广西横县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题（解析版）.docx

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1、 2020年春季学期七年级期末文化素质检测试题数学注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上2.回答第卷时，选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1. 如图，若则1+2=180的依据是（ ）A. 两直线平行，同位角相等B. 两直线平行，

2、内错角相等C. 两直线平行，同旁内角互补D. 两直线平行，对顶角相等【1题答案】【答案】C【解析】【分析】根据图形得到1和2是同旁内角，由，根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到1+2=180.【详解】解：若则1+2=180，根据是“两直线平行，同旁内角互补”.故选：C【点睛】本题考察了平行线的性质，熟知平行线的性质定理，准确判断1和2是同旁内角是解题关键.2. 点M(1，5)所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【2题答案】【答案】A【解析】【分析】10，50，因此在第一象限【详解】10，50，符合第一象限点（+，+）的特征故选：A【点睛】本题考察了平面

3、直角坐标系中各个象限点的特征，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-）第四象限（+，-），熟记点的特征是本题的关键3. 如图，数轴上表示一个不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 【3题答案】【答案】C【解析】【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法解答即可【详解】-2处是空心圆圈，且折线向右，这个不等式的解集是x-2故选C【点睛】考查的是在数轴上表示不等式的解集在数轴上实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左4. 为了检测某工人所加工零件的质量情况，在一次抽样调查中抽查了50个零件的内径，在调查中，50个零件的内径是（ ）A. 总体B. 样本C. 个体D.

4、 样本容量【4题答案】【答案】B【解析】【分析】根据题意得到本次调查为抽样调查，50个零件的内径是样本【详解】解：在本次抽样调查中，所有需要调查的零件的内径是总体，抽查的50个零件的内径是样本，每个零件的内径是个体，样本容量是50故选：B【点睛】本题考察了抽样调查中的各个概念，熟知并深刻理解相关概念是解题关键5. 如图，点O为直线AB上一点，OCOD如果1=35，那么2的度数是（）A. 35B. 45C. 55D. 65【5题答案】【答案】C【解析】【分析】根据垂线的定义，可得COD，根据角的和差，可得答案【详解】OCOD，COD902180COD1180903555，故选C【点睛】本题考查了

5、垂线定义，利用垂线的定义是解题关键6. 若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）A. 1B. C. 0D. 【6题答案】【答案】C【解析】【详解】任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，所以这个数是0，故选C7. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. B. C. D. 【7题答案】【答案】A【解析】【详解】二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程8. 下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是()A. 扇形统计图B. 条形统计图C. 折线统计图D. 直方图【

6、8题答案】【答案】A【解析】【详解】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目故在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图；故选A.9. 在下列各数：3.1415926，0.2，中无理数的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【9题答案】【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义即可判断求解【详解】3.1415926，=，0.2，中无理数为，故选A【点睛】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的特点10.

7、 如图，已知三角形ABC如图所示放置在平面直角坐标系中，其中C(4，4)，则三角形ABC 的面积是（ ）A. 4B. 6C. 12D. 24【10题答案】【答案】C【解析】【分析】作CDx轴于D，分别求出AB=6，CD=4，根据三角形面积公式即可求解.【详解】解：如图，作CDx轴于D，由图形得AB=6，点C坐标为(4，4)，CDx轴于D，CD=4，.故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的坐标，理解平面直角坐标系中点的坐标的意义是解题关键.11. 某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A. B. C. D. 【11题答案】【答案】

8、B【解析】【分析】根据“学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人”列方程组即可【详解】解：由题意得，故选B【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可12. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图2：当CAE=60时，BCDE则CAE（0CAE 180）其它所有可能符合条件的度数为（ ）A. 75和105B. 90 和135C. 90，105和150D. 90，120和1

