中考数学专题复习：实际问题与二次函数之图形运动问题.docx

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1、中考数学专题复习：实际问题与二次函数之图形运动问题1如图，在直角梯形ABCD中，A90；，BCBD5cm，CDcm点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE若设运动时间为t（s）（0t2.5）解答下列问题：(1)AD的长为 ：(2)当t为何值时，?(3)设PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；(4)连接PF，在上述运动过程中，试判断PE、PF的大小关系并说明理由2如图，在四边形 ABCD中，AD/BC，A=BDC=90，AD= 2，DBC=30，点P从点B出发，沿BADC的路径匀速运动到点

2、C停止，过点P作PQBD于点Q，设点P运动的路程为x，线段 PQ的长为y(1)BD=_；(2)当0x2时，y与x的函数关系式是 (3)设BPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围3在平面直角坐标系中，点A是抛物线yx2mx2m2与y轴的交点，点B在该抛物线上，将该抛物线A，B两点之间(包括A，B两点)的部分记为图象G，设点B的横坐标为2m1(1)当m1时，图象G对应的函数y的值随x的增大而_(填“增大”或“减小”)，自变量x的取值范围为_；求图象G最高点的坐标(2)当m0时，若图象G与x轴只有一个交点，求m的取值范围(3)设图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为h，求

3、h与m之间的函数关系式4如图，在等腰直角ABC中，B90，ABBC4动点P以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，过点P作PFAC于点F，以AF，AP为邻边作FAPG；FAPG与等腰直角ABC的重叠部分面积为y（平方单位），y0，点F与点C重合时运动停止，设点P的运动时间为x秒(1)直接写出点G落在BC边上时x的值(2)求y与x的函数关系式(3)直接写出点G与ABC各顶点的连线平分ABC面积时x的值5如图1，在矩形ABCD中，AB8，BC6，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线ADDO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQAB于点Q，以PQ为边向右作

4、正方形PQMN，设正方形PQMN与ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒） (1)如图2，当点N落在BD上时，求t的值；(2)当点P在边AD上运动时，求S与t之间的函数关系式；(3)写出在点P运动过程中，直线DN恰好平分BCD面积时t的所有可能值6如图，在RtABC中，点D是AB中点，连接CD，动点P从点C出发沿折线CDDA方向以cm/s的速度向终点A运动过点P作于E，以PE、PD为邻边作平行四边形PDFE设点P的运动时间为t（s），平行四边形PDFE与BCD重叠部分图形的面积为S（cm2）(1)求CD的长；(2)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围7

5、如图，在锐角ABC中，ABBC5，ABC的面积为10点P从点B出发，以每秒3个单位的速度沿边BC向终点C运动，当点P不与点B、C重合时，过点P作PQBC，与ABC的另一边交于点Q，取PQ的中点R，将线段QR绕点Q逆时针旋转90得到线段QS，连结PS设点P的运动时间为t（s）(1)BC边上的高为 (2)当点S落在边AC上时，求t的值(3)当PQS与ABC重叠部分的图形是三角形时，求重叠部分的面积y与t的函数关系式，并写出t的取值范围(4)当点R落在ABC的高线上时，直接写出t的值8如图所示，已知四边形ABCD是正方形，点P在BC边上，点G在AD边上（P、G不与正方形顶点重合），于点H，交AB于点

6、F，将线段PG绕点P逆时针旋转90得到线段PE，连接EF(1)求证：；(2)求证：四边形PEFD是菱形；(3)若，请直接写出四边形PEFD的面积S的取值范围9如图，四边形ABCD中，ABCD，D90，AB16cm，CD8cm，DA6cm，动点P从点A出发，沿AD方向匀速运动速度为1cm/s，同时，动点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，过点P作PEAC于E，垂足为点E，分别连接PC、CQ、EQ（0t6）(1)如果以A、E、Q为顶点的三角形与以B、C、Q为顶点的三角形相似，求t的值；(2)设四边形PCQE的面积为y，求y与t的函数关系式；(3)设AEx，四边形PCQE的面积为y，

7、求y与x的函数关系式10如图，在平面直角坐标系中，AOB的边OA在x轴上，OAAB，且线段OA的长是方程x24x50的根，过点B作BEx轴，垂足为E，tanBAE，动点M以每秒1个单位长度的速度，从点A出发，沿线段AB向点B运动，到达点B停止过点M作x轴的垂线，垂足为D，以MD为边作正方形MDCF，点C在线段OA上，设正方形MDCF与AOB重叠部分的面积为S，点M的运动时间为t（t0）秒(1)求点B的坐标；(2)求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；11如图，ADB与BCD均为等边三角形，延长AD到E，使AEC90，AD5，动点M从点B出发，沿BD方向运动，移动速度为1个单位/秒，

8、同时，点N由点D向点C运动，移动速度为2个单位/秒，其中一个到终点，都停止运动，连接AM，CM，MN，NE，设运动时间为t（0t2.5） (1)t为何值时，MNBC；(2)连接BN，t为何值时，BNE三点共线；(3)设四边形AMNE的面积为S，求S与t的函数关系式；(4)是否存在某一时刻t，使N在CMD的角平分线上，若存在,求出t近似值；若不存在，说明理由12如图，中，动点，分别从，两点同时出发，点沿边向以每秒3个单位长度的速度运动，点沿边向以每秒4个单位长度的速度运动，当，到达终点，时，运动停止设运动时间为(1)当运动停止时，的值为 设，之间的距离为，则与满足 （选填“正比例函数关系”，“一

