[33738427]二项式查缺补漏小卷（解析）.docx

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1、二项式查缺补漏小卷（解析）1在展开式中，x的所有奇数次幂项的系数之和为20，则_【答案】#0.25【详解】设令得：，令得：，两式相减得：，因为，x的所有奇数次幂项的系数之和为20，所以，解得：.故答案为：2已知，则_.【答案】#0.75【详解】令.原式化为.令,得,.故答案为: .3在的展开式中，除项之外，剩下所有项的系数之和为_.【答案】299【详解】令，得.所以的展开式中所有项的系数和为 .由可以看成是5个因式相乘.要得到项，则5个因式中有1个因式取，一个因式取，其余3个因式取1，然后相乘而得.所以的展开式中含的项为，所以的展开式中，除项之外，剩下所有项的系数之和为.故答案为：299.4若

2、展开式的常数项为，则正整数n的值为_.【答案】4【详解】，其展开式的常数项为，故n为偶数，解得.故答案为：4.5已知的展开式中二项式系数和为128，则展开式中有理项的项数为_.【答案】1，4，7【详解】由题可知，各项系数之和=128，n=7， 是有理项，所以r=0或r=3或r=6，即第1项或第4项或第7项;故答案为：1，4，7.6已知的展开式中的系数为，则_.【答案】【详解】因为，所以，的展开式中的系数为，解得.故答案为：.7已知的展开式中的系数是，求实数a的值_.【答案】2【详解】由的展开式的通项公式为，令，可得；令，可得，所以的展开式中的系数为，解得：.故答案为：.试卷第2页，共2页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司