第六章 平面向量及其应用期末复习讲义--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、 课题：第六章 平面向量及其应用 期末复习 班 级： 姓名： 学习笔记类型一 平面向量的加法、减法、数乘综合【例1】计算6(abc)4(a2bc)2(2ac)（2）如图，在ABCD中，E是BC的中点，若a，b，则等于()A.ab B.ab Cab Dab跟踪训练4.在ABC中，若点D满足2，则等于()A. B.C. D.类型二 平面向量共线定理【例2】已知向量e1，e2不共线，如果e12e2，5e16e2，7e12e2，则共线的三个点是_跟踪训练2 已知a，b是两个不共线的非零向量，若向量2kab与8akb的方向相反，则k是_类型三 平面向量数量积【例3】(1)已知正三角形ABC的边长为1，则

2、等于()ABC-1D(2)已知向量a，b的夹角为60，|a|2，|b|1，则|a2b|_.跟踪训练3 （1）已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a+3b|=（ ）ABCD4（2）已知非零向量a，b满足|a|1，ab且(ab)(ab). 求向量a与a2b的夹角的值()ABCD类型四 平面向量基本定理【例4】（1）已知向量a，b是一个基底，实数x，y满足(3x4y)a(2x3y)b6a3b，则xy()A1B2C3D4（2） 如图，在MAB中，C是边AB上的一点，且AC5CB，设a，b，则xa+yb，则xy()ABCD跟踪训练4.在ABC中，若AD为BC边上中线，E为AD中点，若，则+=

3、()A. B. C. D.1类型五 平面向量的坐标表示【例5】(1)已知向量a(5,2)，b(4，3)，若c满足3a2bc0，则c等于()A(23，12) B(23,12)C(7,0) D(7,0)(2)已知向量a(1，2)，b(3,4)若(3ab)(akb)，则k_.(3)已知a(2，1)，b(1，1)，则(a2b)(a3b)等于()A10 B10 C3 D3(4)已知向量a(1，)，b(3，m)若向量a，b的夹角为，则实数m等于()A2 B. C0 D(5)已知向量a(1,2)，b(m，1)若向量(ab)(a3b)垂直，则m_.【课后作业】一、单选题1向量按向量平移后得向量,则的坐标为(

4、)A. B. C. D.2在平行四边形中，若，则必有( )A.是菱形 B.是矩形 C.是正方形 D.以上皆错3已知=,=,k,则实数的值是( )A. B. C. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D.4若是夹角为的单位向量，且,，则（ ）A.1 B. C. D. 5如图,在中,D是BC的中点,E是DC的中点,ABCDEFF是EC的中点,若,则( )A. B. C. D.二、多选题6关于向量，下列说法错误的是（）A，则BC若，则D有且只有唯一的实数，使得7已知向量，则（）ABCD与方向相同的单位向量为8已知菱形，动点在折线，上运动（包含端点），其中，则的可能取值为（）A3B2CD三、填空题9已知向量a，b满足|a|1，|b|2，a与b的夹角为60，则|ab|_.10.已知RtABC的斜边BC=5，则的值等于 .11已知正ABC的边长为1 ,则等于 .四、解答题12ABCD是梯形，ABCD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知，,试用、表示13已知，且与夹角为120求：； ； 与的夹角。第 4 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页学科网（北京）股份有限公司