9、次函数关系”，“二次函数关系” (2)设的面积为，求的表达式（用含有的代数式表示）；求当为何值时，取得最大值，这个最大值是多少？13如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的一点，M是BC边的中点，动点P从点A出发沿边AB以的速度向终点B运动，过点P作于点H，连接EP设动点P的运动时间是（1）当t为何值时，？（2）设的面积为，写出与之间的函数关系式（3）当EP平分四边形PMEH的面积时，求t的值（4）是否存在时刻t，使得点B关于PE的对称点落在线段AE上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由14已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABC90，ABAD10cm，CD4cm点P从点A出发，沿A

10、B方向匀速运动，速度为2cm/s；同时点Q从点C出发，沿DC方向在DC的延长线上匀速运动，速度为1cm/s；当点P到达点B时，点Q停止运动过点P作PEBD，交AD于点E连接EQ，BQ设运动时间为t（s）（0t5），解答下列问题：(1)连接PQ，当PQAD时，求t的值？(2)当EQBD时，求t的值？(3)设四边形PBQE的面积为y（cm2），求y与t的函数关系式；(4)如图2，取QB的中点M，连接EM，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使EMAB，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由15如图，等腰直角三角形，延长至E，使得，以为直角边作，(1)若以每秒1个单位的速度沿向右运动，当点E到达点C

11、时停止运动，直接写出在运动过程中与重叠部分面积S与运动时间t（单位：秒）的函数关系式；(2)点M为线段的中点，当（1）中的顶点E运动到点C后，将绕着点C继续顺时针旋转得到，点P是直线上一动点，连接，求的最小值16如图，四边形ABCD中，AB90，ABAD，BC7cm，点P，Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿BAD运动，到点D停止，点Q以3cm/s的速度沿BCD运动，到点D停止设点P的运动时间为t（s），PBQ的面积为S（cm2）当点Q到达点C时，点P在AD上，此时S14（cm2）（1）求CD的长；（2）求S关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围17如图1，在中，（1）求的长；

12、（2）如图2，点P沿线段从B点向C点以每秒的速度运动，同时点Q沿线段向A点以每秒的速度运动，且当P点停止运动时，另一点Q也随之停止运动，若P点运动时间为t秒若时，求证：；并求此时t的值点P沿线段从B点向C点运动过程中，是否存在t的值，使的面积最大；若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由18如图，在矩形ABCD中，已知BC8cm，点G为BC边上一点，满足BGAB6cm，动点E以1cm/s的速度沿线段BG从点B移动到点G，连接AE，作EFAE，交线段CD于点F设点E移动的时间为t（s），CF的长度为y（cm），y与t的函数关系如图所示（1）图中，CG_cm，图中，m_；（2）点F能否为线段CD

13、的中点？若可能，求出此时t的值，若不可能，请说明理由；（3）在图中，连接AF，AG，设AG与EF交于点H，若AG平分AEF的面积，求此时t的值19已知：如图，在矩形ABCD和等腰RtADE中，AB8cm，ADAE6cm，DAE90点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s过点Q作QMBE，交AD于点H，交DE于点M，过点Q作QNBC，交CD于点N分别连接PQ，PM，设运动时间为t（s）（0t8）解答下列问题：（1）当PQBD时，求t的值；（2）设五边形PMDNQ的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式；（3）当PQPM

14、时，求t的值；（4）若PM与AD相交于点W，分别连接QW和EW在运动过程中，是否存在某一时刻t，使AWEQWD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由20如图，在矩形ABCD中，AB6cm，AD8cm，直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动，速度是2cm/s，运动过程中始终保持EFACF交AD于E，交DC于点F；同时，点P从点C出发沿CB方向匀速运动，速度是1cm/s，连接PE、PF，设运动时间t（s）（0t4）（1）当t1时，求EF长；（2）求t为何值时，四边形EPCD为矩形；（3）用含有时间t的代数式表示PEF的面积；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻使PEF的面积是矩形ABCD面积的？

15、若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1(1)4(2)(3)(4)PE=PF 2(1)4；(2)；(3)3(1)增大，0x1；(1，)(2)1m或m2(3)当m0时，hm2m；当0m时，hm；当m=时，h=0；当m1时，hm；当m1时，hm2；4(1)；(2)；(3)或15(1)(2)当0t时，St2，当t6时，S(3)当直线DN平分BCD面积时，t的值为s或s6(1)cm(2)7(1)4；(2)；(3)；(4)1或或8(3)0S49(1)(2)(3)10(1)B（8，4）(2)St2（0t）或St2+t（t5）11(1)当秒；MNBC；(2)t=时，B、N、E三点共线；(3)S=（0t2.5）；(4)存在某一时刻t1.148时，使N在CMD的角平分线上12(1)，一次函数关系；(2)；，的值最大为613（1）t；（2）yt26t（0t14）；（3）t；（4）14(1)；(2)；(3)；(4)15(1)(2)16（1）；（2）17（1）AB=13；（2），t=；存在，t=618（1）2，2；（2）点F不可能是CD中点；理由见解析；（3）t219（1）；（2）S（0t8）；（3）；（4）存在，20（1）cm；（2）；（3）PEF的面积t2+9t（0t4）；（4）存在，t或