点到直线的距离学案--高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、点到直线的距离【学习目标】（1）理解什么是点到直线间的距离，会将点到直线的距离转化为点到点的距离来求解。（2）了解点到直线距离公式的推导，能记住点到直线距离的公式，并会应用公式解题。【学习重点】点到直线距离的公式及其应用。【学习难点】点到直线的距离公式的推导。【复习回顾】1两点间距离公式_.2求点A(2,1)、B(5,-1)间的距离。【学习过程】探究：点到直线的距离思考1：什么是点到直线的距离？思考2：点P（2,-3）到x轴、y轴的距离分别是_、_;思考3：点P（2,-3）到直线y=2x=2的距离是_、_(画图)思考：如何求点A（1，2）到直线2x+y-8=0的距离。探究：在平面直角坐标系中，

2、如果已知点的坐标为，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢? 例1求坐标原点到直线3x+2y-26=0的距离.练习：求点P（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离.变式：求点P（-1,2）到直线l:3x=2的距离.练习：求点P（-1,2）到直线l:3y=2的距离.例2：已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求 的面积.【学习小结】平面内一点P() 到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立。【达标检测】1动点P在直线x+y-4=0上，O为原点,则OP的最小值为( )A B 2 C D 22点P为x轴上一点，点P到直线3x-4y+6=0的距离为6

3、则点P的坐标为（ ）A（8,0） B（8,0）或（-12,0） C（-12,0） D（6,0）3点（2，3）到直线2x+4y+a=0的距离为1，则实数a的值为_。4直线与y轴垂直，且与x轴的距离为4，则直线的方程是_。5直线过点A(0, 1)，且点B(2, 1)到的距离是点C(1, 2)到的距离的2倍，求直线的方程.6过点P(1,2)作一条直线，使A(2,3)，B(4，5)到它的距离相等，则这条直线的方程是()A4xy60 Bx4y60C2x3y70或x4y60 D3x2y70或4xy607已知两点A(4，3)，B(2，1)和直线l：4x3y20，求一点P，使|PA|PB|，且点P到l的距离等于2 3 / 3学科网（北京）股份有限公司