2022-2023学年九年级数学中考二模试题(带答案).docx

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1、数学试题本试卷分第卷和第卷两部分，共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项：1答题前，考生务必用 05 毫米黑色签字笔将学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并核对条形码 2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3第卷必须用 05 毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案严禁使用涂改液、胶带纸修正带修 改不允许使用计算器4保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标 记

2、5评分以答题卡上的答案为依据不按以上要求作答的答案无效第卷（选择题共 48 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个四个选项中，只有一个是符合题目要求的21. 下列各数中，与2属于同一类数的是1 / 18(A)1 (B)20223(C) (D)0.6182. 如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是3. 把 x24xC 分解因式得(x-1)(x-3)，则 C 的值为(A)4(B)3(C)-3(D)-44. 利用我们数学课本上的计算器计算1 sin52，正确的按键顺序2是(A)(B)(C)(D)5. 如图，在 44 的网格中，A，B，C，D，O 均在格

3、点上，则点O 是2 / 18(A) ACD 的内心(B)ABC 的内心(C)ACD 的外心(D)ABC 的外心6. 已知 0x-y1 且 1x+y4，则 x 的取值范围是(A) 1x2(B) 2x3(C) 1 x 5 (D) 3 x 522227如图，已知点 E(-4， 2)，F(-2. -2)，以 O为位似中心，把EFO 缩小为原来的1 ，则2点E 的坐标为(A) (2，-1)或(-2， 1)(B) (8，-4)或(-8，-4) (C) (2， -1)(D) (8，-4)8. 如图，在扇形 OAB 中，AOB=10030，OA=20，将扇形OAB 沿着过点 B 的直线折叠，点 O 恰好落在

4、AB 的点 D 处， 折痕交 OA 于点 C，则AC 的长为(A)4.5(B)5(C) 20 (D)7.239. 疫情期间，小区的王阿姨和李奶奶通过外卖订购了两包蔬菜王阿姨订购的一包蔬菜包括西红柿、茄子、青椒各 1 千克，共花3 / 18费 118 元；李奶奶订购的一包蔬菜包括西红柿 2 千克，茄子1.5 千克，共花费 13 元，已知青椒每千克 4.2 元，则西红柿和茄子的价格是(A) 3.6 元/千克，4 元千克(B) 4.4 元/千克，3.2 元/千克(C) 4 元/千克，3.6 元千克(D) 3.2 元/千克，4.4 元/千克10. 如图，等边三角形 ABC 和正方形 DEFG 按如图所

5、示摆放，其中D，E 两点分别在 AB，BC上，且 BD=DE若 AB=12，DE=4，则EFC 的面积为(A) 4(B) 8 (C) 12(D) 1611. 如图，将函数 y= 12(x-2)2+1 的图象沿y 轴向上平移得到一个函数的图象，其中点 A(1，m)，B (4，n)平移后的对应点为点 A1，B2.若曲线段 AB 扫过的面积为 9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是4 / 18(A) y 1 (x2)22(B) y 1 (x2)2+722(C) y 1 (x2)25(D) y 1 (x2)2+42212. 在平面直角坐标系 xOy 中，A(0，2)，B(m，m-2)，则 AB+

6、 OB 的最小值是3(A)2 5 (B) 4(C) 2(D) 2第卷（非选择题 共 72 分）二、填空题：本大题共 5 小题，满分 20 分只要求填写最后结果， 每小题填对得 4 分13. 一个不透明的袋子中,装有 4 个红球、2 个白球和 2 个黄球， 每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，当摸到红球的概率是摸到白球概率的 2 倍时，需再往袋子里放入个红球.14. 请你写两个多项式，使它们相乘的结果是 4a2 -4ab +b2你写的两个多项式分别为15. 若 x1，x2 是一元二次方程 x2-5x+6=0 的两个实数根，则x1x2-x1-x2 的值为5 / 1816. 如图，每个图案均由