9、50【12题答案】【答案】C【解析】【分析】根据题意画图行，再由平行线的判定定理即可得到结论；【详解】如图，当ACDE时，；当BCAD时，；当ABDE时，故选C【点睛】本题主要考查了三角形的全等及旋转的知识点，准确计算是解题的关键第卷二、填空题（本大题共6小题）13. 用不等式表示“与5的和小于7”_【13题答案】【答案】+57【解析】【分析】首先表示“与5的和”为“a+5”，再表示“小于7”为“+57”，问题得解【详解】解：由题意得：+57故答案为：+57【点睛】本题考查了数学文字语言与符号语言的转化，读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系，是把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式的

10、关键14. 实数的相反数是_.【14题答案】【答案】.【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数.【详解】实数的相反数是.故答案为.【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.15. 如图，写出一个能判定ADBC的条件_【15题答案】【答案】A=CBE【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可得到结论【详解】解：A=CBE，A=CBE，ADBC，故答案为：A=CBE（答案不唯一）【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键16. 一次王阿姨在买荔枝果时先拿一个果来品尝再决定买不买，这属于_（“全面调查”或“抽样调查”）【16题答案】【答案】抽样调查【解析】【分析

11、】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：一次王阿姨在买荔枝果时先拿一个果来品尝再决定买不买，这属于抽样调查故答案为：抽样调查【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似17. 若是二元一次方程，则 =_【17题答案】【答案】3【解析】【分析】根据

12、二元一次方程的定义得到关于m、n的方程组，求出m、n，相加即可.【详解】解：是二元一次方程，解得，m+n=1+2=3.故答案为：3【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟知二元一次方程定义是解题关键.18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)根据这个规律探究可得，第115个点的坐标为_【18题答案】【答案】(15，5)【解析】【分析】观察图形，可知：第115个点为第15列的由上往下第10个，可求出第115个点的坐标（此处纵坐标为6-1）【详解】解：观察图形，可知：1+2+3+14=105，

13、105+10=115，第115个点为第15列从上往下的第10个第115个点的坐标为（15，5）故答案为：（15，5）【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，找出第115个点为第15列的倒数第10个是解题的关键三. 解答题：本大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19. 直接写出下列各式的值：（1）=_；（2） =_；（3）=_【19题答案】【答案】 . 3 . . 3【解析】【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的性质计算即可；【详解】（1）；（2）；（3）；故答案为：3；3【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根和立方根的性质的应用，准确计算是解题的关键20. 在给出的平面直角坐标

14、系中描出点A(3，4)，B(3，3)，C (3，3)，D(3，4)，并连接 AB ，BC，CD ，AD 【20题答案】【答案】见解析【解析】【分析】A点在第二象限，B点在第三象限，C点在第四象限，D点在第一象限，然后逐次连接四个顶点即可【详解】根据题意，得出下图：【点睛】本题考察了根据坐标，在平面直角坐标系中画点，掌握四个象限的点的坐标特征是本题的关键21. 解不等式组：【21题答案】【答案】1【解析】【分析】分别解不等式、，再取公共部分即可【详解】解： 解不等式 ，得；解不等式 ，得1 ， 原不等式组的解集是1【点睛】本题考查了解不等式组，正确确定各不等式的公共解集是解题的关键，可以根据口诀

15、“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定22. 如图，已知ABCD，B=D，BE与DF平行吗？为什么？【22题答案】【答案】平行，见解析【解析】【分析】根据ABCD，得到B=COE，再根据B=D，得到D=COE，即可得到BE与DF平行详解】解：BE与DF平行理由：ABCD（已知），B=COE（两直线平行，同位角相等），又B=D（已知）， D=COE（等量代换），BEDF（同位角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的性质与判定定理，熟知相关定理是解题的关键，此题也可以通过“两直线平行，内错角相等”，“内错角相等，两直线平行”进行证明23. 某班在疫情期间利用网络组织一次防

