临考押题卷04(解析版)--高考数学临考押题卷(新高考卷)(1).docx
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1、高考临考押题卷(四)数学(新高考卷)(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1设全集,集合,则集合()ABCD【答案】C【详解】解不等式得:,则,解
2、不等式得:,则,所以.故选:C2已知复数满足,则()ABCD【答案】A【详解】令,.故选:A.3设平面向量,若则()ABCD【答案】A【详解】由于,所以,.故选:A4若不等式的一个充分条件为,则实数的取值范围是()ABCD【答案】D【详解】由不等式,可得,(不合题意)要使得是的一个充分条件,则满足,解得.故选:D.5的展开式中的系数是()A10B20C30D40【答案】C【详解】由题意,多项式,要得到含有项,则,又由的展开式为,令,可得,即,所以多项式的展开式中的系数是.故选:C.6“中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于我国南北朝时期的数学著作孙子算经1852年,英国传教士伟烈亚力将该解
3、法传至欧洲,1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”此定理讲的是关于整除的问题,现将到这个数中,能被除余且被除余的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则该数列共有()A项B项C项D项【答案】B【详解】由已知可得既能被整除,也能被整除,故能被整除,所以,即,故,即,解得,故共项,故选:B.7已知中,现以BC为旋转轴旋转得到一个旋转体,则该旋转体的内切球的表面积为()ABCD【答案】D【详解】如图所示,旋转体的轴截面为边长为3的菱形,为内切球的球心因为,所以,因为,所以,所以,所以内切球的半径,故,故选:D.8已知椭
4、圆的左焦点为,右顶点为,上顶点为,过点与轴垂直的直线与直线交于点.若线段的中点在椭圆上,则椭圆的离心率为()ABCD【答案】A【详解】由题意,由直线方程的截距式可得直线为:过点与轴垂直的直线为:联立可得故,中点,代入椭圆方程得,解得(舍负)故选:A二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9某校体育活动社团对全校学生体能情况进行检测,以鼓励学生积极参加体育锻炼.学生的体能检测结果服从正态分布,其中检测结果在以上为体能达标,以上为体能优秀,则()附:随机变量服从正态分布,则,.A该校学生的体
5、能检测结果的期望为B该校学生的体能检测结果的标准差为C该校学生的体能达标率超过D该校学生的体能不达标的人数和优秀的人数大致相等【答案】AD【详解】对于A选项,该校学生的体能检测结果的期望为,A对;对于B选项,该校学生的体能检测结果的标准差为,B错;对于C选项,所以,C错;对于D选项,所以,所以,该校学生的体能不达标的人数和优秀的人数大致相等,D对.故选:AD.10设函数,下列说法正确的是()A当时,的图象关于直线对称B当时,在上是增函数C若在上的最小值为,则的取值范围为D若在上恰有2个零点,则的取值范围为【答案】AC【详解】当时,所以是图象的一条对称轴,即A正确;当时,若,则,则,所以不单调,
6、即B错误;若,则,由题意,可知,解得,即C正确;若,则,由题意,可知,解得,即D错误.故选:AC11网络流行语“内卷”,是指一类文化模式达到某种最终形态后,既没办法稳定下来,也不能转变为新的形态,只能不断地在内部变得更加复杂的现象数学中的螺旋线可以形象地展示“内卷”这个词.螺旋线这个词来源于希腊文,原意是“旋卷”或“缠卷”,如图所示的阴影部分就是一个美丽的旋卷性型的图案,它的画法是:正方形ABCD的边长为4,取正方形ABCD各边的四等分点E,F,G,H,作第二个正方形EFGH,然后再取正方形EFGH各边的四等分点M,N,P,Q,作第三个正方形MNPQ,按此方法继续下去,就可以得到下图.设正方形
7、ABCD的边长为a1,后续各正方形的边长依次为a2,a3,an,;如图阴影部分,设直角三角形AEH面积为b1,后续各直角三角形面积依次为b2,b3,bn,.下列说法正确的是()A正方形MNPQ的面积为BC使不等式成立的正整数n的最大值为4D数列的前n项和【答案】BCD【详解】根据题意可得:,故可得是首项为,公比为的等比数列,则,则;根据题意可得:;对A:由可得,故正方形MNPQ的边长为,故其面积为,故错误;对B:根据上述求解过程,故正确;对C:因为是关于的单调递减函数,又,故不等式成立的正整数n的最大值为4,故正确;对:,显然是首项为,公比为的等比数列,故其前项和,故正确.故选:.12已知函数
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