最新变电工程设计 电气设备发热和电动力计算幻灯片.ppt

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1、 张长利张长利 教授教授 王立舒王立舒 副教授副教授 东北农业大学网络学院东北农业大学网络学院 E-mail:E-mail: 5.2 5.2 载流导体的长期发热载流导体的长期发热一、导体的温升过程一、导体的温升过程二、导体的载流量二、导体的载流量三、提高导体载流量的措施三、提高导体载流量的措施 一、导体的温升过程导体的温升过程 导体在未通过电流时，其温度和周围介质温度相同。当导体在未通过电流时，其温度和周围介质温度相同。当通过电流时，由于发热，使温度升高，并因此与周围介质产通过电流时，由于发热，使温度升高，并因此与周围介质产生温差，热量将逐渐散失到周围介质中去。在正常工作情况生温差，热量将逐渐

2、散失到周围介质中去。在正常工作情况下，导体通过的电流是持续稳定的，因此经过一段时间后，下，导体通过的电流是持续稳定的，因此经过一段时间后，电流所产生的全部热量将随时完全散失到周围介质中去，即电流所产生的全部热量将随时完全散失到周围介质中去，即达到发热与散热的平衡，使导体的温度维持在某一稳定值。达到发热与散热的平衡，使导体的温度维持在某一稳定值。当工作状况改变时，热平衡被破坏，导体的温度发生变化；当工作状况改变时，热平衡被破坏，导体的温度发生变化；再过一段时间，又建立新的热平衡，导体在新的稳定温度下再过一段时间，又建立新的热平衡，导体在新的稳定温度下工作。所以，导体温升过程也是一个能量守恒的过程

3、。工作。所以，导体温升过程也是一个能量守恒的过程。从均匀导体持续发热时温升与时间的关系式看出：从均匀导体持续发热时温升与时间的关系式看出： （1 1）温升过程是按指数曲）温升过程是按指数曲线变化，开始阶段上升很快，线变化，开始阶段上升很快，随着时间的延长，其上升速度随着时间的延长，其上升速度逐渐减小。逐渐减小。 （2 2）对于某一导体，当通过的电流不同，发热量不同，）对于某一导体，当通过的电流不同，发热量不同，稳定温升也就不同。电流大时，稳定温升高；电流小时，稳定温升也就不同。电流大时，稳定温升高；电流小时，稳定温升低。稳定温升低。（3 3）大约经过（）大约经过（3 34 4）T T的时间，导

4、体的温升即可认为的时间，导体的温升即可认为已趋近稳定温升已趋近稳定温升W W。FRI2NNNNNxuIKII00NNNK00导体长期通过电流导体长期通过电流时时, ,稳定温升为稳定温升为 。由此可。由此可知：知：导体的稳定温升，与电流的平方和导体材料的电阻成正比，导体的稳定温升，与电流的平方和导体材料的电阻成正比，而与总换热系数和换热面积成反比。而与总换热系数和换热面积成反比。 导体允许的长期工作电流为：导体允许的长期工作电流为： 式中，式中， ，称为导体载流量的修正，称为导体载流量的修正系数。系数。三、三、提高导体载流量的措施提高导体载流量的措施在工程实践中，为了保证配电装置的安全和提高经济

5、效益，在工程实践中，为了保证配电装置的安全和提高经济效益，应采取措施提高导体的载流量。常用的措施有：应采取措施提高导体的载流量。常用的措施有：（1 1）减小导体的电阻。）减小导体的电阻。因为导体的载流量与导体的电阻成反比，故减小导体电阻可以因为导体的载流量与导体的电阻成反比，故减小导体电阻可以有效的提高导体载流量。减小导体电阻的方法：有效的提高导体载流量。减小导体电阻的方法：采用电阻率采用电阻率小的材料作导体，如铜、铝合金等；小的材料作导体，如铜、铝合金等； 减小导体的接触电阻（减小导体的接触电阻（R Rj j）；）；增大导体的截面积增大导体的截面积(S),(S),但随着截面积的增加，往往集肤

6、系但随着截面积的增加，往往集肤系数数(Kf)(Kf)也跟着增加，所以单条导体的截面积不宜做得过大，也跟着增加，所以单条导体的截面积不宜做得过大，如矩形截面铝导体，单条导体的最大截面积不超过如矩形截面铝导体，单条导体的最大截面积不超过1250mm1250mm2 2。（2 2）增大有效散热面积。）增大有效散热面积。导体的载流量与有效散热表面积（导体的载流量与有效散热表面积（F F）成正比，所以导体宜采）成正比，所以导体宜采用周边最大的截面形式，如矩形截面、槽形截面等，并采用用周边最大的截面形式，如矩形截面、槽形截面等，并采用有利于增大散热面积的方式布置，如矩形导体竖放。有利于增大散热面积的方式布置

