人教新数学七年级下册导全册学案-(3)可编辑打印.doc

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1、111集体备课导学案学段初中年级七年级学科数 学单元第5单元课题5.1相交线课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队课标依据理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。教学目标1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题教学重点邻补角与对顶角的概念.教学难点对顶角性质与应用导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，

2、并让学生诵读自主学习温故知新2阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,角的表示方法角的计算互补的理解互助释疑51.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?动手操作探究出招151.画直线AB、CD相交于点O,并说出

3、图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?_O_D_C_B_A例如:（1）AOC和BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）AOC和BOD （有或没有）公共边，但AOC的两边分别是BOD两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。4.探究对顶角性质.在图1中,AOC的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此

4、得到对顶角性质:对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？自学探究小组合作展示交流小组展示3小组内交流对顶角、邻补角的区别，并达成共识班级展示3每组选派一名代表展示本组关于对顶角、邻补角的认识点拨升华反馈矫正2教师就学生的展示点拨总结提高1邻补角和对顶角的特点扩展提升41.例题:如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,4的度数.课堂作业达标训练5课本p3练习和习题6.1第1、2题毛挑战自我51、 对应配套练习2、如图,直线AB、CD相交于点O.(

5、1)若AOC+BOD=100,求各角的度数.(2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度数.毛板书设计课后反思集体备课导学案学段初中年级七年级学科数 学单元第5单元课题5.1.2 垂线（1）课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队课标依据理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。教学目标1理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。教学重点垂线的定义及性质。教学难点垂线的画法导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈

6、现本节课的学习目标，并让学生诵读自主学习温故知新41如图，若1=60，那么2=_、3=_、4=_ 2改变上图中1的大小，若1=90，请画出这种图形，并求出此时2、3、4的大小。小组内完成角的表示方法角的计算生活中与垂直有关的实例互助释疑1通过两个例题进一步理解对顶角、邻补角的性质探究出招151.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是_，知道两条直线互相_是两条直线相交的特殊情况。2. 用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_。3垂直的表示方法：垂直用符号“”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足

7、为O”，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。4.垂直的推理应用：（1）AOD=90 （ ）ABCD （ ）（2） ABCD （ ） AOD=90（ ）5垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？自学探究，然后在此基础上发现问题，注意数学学习中的细节。展示交流小组展示3小组内交流垂直的定义以及表示方法，并达成共识尺规作图班级展示3每组选派一名代表展示本组关垂直的定义以及表示方法的认识 点拨升华反馈矫正2教师就学生的展示点拨，并对学生出现的问题矫正总结提高1垂直的定义以及表示方法和垂

8、直在生活中的应用扩展提升51用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条? L小组内交流,明确直线L的垂线有_条,即存在,但位置有不_性。(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? B A . B L L从中你能得出什么结论? _ 2变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在_的垂线.课堂作业达标训练61、 习题6.1第3、4、5题2、 对应配套练习的部分练习毛挑战自我5（有困难同学可以选做）（一

9、）判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).（二）填空题.1.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35,则BOD=_.2.如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40,BOC=130,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_.4.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?板书设计课后反思集体备课导

10、学案学段初中年级七年级学科数 学单元第5单元课题5.1.2 垂线（2）课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队 课标依据掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直教学目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。毛2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。教学重点点到直线的距离的意义,教学难点对顶角性质与应用导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读自主学习温故知新101.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何

11、知识,还记得吗? 。2.思考课本P5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短?3.自学课本P5-6页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？温故知新，自学垂线的概念，垂线的性质两点间的距离相交线尺规作图互助释疑3要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短?师生共同分析再短的路径。（可以动手画一画，并量一量）动手操作探究出招101问题转化如果把小河看成是直线L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P，另一个端点就是直线L上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？2.学具感受_l_P_a_A自制学具：在硬纸板上

12、固定木条L，L外有一点P，另一根可以转动的木条a一端固定在点P，使木条a与L相交，左右摆动木条a，会发现它们的交点A随之变化,线段PA 长度也随之变化.观察：当PA最短时,直线a与L的位置关系如何?用三角尺检验一下。 3.画图验证(1)画直线L,在L外取一点P;(2)过P点出POL,垂足为O;(3)点A1,A2,A3在L上,连接PA、PA2、PA3; (4)用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3的大小，.得出线段 最小。4.探究“点到直线的距离”？定义: (1) 学习课本P6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍： 叫做点到直线的距离。(2)对照课本P5图5.1-9，回答线段P