7、边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多个（用含n 的代数式表示）（ 第 16 题 图 ） 17将两个等腰 RtADE，RtABC（其中DAE=ABC=90， AB=BC，AD=AE）如图放置在一起，点 E 在 AB 上，AC 与 DE 交于点H，连接 BH、CE，且BCE=15，下列结论：AC 垂直平分 DE；CDE 为等边三角形；tanBCD= AB ； SBES3EBC =3EHC其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号)(第 17 题图)三、解答题：本大题共 7 小题，共 52 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18（本

8、题满分 5 分）如图，在ABC 中，AB=AC，1=2，求证：ABDACD.6 / 1819（本题满分 5 分） 8 / 18解不等式组： x - 3(x - 2) 4x -11+ 2x320（本题满分 8 分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶 5 次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1） 请你根据图中的数据填写下表：姓名平均数众数甲7乙6（2） 请通过计算方差，说明谁的成绩更稳定21（本题满分 8 分）已知关于x 的一元二次方程 ax28x260（1） 若方程有实数根，求a 的取值范围；（2） 若a 为正整数，且方程的两个根也是整数，求a 的值22（本题满分 8 分） 甲车从 A 地出发匀速驶向

9、 B 地，到达 B 地后，立即按原路原速返回 A 地；乙车从 B 地出发沿相同路线匀速驶向 A 地，出发 t（t0）小时后，乙车因故在途中停车 1 小时，然后继续按原速驶向 A 地，乙车在行驶过程中的速度是 80 千米/时，甲车比乙车早 1 小时到达 A 地，两车距各自出发地的路程 y 千米与甲车行驶时间 x 小时之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：（1） 写出甲车行驶的速度，并直接在图中的（ ）内填上正确的数；（2） 求甲车从B 地返回A 地的过程中，y 与x 的函数解析式（不需要写出自变量x 的取值范围）；（3） 若从乙车出发至甲车到达A 地，两车恰好有两次相距 80 千

10、米，直接写出t 的取值范围(第 22 题图) 23（本题满分 9 分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，经过点C 的切线交AB 的延长线于点 E，ADEC 交 EC 的延长线于点 D，AD 交 O 于 F，FMAB 于 H，分别交O、AC 于 M、N，连接 MB， BC（1） 求证：AC 平分DAE；（2） 若 cosM= 4 ，BE=1，5求O 的半径；求 FN 的长(第 23 题图)24（本题满分 9 分）在平面直角坐标系中， 抛物线y=x2+(k-1)x-k与直线y=kx+1 交于 A、B 两点，点A 在点B 的左侧（1） 如图 1，当 k=1 时，直接写出A，B 两点的坐标；

11、（2） 在（1）的条件下，点 P 为抛物线上的一个动点，且在直线 AB 下方，试求出ABP 面积的最大值及此时点 P 的坐标；（3） 如图 2，抛物线 y=x2+(k-1)x-k(k0)与 x 轴交于点 C、D 两点（点 C 在点 D 的左侧），是否存在实数 k 使得直线y=kx+1 与以 O、C 为直径的圆相切？若存在，请求出k 的值； 若不存在，说明理由9 / 1810 / 18数学答案及评分建议评卷要求：1. 阅卷时本着对学生负责的态度，一丝不苟，精心阅卷.2. 个别题目，若有多种解法，务必要阅卷组先商量后，阅卷组长统一得分标准， 然后再得分，自己不要随意得分.3. 如果考生在解答的中间

12、过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度， 其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分.一、选择题：每小题4分，共12小题，计48分.题123456789111号012答案CCBBDCAADBDA二、填空题：（只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13.0 ；14. 2a-b，2a-b； 15. 1 ；16.（4n+3）；17. 三、解答题：18.（本题满分 5 分） 解：1=2，BD=CD1分4 / 18 AB= AC在ABD和ACD， BD= CD ABD AD= ADACD4分BAD=CAD 即 AD 平 分 BAC5分19.（本题

