处注入的非平衡电子浓度为：处注入的非平衡电子浓度为： 1000TkqVpppppennxnxn在在xn处注入的非平衡空穴浓度为：处注入的非平衡空穴浓度为：1000TkqVnnnnneppxpxp x

48、pLDqdxxpdqDJpppp100TkqVnppnppnpfepLDqxpLDqxJ同理：同理： 100TkqVpnnpnfenLDqxJ11)()(0000TkqVsTkqVppnnnpnPPnffeJeLDpLDnqxJxJJ-肖克莱方程肖克莱方程TkqVf0一般TkqVeJJnpfsf0结的正向电流（2） 外加反向电压外加反向电压（电源正端接n型半导体，简称反偏） 外加电场外加电场V Vr r与内建电场方向一致，加强了内建电与内建电场方向一致，加强了内建电场，因而使势垒两端的电势差由场，因而使势垒两端的电势差由V VD D增大为（增大为（V VD D+V+Vr r），），相应地势垒区

49、加宽。相应地势垒区加宽。外加电场加强了漂移运动，使外加电场加强了漂移运动，使: :扩散扩散 Eg的光照射具有的光照射具有p-n结结构的半导体结结构的半导体表面表面,那么只要结的深度在光的透入深度范围内那么只要结的深度在光的透入深度范围内,光照光照的结果将在光照面和暗面之间产生光电压的结果将在光照面和暗面之间产生光电压. 光生伏光生伏特效应特效应.试述平衡试述平衡p-n结形成的物理过程结形成的物理过程.它有什么特点它有什么特点?画出势垒区中载流子漂移运动和扩散运动的方向画出势垒区中载流子漂移运动和扩散运动的方向.2.内建电势差内建电势差VD受哪些因素的影响受哪些因素的影响?锗锗p-n结与硅结与硅

50、p-n结的结的VD哪个大哪个大?为什么为什么?3.试比较平衡试比较平衡p-n结结,正向偏置正向偏置p-n结结,反向偏置反向偏置p-n结的特点结的特点.4.写出写出p-n结整流方程结整流方程,并说明方程中每一项的物并说明方程中每一项的物理意义理意义?5.p-n结的理想伏结的理想伏-安特性与实际伏安特性与实际伏-安特性有哪些安特性有哪些区别区别?产生的原因是什么产生的原因是什么?复习与思考复习与思考6.p-n结为什么有电容特性结为什么有电容特性?与普通电容相比有哪些相与普通电容相比有哪些相似之处似之处?有哪些区别有哪些区别?7. p-n结击穿主要有哪几种结击穿主要有哪几种?说明各种击穿产生的原因说