事件的关系和运算 教案--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、第十章 概率10.1.2事件的关系和运算教学设计一、教学目标1理解事件的关系与运算.2理解互斥事件和对立事件的概念.二、教学重难点1. 教学重点事件间的相互关系.2. 教学难点判断事件的关系、进行事件的运算.三、教学过程（一）探索新知探究一：事件的运算1并事件定义：事件A与事件B至少有一个发生，称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件).表示法：AB(或AB).图示：.2. 交事件定义：事件A与事件B同时发生，称这样一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件).表示法：AB(或AB).图示：.探究二：事件的关系1. 包含关系定义：若事件A发生，事件B一定发生，称事件B包含事件A(或事件A包

2、含于事件B).表示法：BA(或AB).图示： .2.互斥事件定义：如果事件A与事件B不能同时发生，称事件A与事件B互斥(且互不相容).表示法：若AB，则A与B互斥图示： .3.对立事件定义：如果事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，称事件A与事件B互为对立，事件A的对立事件记为表示法：若AB，且AB，则A与B对立图示：探究三：互斥事件与对立事件的区别与联系（1）区别：两个事件A与B是互斥事件，包括如下三种情况：若事件A发生，则事件B就不发生；若事件B发生，则事件A就不发生；事件A，B都不发生.而两个事件A，B是对立事件，仅有前两种情况，因此事件A与B是对立事件，则AB是必然事件，但若

3、A与B是互斥事件，则不一定是必然事件，即事件A的对立事件只有一个，而事件A的互斥事件可以有多个.(2)联系：互斥事件和对立事件在一次试验中都不可能同时发生，而事件对立是互斥的特殊情况，即对立必互斥，但互斥不一定对立.（二）课堂练习1.下列结论正确的是( )A.事件A的概率的值满足B.若，则A为必然事件C.灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，是合格品的可能性为99%D.若，则A为不可能事件答案：C解析：由概率的基本性质，可知事件A的概率的值满足，故A错误；必然事件的概率为1，故B错误；不可能事件的概率为0，故D错误.故选C.2.已知非空集合A，B，且集合A是集合B的真子集，有下面4个命题

4、：“若，则”是必然事件；“若，则”是不可能事件；“若，则”是随机事件；“若，则”是必然事件.其中正确的命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C解析：由真子集的定义可知是正确的命题.故选C.3.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为( )A.B.C.D.答案：A解析：甲不输包括两人下成和棋和甲获胜两种情况，由已知条件及互斥事件的概率公式可得甲不输的概率为.故选A.4.围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是，那么从中任意取出2粒不是同一色的概率是( ).A.B.C.D.答案：D解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，则事件A与B互斥。“从中取出2粒不是同一色”为事件C，则C与对立，所以，即“从中取出2粒不是同一色”的概率为.故选D.（三）小结作业小结：本节课我们主要学习了哪些内容?1.事件的运算；2.事件的关系；3.互斥事件与对立事件的区别和联系.四、板书设计10.1.2事件的关系和运算1.事件的运算；2.事件的关系；3.互斥事件与对立事件的区别和联系.学科网（北京）股份有限公司