7、，如矩形导体竖放。提高导体载流量的措施提高导体载流量的措施（3 3）提高换热系数。）提高换热系数。提高换热系数的方法主要有：提高换热系数的方法主要有：加强冷却。如改善通风条件或采取强制通风，采用加强冷却。如改善通风条件或采取强制通风，采用专用的冷却介质，如专用的冷却介质，如SFSF6 6气体、冷却水等；气体、冷却水等；室内裸导体表面涂漆。室内裸导体表面涂漆。利用漆的辐射系数大的特点，提高换热系数，以加强散热，提利用漆的辐射系数大的特点，提高换热系数，以加强散热，提高导体载流量。表面涂漆还便于识别相序。高导体载流量。表面涂漆还便于识别相序。正常负荷电流的发热温度的计算正常负荷电流的发热温度的计算

8、 式中式中0 0-导体周围介质温度；导体周围介质温度；e e-导体的正常最高容许导体的正常最高容许温度；温度；I IF F - -导体中通过的长期最大负导体中通过的长期最大负荷电流；荷电流；I Ie e - -导体容许电流，为导体导体容许电流，为导体额定电流额定电流I Ie e 的修正值。的修正值。 导体额定电流导体额定电流I Ie e的修正的修正当周围介质的温度当周围介质的温度0 0 不等于规定的周围介质极限温度不等于规定的周围介质极限温度0e0e时，应将导体额定电流时，应将导体额定电流I Ie e乘以修正系数乘以修正系数K Kl l。当实际并列敷设的电缆根数不是当实际并列敷设的电缆根数不是

9、l l时，时，I Ie e还要乘以修正系数还要乘以修正系数K K2 2。如果还有其它因素要考虑时，还要乘以其它的修正系数。如果还有其它因素要考虑时，还要乘以其它的修正系数。修正系数修正系数k kl l及及k k2 2查表。查表。当周围介质温度当周围介质温度0 0不等于规定的周围介质极限温度不等于规定的周围介质极限温度0e0e时，时，裸导体容许电流也可按下式进行修正。裸导体容许电流也可按下式进行修正。载流导体的长期发热计算举例载流导体的长期发热计算举例例例1 1 某降压变电所某降压变电所1010kVkV屋内配电装置采用裸铝母线，母线屋内配电装置采用裸铝母线，母线截面积为截面积为12012010(

10、10(mm)mm)2 2，规定容许电流规定容许电流I Ie e 为为1905(1905(A)A)。配电配电装置室内空气温度为装置室内空气温度为3636。试计算母线实际容许电流。试计算母线实际容许电流。( (0e0e取取25) 25) 解：因铝母线的解：因铝母线的e e =70 =70，规定的周围介质极限温度规定的周围介质极限温度0e0e=25=25，介质实际温度为介质实际温度为3636，规定容许电流，规定容许电流I Ie e 为为1905(1905(A)A)。利用公式利用公式(6.1.3)(6.1.3)可得：可得： 载流导体的长期发热计算举例载流导体的长期发热计算举例例例2 2 铝猛合金管状裸

11、母线，直径为铝猛合金管状裸母线，直径为120120110110（mmmm）, ,最高最高容许工作温度容许工作温度8080时的额定载流量是时的额定载流量是2377(2377(A)A)。如果正常工作如果正常工作电流为电流为1875(1875(A),A),周围介质周围介质( (空气空气) )实际温度实际温度0 0为为2525。计算。计算管状母线的正常最高工作温度管状母线的正常最高工作温度F F?(?(0e0e =25) =25)解：利用公式计算解：利用公式计算载流导体的长期发热计算举例载流导体的长期发热计算举例例例3 3 三根三根1010kVkV纸绝缘三芯铝电缆，截面各为纸绝缘三芯铝电缆，截面各为1

