三角函数--高考数学大题满分突破训练.docx

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1、三角函数（大题）一、 考点、热点回顾1、 直接使用公式化简函数2、 求函数最小正周期、单调区间、值域等3、 由图像分析求解函数解析式4、 由正、余玄定理解决三角形5、 三角形面积6、 向量关系二、经典例题1.在中， （）求的值；（）设的面积，求的长2.已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围3.求函数的最大值与最小值。4.知函数（）的最小值正周期是（）求的值；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合5.已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域6.已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（）求f（）的值

2、；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.7.如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为（）求tan()的值；（）求的值8.在中，角所对应的边分别为，求及9.已知函数（）将函数化简成（，）的形式；（）求函数的值域.10.已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由11.设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求：（）的值；（）cotB +cot C的值.1

3、2.已知向量m=(sinA,cosA),n=，mn1，且A为锐角.（）求角A的大小；（）求函数的值域.13.已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值14.在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积三、课堂练习1.已知，其中，函数的最小正周期为.(1)求的单调递增区间； (2)在中，角，的对边分别为，且，求角、的大小2（本题满分12分）已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线按逆时针方向旋转后与单位圆交于点，；（）若角为锐角，求的取值范围；（）在中，分别是角的对边，若 ，的面积为，求的值。3.ABC中，角A、B、

4、C的对边a、b、c，且。(1) 求的值； (2) 若，求ABC的面积。4、已知向量，设函数，.（）求的最小正周期与最大值；（）在中， 分别是角的对边，若的面积为，求的值.5在中，角所对的边分别为，且（1）求角C； （2）若，的面积，求及边的值6在中，已知，向量，且（1）求的值；（2）若点在边上，且，求的面积7.在中,分别为内角所对的边，且满足.(1)求的大小；(2)现给出三个条件：； ；.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积 (只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分) .8在中，角、所对的边分别是、，且（其中为的面积）（）求；（）若，的面积为3，求9.某

5、兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=。（1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？10已知，其中0设函数f(x)，且函数f(x)的周期为() 求的值；()在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，当f(B)1时，判断ABC的形状11在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若，（

6、1）求的值； （2）求函数的值域12如图，ABC中角A、B、C所对边的长分别为a、b、c满足c=l，以AB为边向ABC外作等边三角形ABD(1)求ACB的大小；(2)设ABC=试求函数的最大值及取得最大值时的的值13已知函数，（1）当时，求在区间上的取值范围;（2）当=2时，=，求的值。14已知函数,的最大值为2（）求函数在上的值域； ()已知外接圆半径，角所对的边分别是，求的值15. 已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值.16已知向量 ()当时，求的值； ()设函数，已知在 ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若 ,求 （）的取值范围 17.已知函数的部分图象

7、如图所示.（I）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；（II）已知的内角分别是A，B，C，若的值.18.已知函数的两条相邻对称轴间的距离大于等于（）求的取值范围；（）在中，角所对的边依次为，当时，求的面积19在中，内角所对边分别为，且（1）求角的大小；（2）如果，求面积的最大值20已知向量，记， （I）求的值域和单调递增区间； （II）在中，角、的对边分别是、，且满足，若，求的面积21.已知函数（1）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；（2）在中，角的对边分别为，若求的最小值.22. 已知是半径为的圆内接三角形，且.(1)求角；(2)试求的面积的最大值23已知向量，函数的图象与直线的相

8、邻两个交点之间的距离为（1）求函数在上的单调递增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象若在上至少含有个零点，求的最小值24.如图,在等腰直角三角形中,点在线段上（）若,求的长；（）若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值2526. 如图，直角三角形中，点分别在边和上(点和点不重合)，将沿翻折，变为，使顶点落在边BC上(点和B点不重合).设（）用表示线段的长度，并写出的取值范围；（）求线段长度的最小值 27在ABC中，已知AB=2，AC=，BC=8，延长BC到D，延长BA到E，连结DE。求角B的值；若四边形ACDE的面积为，求AECD的最大值。四、课后作业

9、1、 设的内角所对边的长分别为，且有。（）求角A的大小；（） 若，为的中点，求的长。2、已知函数。（1）求f（x）的定义域及最小正周期；（2）求f（x）的单调递减区间。3、设函数f（x）=的图像关于直线x=对称，其中为常数，且 （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）若y=f（x）的图像经过点，求函数f（x）的值域。4、已知函数的部分图像如图5所示。（）求函数f（x）的解析式；（）求函数的单调递增区间。5、 在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值6、ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC。（1）求cosA；（2）若a=3，ABC的面积为

10、，求b，c。7、在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。（）求的值；（）边a，b，c成等比数列，求的值。8、 ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足，求A。9、在ABC中，内角所对的边分别为，已知（）求证：成等比数列；（）若，求的面积S10、函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值。11、已知函数 （）求函数的最小正周期和值域；（）若，求的值12、在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2c=,cosA=（I）求sinC和b的值；（II）求cos（2A+）的值。13学科网（北京）股份有限公司