自学考试真题：201504概率论与数理统计无答案版.doc

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1、2015年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二) 试卷(课程代码02197)本试卷共4页，满分l00分，考试时间l50分钟。考生答题注意事项：1本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用05毫米黑色字迹签字笔作答. 4合理安排答题空间。超出答题区域无效。第一部分 选择题一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂

2、黑。未涂、错涂或多涂均无分。1设A，B为随机事件，且B A，P(A)=04，P(B)=02，则P(BA)= AO2 B04 C. 05 D12设随机变量XB(3，02)，则Px2= A0008 B0488 C0512 D09923设随机变量X的概率密度为，则X AN(-2，2) BN(-2，4) CN(2，2) DN(2，4)4设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列结论中不一定成立的是 AF(-)=0 BF(+)=1 C0F(x)1 DF(x)是连续函数5设二维随机变量(X，Y)的分布律为 则P(XY)=AO25 B045 CO55 D0756设随机变量X服从参数为的指数分布，则E(2x1)

3、= A0 B1 C3 D47设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=D(Y)=4，则D(3X-Y)= A8 B16 C32 D408设总体X服从正态分布N(0，1)，xl，x2，xn是来自X的样本，则x12+x22+xn29设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，且E(X)= 记， ，则的无偏估计是 10设总体XN()，已知，x1，x2，xn为来自X的样本，为样本均值假设HO：，已知，检验统计量u=，给定检验水平a，则拒绝HO的理由是第二部分 非选择题二、填空题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分) 请在答题卡上作答。11设事件A与B相互独立，P(A)=03，P(B)=05，则P(AB)

4、=_12设A，B为随机事件，且P(A)=06，P(B)=03，P(BA)=02，则=_13设某射手命中率为07，他向目标独立射击3次，则至少命中一次的概率为_14设随机变量X的分布律为 则常数C=_15设随机变量XB(2，01)，则PX=1=_16设随机变量X服从区间上的均匀分布，则当axb时，X的分布函数 F(x)=_17. 设随机变量X与Y相互独立，且Px2)= ，PY1)= ，则PX2，Y1)=_.18设随机变量X与Y相互独立，X服从区间-2，2上的均匀分布，Y服从参数为1的 指数分布则当-2x0时，(X，Y)的概率密度f(x，y)=_19设随机变量X与Y，的相关系数为04，且D(X)=

5、D(Y)=9，则Cov(X，Y)=_20设随机变量X服从参数为的泊松分布，E(X)=5，则=_21设随机变量X与Y相互独立，且XN(2，4)，YU(-1，3)，则E(XY)=_22设二维随机变量(X，Y)的分布律为 则PX+Y2=_23. 设随机变量X的方差D(X)存在，则对任意小正数，有PX-E(X)|5四、综合题(本大题共2小题，每小题l2分，共24分) 请在答题卡上作答。28设随机变量X服从0，1上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为 且X与Y相互独立 求：(1)X的概率密度fx(x)；(2)(X，Y)的概率密度f(x,y)；(3)PX+Y129设二维随机变量(X，Y)的分布律为 求：(1)E(X)，E(Y)；(2)D(X)，D(Y)；(3)E(XY)，Cov(X，Y)五、应用题(本大题共l小题，共l0分) 请在答题卡上作答。 30设随机变量X的概率密度为X1，x2，xn为来自总体X的样本，求未知参数的极大似然估计