12、50150（mmmm）2 2，并并列敷设在地下，净距为列敷设在地下，净距为0 01(1(m)m)，土壤的实际温度土壤的实际温度3030。电。电缆在缆在e e=60=60，0e0e=25=25时的规定容许正常工作电流为时的规定容许正常工作电流为235235（A A）。）。试求每根电缆的实际容许电流，并求最大长期负荷电流为试求每根电缆的实际容许电流，并求最大长期负荷电流为160160A A时电缆线芯的正常最高工作温度时电缆线芯的正常最高工作温度F F。解：由表查得解：由表查得k kl l=0.94=0.94； k k2 2=0.85 =0.85 ； 每根电缆的实际容许电流：每根电缆的实际容许电流：

13、载流导体的短时发热，是指短路开始至短路切除为止很短载流导体的短时发热，是指短路开始至短路切除为止很短一段时间内导体发热的过程。一段时间内导体发热的过程。 短时发热计算的目的，就是要确定导体的最高温度短时发热计算的目的，就是要确定导体的最高温度d d，以校验导体和电器的热稳定是否满足要求。以校验导体和电器的热稳定是否满足要求。 载流导体短时发热的特点是：发热时间很短，载流导体短时发热的特点是：发热时间很短， 基本上基本上是一个绝热过程。即导体产生的热量，全都用于使导体温度是一个绝热过程。即导体产生的热量，全都用于使导体温度升高。升高。又因载流导体短路前后温度变化很大，电阻和比热容也又因载流导体短

14、路前后温度变化很大，电阻和比热容也随温度而变，故也不能作为常数对待。随温度而变，故也不能作为常数对待。 一、短时发热过程一、短时发热过程 左边的左边的 I I2 2dtdt dtdt与短路电流产生的热量成正比，称为短路电流与短路电流产生的热量成正比，称为短路电流的热效应，用的热效应，用Q Qd d表示。右边为导体吸热后温度的变化。表示。右边为导体吸热后温度的变化。在导体短时发热过程中热量平衡的关系是，电阻损耗产生的在导体短时发热过程中热量平衡的关系是，电阻损耗产生的热量应等于使导体温度升高所需的热量。用公式可表示为热量应等于使导体温度升高所需的热量。用公式可表示为 Q QR R=Q=Qc c

15、(W (Wm) m) 当时间由当时间由0 0到到t td d(td(td为短路切除时间为短路切除时间) )，导体温度由开始温度，导体温度由开始温度F F 上升到最高温度上升到最高温度d d，其相应的平衡关系经过变换成为其相应的平衡关系经过变换成为 二、短路电流热效应二、短路电流热效应Q Qd d的计算的计算 采用近似的数值积分法，即可求出短路电流周期分量热效应为采用近似的数值积分法，即可求出短路电流周期分量热效应为短路电流非周期分量热效应短路电流非周期分量热效应Q QfZfZ的计算的计算非周期分量等效时间非周期分量等效时间T(s)T(s)短路点短路点 T(s) T(s) t td d0.10.

16、1t td d0.1 0.1 发电机出口及母线发电机出口及母线发电机电压电抗器后发电机电压电抗器后 0.150.150.2 0.2 发电厂升高电压发电厂升高电压母线及出线母线及出线 0.08 0.08 0.1 0.1 变电所各级电压变电所各级电压母线及出线母线及出线 0.05 0.05 短路电流热效应短路电流热效应Q Qd d的计算举例的计算举例+ 例例4 4 发电机出口的短路电流发电机出口的短路电流I I“(0)(0)=18=18（kAkA），I I（0.50.5）=9=9（kAkA），I I（1 1）=7.8=7.8（kAkA），短路电流持续时间短路电流持续时间t td d=l=l（s s

17、），试求短路试求短路电流热效应。电流热效应。导体短时最高温度导体短时最高温度d d的计算的计算 设：设： A Ad d及及A AF F 仅与导体材料的参数及温度有关。可查按铜、铝、仅与导体材料的参数及温度有关。可查按铜、铝、钢三种材料的平均参数作成了钢三种材料的平均参数作成了A A=f(=f() )曲线曲线。当已知导体温度当已知导体温度时，可方便地求出时，可方便地求出A A值；反之，由值；反之，由A A值值也可求出导体温度也可求出导体温度。 由由A A=f(=f() )曲线求导体短时最高温度曲线求导体短时最高温度d d步骤步骤 热平衡方程可改写为热平衡方程可改写为当已知导体材料和导体正常发热温

