2018~2019学年上海市闵行区九年级二模数学试卷及参考答案.docx
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1、20182019 学年上海市闵行区九年级二模数学试卷(满分 150 分,考试时间 100 分钟)一、选择题(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分)1. 下列各数中是无理数的是()10(A);(B) 3 -8 ;(C) 23 ;9167(D) p 42. 下列方程中,没有实数根的方程是()(A) x2 + 3 = 1 ;(B) x2 + x -1 = 0 ;(C) x - 1 = 1 ;x + 22(D)= -x x + 23. 已知直线 y = k x + b 经过第一、二、四象限,那么直线 y = b x + k 一定不经过()(A)第一象限;(B)第二象限;(C)第三象限;(D)
2、第四象限.4. 下列各统计量中,表示一组数据离散程度的量是()(A)平均数;(B)众数:(C)方差;(D)频数5. 已知在ABC 中, AB = AC , AD BC ,垂足为点 D ,那么下列结论不一定成立的是()(A) AD = BD ;(B) BD = CD ;(C) BAD = CAD ;(D)B =C6. 在平面直角坐标系 xOy 中,以点(3,4) 为圆心,4 为半径的圆一定()(A)与 x 轴和 y 轴都相交;(C)与 x 轴相交、与 y 轴相切;(B)与 x 轴和 y 轴都相切;(D)与 x 轴相切、与 y 轴相交二、填空题:(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分)
3、 7.计算: a2 a3 =8. 在实数范围内分解因式: x2 - 9 x =9. 已知函数 f ( x ) =x ,那么 f ( - 2) =x + 110. 方程 2 x + 3 = x 的解是11. 一元二次方程2 x2 - 3 x - 4 = 0 根的判别式的值等于12. 已知反比例函数 y = k 的图像经过点 A(2, -1),那么k =x13. 从一副 52 张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌,那么抽到 A 的概率是14. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如右表所示,那么这个射击运动员这次成绩的中位数是成绩(环)次数62758396104uuurruuru r15. 如图
4、,在ABC 中,点 D 在边 AC 上,且 CD = 2AD 设 AB = a , AC = b ,那么uuurrrBD =(结果用向量a 、b 的式子表示)16. 如图,已知在 O 中,半径OC 垂直于弦 AB ,垂足为点 D 如果CD = 4 ,AB = 16 , 那么OC =第 15 题图第 16 题图第 17 题图17. 如图,斜坡 AB 的长为 200 米,其坡角为45 现把它改成坡角为30 的斜坡 AD , 那么 BD =米(结果保留根号)18. 如图,在ABC 中, AB=AC = 5 , BC = 2 5 , D 为边 AC 上一点(点 D 与点 A 、C 不重合)将 ABC
5、沿直线 BD 翻折,使点 A 落在点 E 处,联结 CE 如果CE / AB ,那么 AD : CD =第 18 题图三、解答题:(本大题共 7 题,满分 78 分)19. (本题满分 10 分)x2xx - 1先化简,再求值:-,其中 x = 2 - 1 x2 + 4 x + 4x + 2x + 220. (本题满分 10 分)6 x - 2 4 x - 4 ,解不等式组: 2 3x x - 1 ,3并把解集在数轴上表示出来21. (本题共 2 小题,每小题 5 分,满分 10 分)5如图,在ABC 中, AB = AC , BC = 10 , cosABC = 13 ,点 D 是边 BC
6、的中点,AE2点 E 在边 AC 上,且=, AD 与 BE 相交于点 F AC3求:(1)边 AB 的长;(2) EF 的值BF22. (本题共 3 小题,其中第(1)小题 4 分,第(2)、(3)小题各 3 分,满分 10 分)甲骑自行车以 10 千米/时的速度沿公路行驶,3 小时后,乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶,速度为 25 千米/时设甲出发后 x 小时,甲离开出发地的路程为 y 千米,乙离开出发地的路程为 y12千米试回答下列问题:(1) 求 y 、 y12关于 x 的函数解析式;(2) 在同一直角坐标系中,画出(1)中两个函数的图像;(3) 当 x 为何值时,乙追上甲,
7、此时他们离出发地的路程是多少千米?23. (本题共 2 小题,每小题 6 分,满分 12 分)如图,已知四边形ABCD 是菱形,对角线AC 、BD 相交于点O , BD = 2AC 过点A 作 AE CD ,垂足为点E , AE 与 BD 相交于点 F 过点C 作CG AC ,与 AE 的延长线相交于点G 求证:(1) ACG DOA ;(2) DF BD = 2DE AG 24. (本题共 3 小题,每小题各 4 分,满分 12 分)已知抛物线 y = -x2 + b x + c 经过点 A(1,0)、 B(3,0) ,且与 y 轴的公共点为点C (1) 求抛物线的解析式,并求出点C 的坐标
8、;(2) 求ACB 的正切值;(3) 点 E 为线段 AC 上一点,过点 E 作 EF BC ,垂足为点 F 如果 EF = 1 ,求BF4BCE 的面积25. (本题共 3 小题,其中第(1)小题各4 分,第(2)、(3)小题各5 分,满分14 分)如图 1,点P 为MAN 的内部一点过点P 分别作 PB AM 、PC AN ,垂足分别为点 B 、C 过点B 作 BD CP ,与CP 的延长线相交于点 D BE AP ,垂足为点E (1) 求证: BPD = MAN ;(2) 如果sin MAN = 3 10 , AB = 2 10 , BE = BD ,求 BD 的长;10(3) 如图 2
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- 2018 2019 学年 上海市 闵行区 九年级 数学试卷 参考答案
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