13、O、PA1、PA2、PA3、PA4中，哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离？用数学眼光思考自学探究，小组合作展示交流小组展示2小组内交流课本P5， 的探究并达成共识班级展示2每组选派一名代表展示本组垂线段与垂线的区别与联系点拨升华反馈矫正2(1)垂线段与垂线有何区别联系？(2)垂线段与线段有何区别与联系？总结提高11、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成: .2、 叫做点到直线的距离。本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？相互交流一下。扩展提升51、 如果课本P5图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算农田P到小河的距离有多远？2、解决课本P5图5.1-8中提

14、出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。课堂作业达标训练5课本p6练习和习题6.1第6、7题毛挑战自我5对应配套练习板书设计课后反思集体备课导学案学段初中年级七年级学科数 学单元第5单元课题5.1.3同位角、内错角、同旁内角课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队 课标依据识别同位角、内错角、同旁内角。教学目标1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.教学重点同位角、内错角、同旁内角的识别。教学难点较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。

15、导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，师生一起诵读，教师并要求自主学习温故知新31.指出右图中所有的邻补角和对顶角？2. 图中的1与5，3与5，3与6 是邻补角或对顶角吗?邻补角和对顶角互助释疑31、 若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?2、自学的过程请带着这个问题“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？细心观察探究出招151.如图（1），将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直 线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可以说成“两条直线 ， 被第三条直线 所截”.构成了小于平角

16、的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。2. 如图（3）是“直线 ， 被直线 所截”形成的图形（1）1与5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF 的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。（2）3与5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。（3）3与6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。自学探究，小组合作展示交流小组展示3小组内交流“同位角、内错角、同旁内角”与

17、“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？班级展示3每组选派一名代表展示本组关于“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？的认识点拨升华反馈矫正2教师就学生的展示点拨总结提高2（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征: 同位角：“F” 字型，“同旁同侧”“三线八角” 内错角：“Z” 字型，“之间两侧” 同旁内角：“U” 字型，“之间同侧” 扩展提升5例1、如图（2）中1与2，3与4, 1与4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？例2.课本P7的例题课堂作业达标训练6课本p7练习和习题5.1第11题毛挑战自我31、 对应配套练习板书设计课后反思集体备课导

18、学案学段初中年级七年级学科数 学单元第5单元课题5.2.1平行线课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队课标依据理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行教学目标1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.教学重点探索和掌握平行公理及其推论.教学难点对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板

19、呈现本节课的学习目标，并让学生诵读自主学习温故知新31.在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？3把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?互助释疑8顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与a不相交的位置?5.同学交流并形成共识.转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的

20、点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的右边又转动A点的左边可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都 动手操作探究出招51.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:平行线是同一 的两条直线平行线是 交点的两条直线2尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线a与b是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号.思考： 如何确定两条直线的位置关系？.自学探究展示交流小组展示2小组内交流两条直线的位置关系班级展示2每组选派一名代表展示本组关于两条直线的位置关系的认识点拨升华反馈矫正61.在转动教具木条b的过程中,有

21、几个位置能使b与a平行?2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?总结提高3观察画图、归纳平行公理及推论. (1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理: (2)比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .注意找相同点和不同点扩展提升51.探索平行公理的推论.(1)直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相 .(2

22、)从直线b、c产生的过程说明直线b直线c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证bc.(4)用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为:如果 那么 (5)简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由课堂作业达标训练5课本p12练习和习题5.2第9题毛挑战自我61、对应配套练习2、习题6.2第11题毛毛板书设计课后反思集体备课导学案学段初中年级七年级学科数 学单元第5单元课题5.2.2平行线的判定课型新授主备学校初审人 终审人主备人合作团队课标依据掌握平行线的判定定理。 教学目标1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简

23、单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。教学重点在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导教学难点定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读自主学习温故知新21、预习疑难： 。2、填空：经过直线外一点,_ _与这条直线平行.木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？互助释疑1部分学生可能对上一节的用符号语言表示平行公理推论有困难，如有必要课堂上再讲解。探究出招15（一）平行线判定方法1：1、观察思考：过点P画直线CDAB的过程，三角尺起了什么作用？ 图中，1和2什么关系？2、判定方法

