最优投资方案与优化问题的计算机求解.docx

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1、最优投资方案与优化问题的计算机求解1、 实验问题 编制程序，求解实验13开始提出的资金分配问题某人在五年内可以选择投资下列4个项目，各项目投资时间和本利情况如下：项目一：从第一年到第四年每年初投资，并于次年末回收本利115%；项目二：第三年初投资，到第五年末回收本利125%，最大投资额不超过4万元；项目三：第二年初投资，到第五年末回收本利140%，最大投资额不超过4万元；项目四：5年内每年初购买公债，当年末归还，并加利息6%。现有资金10万元，试确定对这些项目每年的投资额，使得第五年末拥有的资金本利总额最大。 电视台为某个广告公司特约播放两套片集。片集甲播映时间为20min，广告时间为1min

2、，收视观众为60万，片集乙播映时间为10min，广告时间为1min，收视观众为20万。广告公司规定每周至少有6min广告，而电视台每周只能为该公司提供不多于80min的节目时间。电视台每周应播映两套片集各多少次，才能获得最高的收视率？2、 问题分析与数学模型的建立 本问题可表示为下面的数学问题： minf=-1.40y23-1.25y32-1.15y41-1.06ys4 设yij表示第i年年初投资给项目j的资金额y11+y14 10y11-0.06y14+y21+y23+y24 10-0.15y11-0.06y14+y21+y23-0.06y24+Y31+Y32+y3410-0.15y11-0

3、.06y14-0.15y21+y23-0.06y24+y31+y32 -0.06y34+y41+y4410-0.15y11-0.06y14-0.15y21+y23-0.06y24-0.15y31+32 -0.06y34+y41-0.06y44+y5410yij0,i=1,2,3,4,5,j=1,2,3,4；y233，y324 设电视台每周应播映两套片集各x1次和x2次maxz=60x1+20x2,s.1.x1+x2620x1+10x280xi0(i=1,2)xi为整数3、 模型求解程序c=0;0;0;1.40;0;0;1.25;0;1.15;0;1.06;a(1,:)=1,1,0,0,0,0,

4、0,0,0,0,0;a(2,:)= 1,-0.06,1,1,1,0,0,0,0,0,0;a(3,:)=-0.15,-0.06,1,1,-0.06,1,1,1,0,0,0;a(4,:)= -0.15,-0.06,-0.15,1,-0.06,1,1,-0.06,1,1,0;a(5,:)=-0.15,-0.06,-0.15,1,-0.06,-0.15,1,-0.06,1,-0.06,1;a(6,:)=0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0;a(7,:)=0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0;b=10;10;10;10;10;3;4;x,fval=linprog(c,a,b)c=-60 -20);A=-1 -1:20 10;b=-6;80;Aeq=; beq=;vlb=0;0;vub=；x.fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)q=-fual4、 程序运行结果x=2.00004.0000fval =-200.0000q=200.00005、 问题结论与分析在有些情况下，结果存在的不一定是单个最优解，而是接近最优解的在约束条件下的接近值。6、 实验的总结与体会通过本实验，我学会了使用求解线性规划问题的MATLAB命令，了解了最值问题的解决。