16、新冠病毒知识竞赛，为奖励表现优秀的同学，班主任拿出131元钱作为购买奖品费用，初步确定购买水杯或笔袋作为奖品，她在文具店了解到一个水杯的价格为 25元，一个笔袋的价格为8元（1）若班主任单购买水杯，最多能买多少个？（2）若班主任购买水杯和笔袋共10个（水杯和笔袋都要购买），有哪几种购买方案？【23题答案】【答案】（1）5个；（2）有三种方案，方案一：班主任决定购买水杯1个，购买笔袋9本；方案二：班主任决定购买水杯2个，购买笔袋8本；方案三：班主任决定购买水杯3个，购买笔袋7本【解析】【分析】（1）根据题意知，单购买水杯最多用去131元，由此列出不等式求解即可；（2）设班主任决定购买水杯个，则购

17、买笔袋（10-）个，根据总费用不超过131元列出不等式求解即可【详解】解：（1）设班主任能买个水杯，依题意得 251315.24答：总费用不超过131元最多能买5个水杯.（2）设班主任决定购买水杯个，则购买笔袋（10-）个，根据题意得：25+8(10-)1313 根据题意得：=1，2，3 所以，班主任有以下三种方案：方案一：班主任决定购买水杯1个，购买笔袋9本；方案二：班主任决定购买水杯2个，购买笔袋8本；方案三：班主任决定购买水杯3个，购买笔袋7本【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键24. 某校为了加强学生防溺水安全意

18、识，组织了全校学生参加防溺水安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为10分） 进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图 解答以下问题：（1）频数直方图中A组的人数是 ，= ；扇形统计图中E组的圆心角度数 = ；（2）补全频数直方图；（3）该校共有2000名学生若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【24题答案】【答案】（1）30，75，54；（2）见解析；（3）600人【解析】【分析】（1）由A组人数及百分比求得总人数，再用总人数乘以C组百分比求解a，先求得E组的百分比，再乘以360即可得到n的值；（2）总

19、人数乘以B组的百分比，补全直方图即可；（3）总人数乘以样本中A，B百分比之和；【详解】解 ：（1）人，；频数分布图中A组的人数是30 ，=75 ；扇形统计图中E组的圆心角度数 =54 ； （2）B组人数为30020%=60（人），补全频数分布直方图如下： （3）2000（10%+20%）=600，答：该校安全意识不强的学生约有600人【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的知识点，准确计算是解题的关键25. 如图，两根铁棒直立于桶底水平木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒露出水面的长度之和为14cm，求两根铁棒露出水面的长度各是多少？【25题答案

20、】【答案】较长铁棒露出水面的长度为8cm，较短铁棒露出水面的长度为6cm【解析】【分析】设较长铁棒露出水面的长度为cm，较短铁棒露出水面的长度为cm，根据题列出二元一次组即可求解【详解】设较长铁棒露出水面的长度为cm，较短铁棒露出水面的长度为cm.根据题意，得： 解得： 答：较长铁棒露出水面的长度为8cm，较短铁棒露出水面的长度为6cm【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程求解26. 如图1，直线CBOA，A=B=120，E ，F在BC上，且满足FOC =AOC，并且OE平分BOF（1）求AOB及EOC度数；（2）如图2，若平行移动AC，那么OCB：

21、OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值【26题答案】【答案】（1）60，30；（2）不变，1：2【解析】【分析】（1）由于BCOA，B=120，易求AOB，而OE、OC都是角平分线，从而可求COE；（2）利用BCOA，可知AOC=BCO，又因为AOC=COF，所以就有FCO=FOC，即BFO=2FCO=2OCB，那么OCB：OFB=1：2【详解】（1）证明：CBOA BOA+B=180BOA=60FOC=AOC，OE平分BOFEOC=EOF+FOC=BOF+F0A=（BOF+FOA）=60=30，故AOB=60，EOC=30（2）不变 CBOAOCB=COA，FOC=AOCFCO=FOC，OFB=FCO+FOC=2FCO，FCO:OFB=1：2 故OCB:OFB=1：2【点睛】本题考察了平行线的性质，角平分线的性质，和三角形外角的性质，三角形一个外角等于不相邻的两个内角和，判断出OFB是的一个外角是本题的关键 学科网（北京）股份有限公司