集合间的基本关系学案--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、 奋斗 追求卓越课题：集合间的基本关系 课时：2主备人： 审核： 学案编号：02 使用日期：班 级： 姓名： 学习笔记【学习目标】1.理解两个集合间的（真）包含关系.2.能用符号和Venn图表示两个集合间的关系3.理解空集与子集、真子集之间的关系【重难点】重点：理解并会判断两个集合间的（真）包含关系. 难点：集合间的（真）包含关系的应用(求解参数的范围)【预习导学】1.集合的包含关系与子集定义一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集.记法与读法记作 AB (BA)，读作“A包含于B”(或“B包含A”)图示结论(1)任何一个集合是它本身的子

2、集，即AA.(2)对于集合A，B，C，若AB，且BC，则AC.2.一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作AB. 也就是说，若AB，且BA，则AB.3.集合的真包含关系与真子集定义如果集合AB，但存在元素xB，且xA，我们称集合A是集合B的真子集.记法记作AB(或BA)图示结论(1)AB且BC，则AC；(2)AB且AB，则AB4.空集及其性质定义一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集.记法规定空集是任何集合的子集，即A特性(1)空集只有一个子集，即它的本身，；(2)A，则A【知识拓展】若有限集A中有n个元素，那么

3、集合A有 个子集，集合A有 个真子集，A的非空子集的有 个，集合A的非空真子集有 个.【思考辨析】1判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)“”“”的意义是一样的()(2)集合0是空集()(3)空集是任何集合的真子集()(4)若集合A是集合B的真子集，则集合B中必定存在元素不在集合A中()(5)若aA，集合A是集合B的子集，则必定有aB.()【考点自测】1已知集合M1，N1，2，3，能够准确表示集合M与N之间关系的是(D)AMNBMN CNM DMN2已知集合Ax|x是三角形，Bx|x是等腰三角形，Cx|x是等腰直角三角形，Dx|x是等边三角形，则(B)AAB BCB CDC DAD3下列

4、四个集合中是空集的是(B)A BxR|x210Cx|x8 Dx|x22x104已知集合A0，1，B1，0，a3，且AB，则a 2 5.已知集合M满足3,4M3,4,5,6,则满足条件的集合M有 4 个.题型一集合间关系的判断例题1 指出下列各对集合之间的关系：(1)A1，1，B(1，1)，(1，1)，(1，1)，(1，1)；无包含关系(2)Ax|1x4，Bx|x50； AB(3)Mx|x2n1，nN*，Nx|x2n1，nN* NM 【跟踪训练】1能正确表示集合MxR|0x2和集合NxR|x2x0关系的Venn图是(B)2已知集合Ax|x23x20，B1，2，Cx|x8，xN，用适当的符号填空：

5、(1)A_=_B；(2)A_C；(3)2_C；(4)2_C.题型二子集、真子集的个数问题例题2 (1)集合a，b，c的所有子集为,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c，其中它的真子集有 7 个(2)写出满足3，4P0，1，2，3，4的所有集合P.集合P为：0，3，4，1，3，4，2，3，4，0，1，3，4，0，2，3，4，1，2，3，4，0，1，2，3，4【跟踪训练】1已知集合AxR|x2a，使集合A的子集个数为2的a的值为(C)A2B4 C0 D以上答案都不是2若集合A1，2，3，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有_5_个题型三由集合间的包含关系求参数例题3 已知集合Ax|3x

6、4，Bx|1x1)，且BA，则实数m的取值范围是 1m4 【变式训练】1(变条件)本例若将“Bx|1x1)”改为“Bx|1xm”，其他条件不变，则实数m的取值范围又是什么？ m42(变条件)本例若将“Bx|1x1)”改为“Bx|2m1xm1”，其他条件不变，则实数m的取值范围又是什么？ m13(变条件)本例若将集合A，B分别改为A1，3，2m1，B3，m2，其他条件不变，则实数m的值又是什么？ m=1【跟踪训练】(多选)已知集合Ax|x2x60，Bx|mx10，BA，则m的值为(ABC)A. B C0 D2课后作业1下列各选项中，表示MN的是(C) 2已知集合Mx|y22x和集合P(x，y)|

7、y22x，则两个集合间的关系是(D)AMP BPM CMP DM，P互不包含3已知集合AxR|x23x20，BxN|0x5，则满足条件ACB的集合C的个数为(D)A1 B2 C3 D44(多选)已知集合A0,1，则下列式子正确的是(ACD)A0A B1A CA D0,1A5(多选)已知集合A2，1，集合Bm2m，1，且AB，则实数m等于(AB)A2 B1 C2 D46(多选)下列说法中,正确的是(BD)A.空集是任何集合的真子集 B.若AB,BC,则ACC.任何一个集合必有两个或两个以上的真子集 D.若不属于B的元素一定不属于A,则AB7.若整数x，y能使2x，xy7,4成立，则xy_或10_.8设集合M(x，y)|xy0和P(x，y)|x0，y0，那么M与P的关系为_MP_ 9.已知集合Ax|x2，Bx|4xp0，若BA，则实数p的取值范围是_p|p4_ 10已知集合A1,3，x2，Bx2,1，是否存在实数x，使得B是A的子集？若存在，求出集合A，B；若不存在，请说明理由 存在，此时A1,3，1，B1,311设集合Ax|x28x150，Bx|ax10(1)若a，试判定集合A与B的关系； (1)BA (2)C(2)若BA，求实数a组成的集合C. 第 5 页 共 5 页务本 求实 广博 雅正 第 5 页 共 5 页学科网（北京）股份有限公司