18、度当已知导体材料和导体正常发热温度F F 时，可按时，可按A A=f(=f() )曲线查出相应的曲线查出相应的A AF F 值。然后加上短路电流的热效应值。然后加上短路电流的热效应 ，即可，即可求出求出A Ad d值，最后再由值，最后再由A A=f(=f() )曲线查出曲线查出A Ad d对应的导体短时最对应的导体短时最高温度高温度d d。 铜、铝、钢三种材料的铜、铝、钢三种材料的A=f()A=f()曲线曲线 载流导体热稳定校验举例载流导体热稳定校验举例例例5 5 截面为截面为1501501010-6-6( (m m2 2) )的的1010kVkV铝芯纸绝缘电缆，正常运行时铝芯纸绝缘电缆，正常

19、运行时温度温度F F 为为5050，短路电流热效应为，短路电流热效应为165.8(165.8(kAkA2 2s)s)，试校验该试校验该电缆能否满足热稳定要求。电缆能否满足热稳定要求。 最小允许截面最小允许截面S Sminmin的定义：假定短路前导体的温度已达长的定义：假定短路前导体的温度已达长期运行的规定温度期运行的规定温度e e ，而切断短路时导体的温度恰好达到短而切断短路时导体的温度恰好达到短时允许最高温度时允许最高温度dede ，这时对应的导体截面即为满足热稳定这时对应的导体截面即为满足热稳定条件的最小允许截面条件的最小允许截面S Sminmin。只要导体的截面只要导体的截面 S SS

20、Sminmin，导体即满足热稳定要求。导体即满足热稳定要求。 根据根据e e及及dede查出相应的查出相应的A Ae e 及及 A Adede然后利用公式然后利用公式 求出求出S Sminmin利用利用S Sminmin进行热稳定校验举例进行热稳定校验举例例例6 106 10kVkV铝芯纸绝缘电缆，截面铝芯纸绝缘电缆，截面S S为为1501501010-6-6( (m m2 2) )，Q Qd d=165.8(kA=165.8(kA2 2s)s)。试用最小允许截面法校验导体的热稳定。试用最小允许截面法校验导体的热稳定。解：由表中查得解：由表中查得C C=97x 10=97x 106 6 电气设

21、备流过短路电流时的巨大危害：电气设备流过短路电流时的巨大危害：当电气设备通过短路电流时，短路电流所产生的巨大电动力当电气设备通过短路电流时，短路电流所产生的巨大电动力对电气设备具有很大的危害性。如：对电气设备具有很大的危害性。如：（1 1）载流部分可能因为电动力而振动，或者因电动力所产生）载流部分可能因为电动力而振动，或者因电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形，甚至使绝缘部件（如绝的应力大于其材料允许应力而变形，甚至使绝缘部件（如绝缘子）或载流部件损坏。缘子）或载流部件损坏。（2 2）电气设备的电磁绕组，受到巨大的电动力作用，可能使）电气设备的电磁绕组，受到巨大的电动力作用，可能使绕组变

22、形或损坏。绕组变形或损坏。（3 3）巨大的电动力可能使开关电器的触头瞬间解除接触压力，）巨大的电动力可能使开关电器的触头瞬间解除接触压力，甚至发生斥开现象，导致设备故障。甚至发生斥开现象，导致设备故障。一、一、 两平行导体间电动力的计算两平行导体间电动力的计算 1. 1. 两根平行载流导体间的作用力两根平行载流导体间的作用力 当两个平行导体通过电流时，由于磁场相互作用而产生电动力，当两个平行导体通过电流时，由于磁场相互作用而产生电动力，电动力的方向与所通过的电流的方向有关。如图电动力的方向与所通过的电流的方向有关。如图6-76-7所示，当电流所示，当电流的方向相反时，导体间产生斥力；而当电流方

23、向相同时，则的方向相反时，导体间产生斥力；而当电流方向相同时，则产生吸力。产生吸力。)(102721Aali iKFX形状系数表示实际形状导体所受的电动力与细长导体（把形状系数表示实际形状导体所受的电动力与细长导体（把电流看作是集中在轴线上）电动力之比。电流看作是集中在轴线上）电动力之比。 根据比奥根据比奥沙瓦定律，导体间的电动力为沙瓦定律，导体间的电动力为 式中式中 i i1 1、i i2 2分别通过两平行导体的电流（分别通过两平行导体的电流（A A）；）； ll该段导体的长度（该段导体的长度（m m）；）； aa两根导体轴线间的距离（两根导体轴线间的距离（m m）；）； KxKx形状系数。