13、满分 5 分） 解：x - 3(x - 2) 4.x -11+ 2x3.1分解不等式得，x1；解不等式得，x 43分.4分把不等式在数轴上表示，如图所以不等式的解集为：1x 4.5分20.（本题满分 8 分）（1）7；64 分（2）S 甲 2= 1 657）2（77）2（87）2（77）2（77）2= 2 ；6 分5S乙2= 1 36）2（66）256）2= 14 7 分5（66）2（76）2（8因为S甲2S乙2，所以甲比乙更稳定8分21.（本题满分8 分）解：（1）当a=0时，原方程化为8x+6=0,得x=- 3 ，方程有实根，4符合题意；当a0时，=82-46a0，a 8 ，a 8 且 a

14、0.4 分33（2）结合（1）的结论可得0a 8 ，因为a为整数，所以a=1，2.3当a=1时，原方程化为x2+8x+6=0，方程的根为无理根，不符合题意；当a=2时，原方程化为x2+4x+3=0，x1=-1，x2=-3，符合题意.综上，a的值为2 . 8分22.（本题满分 8 分）解：（1）甲的速度= 800 100千米/小时；892分（2）由题意，得E点坐标为（8，0），D（4，400）设DE解析式y=kx+b 08k +bk=-100，b=800，DE解析式y=-4004k +b100x+8007分（3）0t18分23.（本题满分 9 分）解：（1）证明：连接OC，如图所示：直线DE与O

15、相切于点C，OCDE， 又ADDE，OCAD1=3OA=OC，2=3，1=2，AC平分DAE3分（2） 连接BF，AB为O的直径，AFB=90.而DEAD，BFDE，OCBF， CF = BC ，COE=FAB，设O的半径为r，在RtOCE中，cosCOE= OC = 4 ，r= 4 ，r=4，OE5r +15即O的半径为46分连接BF，在RtAFB中，cosFAB= AF ，ABAF=8 4 = 3255在RtOCE中，OE=5，OC=4，CE=3，ABFM， AM AF ，5=4，FBDE，5=E=4， CF = BC ，1=2，AFNAEC， FN= AF ，即 FN32= 5 ，CEA

16、E395 / 18FN=32 .15.9分24.（本题满分 9 分）解 ：（1）A（-1，0），B（2， 3）2分（2）设P（x，x2-1），如答图 1 所示，过点 P作PF y轴，交直线 AB于点 F，则F（ x， x+1）PF=yFyP=（x+1）（x21）=x2+x+2SABP=SPFA+SPFB= 1 PF（xFxA）+ 1 PF（xBxF）= 1222PF（xBxA）= 3 PF2SABP= 3 （x2+x+2）= 3 （x 1 ）2+ 27 当x= 1 时，8 / 182yP=x21= 3 42282ABP面积最大值为 27 ，此时点P坐标为（ 1 ，823 ）5分4（3） 设直线

17、AB：y=kx+1与x轴、y轴分别交于点E、F，则E（ 1 ，0），F（0，1），OE= 1 ，OF=1k在RtEOF中，由勾股定理得：EF=k1+ k 2 k 1 2 +1 =令y=x2+k（k1）xk=0，即（x+k）（x1）=0，解得：x=k或x=1C（k，0），OC=k（）设直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切的切点为Q，如答图2所示，则以OC为直径的圆与直线AB相切于点Q，根据圆周角定理，此时OQC=90设点N为OC中点，连接NQ，则NQEF，NQ=CN=ON= k 2EN=OEON= 1 k k2NEQ=FEO，EQN=EOF=90，EQNEOF， NQ = ENk1k1k 2k2，即 2 =解得：k=，k0，k= 2 5 2 5OFEF155k存在实数k使得直线y=kx+1与以OC为直径的圆相切， 此时k=2 5.5.8分（）若直线AB过点C时，此时直线与以OC为直径的圆要相切， 必有ABx轴，而直线AB的解析式为y=kx+1，不可能相切2 5综上所述，k=5时，使得直线y=kx+1与以OC为直径的圆相切9分