集合的基本运算（1）学案--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、 奋斗 追求卓越课题：集合的基本运算（1） 课时：2主备人： 审核： 学案编号：03 使用日期：班 级： 姓名： 学习笔记【学习目标】1. 理解交集、并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2. 会求两个已知集合的交集、并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【重难点】重点：交集与并集的含义，用集合语言表达事物； 难点：交集与并集的基本运算；【预习导学】探究：设集合，.（1） 讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的公共部分、两个集合的合并部分？（2）能不能用图像语言表示集合A、B，并体现出它们的公共部分、合并部分？

2、【知识拓展】一、交集 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersection set），记作AB，读“A交B”，即： A BVenn图如右表示.二、并集由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（union set），记作：，读作：A并B，用描述法表示是：.A BAVenn图如右表示.【基础自测】（1）A3,5,6,8，B4,5,7,8，则AB ；（2）设A等腰三角形，B直角三角形，则AB ； （3）Ax|x3，Bx|x6，则AB ，AB .（4）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.A(B)ABB AA B

3、BA反思：（1）AB与A、B、BA有什么关系？（2）AB与集合A、B、BA有什么关系？（3）AA ；AA . A ；A .题型一简单交、并集运算例2 设，求AB、AB.变式练习：若Ax|-5x8，则AB= ；AB= .问：例1体现了什么样的数学思想？题型二利用数轴或者坐标轴求交、并集例3 设，求AB.反思：例2中结论的几何意义是什么？变式练习：（1）若，则 ；（2）若，则 .（3）已知集合Mx|x+y=2,N=y|y= x2,那么MN= ，MN= 【课后总结】1. 交集与并集的概念、符号、图示、性质；2. 求交集、并集的方法：数轴、坐标系、Venn图.【课后作业】1. 设那么等于（ ）.AB

4、CD答案B2. 已知集合M(x, y)|x+y=2，N=(x, y)|xy=4,那么集合MN为（ ）.A. x=3, y=1 B. (3，1) C.3，1D.(3，1)答案D3设集合A1,2,6，B2,4，Cx|1x5，则(AB)C等于()A2 B1,2,4C1,2,4,6 DxR|1x5答案B4设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是()Aa2 Ca1 D1a2答案C5(多选)若集合MN，则下列结论正确的是()AMNM BMNNCNMN DMNN答案ABD6(多选)已知集合P=x|x=m2+3m+1,T=x|x=n2-3n+1,下列判断正确的有()A.PT=x|x-54B

5、.PT=x|x-54C.PT=D.P=T答案ABD解析P=x|x-54, T=x|x-54,PT=x|x-54,A正确;PT=x|x-54,B正确,C错误;P=T,D正确.7. 设，则= .8设集合Mx|4x3，Nx|t2x2t1，tR若MNN，则实数t的取值范围为_答案t|t3解析由MNN，得NM.故当N，即t22t1，t3时，MNN成立；当N时，由图得无解综上可知，所求实数t的取值范围为t|t39.设集合A=x|-1x2,B=x|-1x4,C=x|-3x2,且集合A(BC)=x|axb,则a=,b=.答案 -12解析BC=x|-3x4,A(BC).A(BC)=A,由题意x|axb=x|-1

6、x2.a=-1,b=2.10. 若关于x的方程3x2+px7=0的解集为A，方程3x27x+q=0的解集为B，且AB=，求.答案AB=7，8/3，1/3AB=-1/3，1/3A，1/3B解出p= -20，q= -8/3故A=7，13，B=（8/3，1/3）于是AB=7，8/3，1/311某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有_种；(2)这三天售出的商品最少有_种答案(1)16(2)29解析设三天都售出的商品有x种，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y种，则三天售出商品的种类关系如图所示由图可知，(1)第一天售出但第二天未售出的商品有19(3x)x16(种)(2)这三天售出的商品有(16y)yx(3x)(6x)(4x)(14y)(43y)种由于所以0y14.所以(43y)min431429.第 6 页 共 6 页 第 6 页 共 6 页学科网（北京）股份有限公司