24、1： 应用格式： 。12（已知）简单说成： 。 ABCD（同位角相等，两直线平行） （二）平行线判定方法2、3：1、 思考：教材14页（试着写出推理过程）判定方法2： 应用格式： 。23（已知）简单说成： 。 ab（内错角相等，两直线平行）2、将上题中条件改变为24180，能得到ab吗？（试写出推理过程）判定方法3： 应用格式： 。 24180（已知）简单说成： 。ab（同旁内角互补，两直线平行）自学探究展示交流小组展示2小组内交流平行线的判定的三个判定方法以及用数学符号表示的结果。班级展示2每组选派一名代表在本组的展示板上展示三个判定方法以及用数学符号表示。点拨升华反馈矫正2教师就学生的展示

25、点拨总结提高1平行线的判定的三个判定方法以及用数学符号表示的结果。扩展提升5（三）数学思想：教材15页探究。课堂作业达标训练10课本p14练习和习题5.3第5、7、8、9题毛挑战自我51、 对应配套练习板书设计课后反思集体备课导学案学段初中年级七年级学科数 学单元第5单元课题5.3.1平行线的性质课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队 课标依据掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 了解平行线性质定理的证明教学目标1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能

26、力和逻辑思维能力3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性教学重点平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点教学难点正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读自主学习温故知新21、预习疑难： 2、平行线判定：平行线判定互助释疑2平行线的判定的三个判定方法以及用数学符号表示的结果是尤其是用数学符号表示多数学生的一个难点，故对此再加深理解。探究出招12（一）平行线性质1、观察思考：教材19页思考2、探索活动：完成教材18页探究3、归纳性质： 同位角 。两条平行线被第

27、三条直线所截， 。 。 （二）证明性质的正确性：1、性质1性质2：如右图，ab（已知）12（ ）又31（对顶角相等）。23（等量代换）。2、性质1性质3：如右图，ab（已知）12（ ）又 （ ）。 。自学探究，小组合作展示交流小组展示3小组内交流平行线的三个性质的内容以及用数学符号表示的结果。班级展示3每组选派一名代表在本组的展示板上展示平行线的三个性质用数学符号表示的形式。点拨升华反馈矫正2教师就学生的展示点拨总结提高1平行线的性质与判定学生容易混淆，因此在此总结扩展提升5（一）例 (教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115, 梯形另外两个角分别是多少度? 1、分析

28、梯形这条件说明 。A与D、B 与C的位置关系是 ,数量关系是 。课堂作业达标训练8课本p20练习第1、2题和习题5.3第4、5、7、8题毛挑战自我71、 对应配套练习2、 习题5.3第13、14题板书设计课后反思集体备课导学案学段初中年级七年级学科数 学单元第5单元课题5.3.2命题、定理课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队 课标依据（1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。（2）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。（3）知道证明的意义和证明的必要性教学目标1、掌握命题的概念,并能分清命题的

29、组成部分.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。教学重点命题的概念和区分命题的题设与结论教学难点区分命题的题设和结论导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读自主学习温故知新31、预习疑难： 。2、填空：平行线的3个判定方法的共同点是 。平行线的判定和性质的区别是 。互助释疑2平行线的性质与判定学生容易混淆，如有必要再次再做一解释探究出招15（一）命题：1、阅读思考：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; 等式两边都加同一个数,结果仍是等式; 对顶角相等;如

30、果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义： 的语句,叫做命题3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. 请你再举出一些例子。（二）命题的构成：1、许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项.2、命题常写成如果那么的形式,这时,如果后接的部分是 ,那么后接的的部分是 .(三)、课本例2，小组内完成。自学探究展示交流小组展示2小组内交流命题的构成班级展示3组于组之间互相

31、出题，完成竞赛。班长并记录，选出优胜小组。总结提高2 真命题： 。（三）命题的分类 （定理： 的真命题。） 假命题： 。课堂作业达标训练10课本p22练习1、2题和习题5.3第9、12题毛挑战自我8对应配套练习板书设计课后反思集体备课导学案学段初中年级七年级学科数 学单元第5单元课题5.4 平移课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队 课标依据（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等（参见例65）。（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。教学目标1、了解平移的概念，会进行点的平移。2、理解平移的性质

32、，能解决简单的平移问题教学重点平移的概念和作图方法.教学难点平移的作图.导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读自主学习温故知新2预习疑难 。探究出招20（一）平移变换预习课本P27P29，并完成以下练习1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?2、探索活动：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的。注意：图形的平移是由和决定的。平移的方向不一定水平。5、平移性质：平移不改变图形的和。经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段。6、对应练习：（1）如图1，ABC平移到DEF，图中相等的线段有，相等的角有，平行的线段有