24、形状系数。2. 2. 两根导体间的两根导体间的三相短路时的电动力计算三相短路时的电动力计算（1 1）三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。三相导体布置在同一平面时，各相导体所相之间电动力的矢量和。三相导体布置在同一平面时，各相导体所通过的电流不同，故边缘相与中间相所承受的电动力也不同。图通过的电流不同，故边缘相与中间相所承受的电动力也不同。图6-86-8为对称三相短路时的电动力示意图。为对称三相短路时的电动力示意图。 三相短路时的电动力计算三相短路时的电动力计算（2 2）23)3()2( II）（Nia

25、lFchB27max1073. 1)3()2(23chchii最大冲击力发生在短路后最大冲击力发生在短路后0.1s0.1s，而且以中间相受力最大。，而且以中间相受力最大。用三相冲击短路电流用三相冲击短路电流i ichch(kA)(kA)表示的中间相的最大电动力为表示的中间相的最大电动力为根据电力系统短路故障分析的知识：根据电力系统短路故障分析的知识： ，故两相，故两相短路时的冲击电流为短路时的冲击电流为 。发生两相短路时，。发生两相短路时，最大电动力为最大电动力为237227max105 . 1102）（）（chchialialF两相短路时最大电动力小于同一地点三相短路时的最大电两相短路时最大

26、电动力小于同一地点三相短路时的最大电动力，要用三相短路时的最大电动力校验电气设备的动稳定。动力，要用三相短路时的最大电动力校验电气设备的动稳定。考虑母线共振影响时对电动力的修正考虑母线共振影响时对电动力的修正（1 1）如果把导体看成是多垮的连续梁，则母线的一阶固有振如果把导体看成是多垮的连续梁，则母线的一阶固有振动频率为动频率为mEILNff2 式中式中N Nf f频率系数；频率系数； LL跨距，跨距，m m； EE导体材料的弹性摸具，导体材料的弹性摸具，PaPa； 导线断面二次矩，导线断面二次矩，m m4 4； m m 导线单位长度的质量，导线单位长度的质量，kg/mkg/m。 N Nf f

27、根据导体连续跨数和支撑方式决定，其值如下表示。根据导体连续跨数和支撑方式决定，其值如下表示。导体不同固定方式时的频率系数导体不同固定方式时的频率系数 N Nf f值值考虑母线共振影响时对电动力的修正考虑母线共振影响时对电动力的修正（2 2）当一阶固有振动频率当一阶固有振动频率f f1 1在在3030160Hz160Hz范围内时，因其接范围内时，因其接近电动力的频率（或倍频）而产生共振，导致母线材料的应近电动力的频率（或倍频）而产生共振，导致母线材料的应力增加，此时用动态应力系数力增加，此时用动态应力系数进行修正，故考虑共振影响进行修正，故考虑共振影响后的电动力的公式为后的电动力的公式为）（Ni

28、alFchB27max1073. 1（1 1）单条导体及一组中的各条导体）单条导体及一组中的各条导体 3535135Hz135Hz（2 2）多条导体及有引下线的单条导体）多条导体及有引下线的单条导体 3535155Hz155Hz（3 3）槽形和管形导体）槽形和管形导体 3030160Hz160Hz。载流导体的发热和电动力载流导体的发热和电动力思考题（思考题（1 1）1. 1. 研究导体和电器的发热的意义是什么？研究导体和电器的发热的意义是什么？长期发热和短时发热各有何特点？长期发热和短时发热各有何特点？2. 2. 为什么要规定导体和电器的发热允许温度？为什么要规定导体和电器的发热允许温度？短时

29、发热允许温度和长期发热允许温度是否相同，为什么？短时发热允许温度和长期发热允许温度是否相同，为什么？3. 3. 导体长期允许电流是根据什么确定的？导体长期允许电流是根据什么确定的？提高导体长期允许电流应采取哪些措施？提高导体长期允许电流应采取哪些措施？ 4. 4. 为什么要计算导体短时发热最高温度？为什么要计算导体短时发热最高温度？ 如何计算？如何计算？ 5. 5. 怎样计算短路电流周期分量和非周期分量的热效应？怎样计算短路电流周期分量和非周期分量的热效应？ 6. 6. 电动力对导体和电器运行有何影响？电动力对导体和电器运行有何影响？ 7. 7. 三相平行导体中最大电动力发生在哪一相上，在短路后三相平行导体中最大电动力发生在哪一相上，在短路后 什么时间出现？什么时间出现？48 结束语结束语