二次函数（第2课时）学案--人教版九年级数学上册.doc

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1、九年级 数学 教学案班级： 座号： 姓名： 课题: 22.1.2二次函数的图象与性质（第2课时）学习小组长评价和签字完成订正签字学习目标1.会用描点法二次函数函数的图象，并且能够结合函数图象说出开口方向、对称轴、顶点坐标等；2.经历探究的过程，在探究学习活动中体会发现的乐趣学习重点、难点学习重点：会画二次函数的图象，并能根据图象说出它的特征学习难点：理解列表的特征【学前准备】在同一坐标系画二次函数和的图象思考：（1）自变量取值范围是什么？（2）如何选取适当的x的值？解：归纳：和的图象类似于抛射物体时所经过的路线，这样的曲线通常叫做抛物线一般地，二次函数的图象叫做 从列表或图象都可以看出抛物线一

2、定是 图形，对称轴是 轴，即直线 ；抛物线与对称轴的 叫做顶点，它是抛物线的最 点【课堂探究】问题1 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标等开口方向对称轴顶点坐标最值增减性观察函数的关系式，思考：抛物线一定是轴对称图形吗？问题2如图，分别是函数，和的大致图象思考：这三个函数有什么共同点？函数，和的大致图象分别是 （填序号即可），并简要说明理由；当时，函数的图象的开口大小随的增大而 .函数的图象的开口大小随的增大而 .【课堂小结】1.画二次函数图象至少需要五个点顶点必取，对称轴两边对称；oxy2.请你归纳二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标及性质【课堂检测】1.函数的图象如图所示，则 0， 顶点

3、坐标是 ，对称轴是 ， 在对称轴左侧，随增大而 ， 在对称轴右侧，随增大而 ， 函数的最 值是 2.点A在二次函数的图象上，点A关于x轴的对称点B、关于y轴的对称点C、关于原点的对称点D，在点B，C，D中，有 在的图象上，有 在的图象上.荷山中学20212022学年 九年级 数学 校本作业课题: 22.1.2二次函数的图象与性质（第2课时）班级： 座号： 姓名： 1.将二次函数化为一般形式： 2.若二次函数的图象的开口方向向下，则的取值范围为 3.二次函数的顶点坐标为 ，对称轴为 4.若点A(2，a)在抛物线上，则点A关于y轴对称点的坐标是 5.抛物线的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当

4、时，函数的最 值为 ；当 时随的增大而增大，当 时，随的增大而减小6.抛物线的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当 时，函数的最 值为 ；当 时随的增大而增大，当 时，随的增大而减小7.已知抛物线，当1x5时，y的最大值是 8.若二次函数在对称轴右边的图象上，随的增大而减小，则m的取值范围为 9.若点A(m，n)与点B(2，4)关于抛物线的对称轴成对称，则 ， 10.二次函数的图象上有两个不同点，则= 11.抛物线，共有的性质是（ ） A.开口向下 B.对称轴都是y轴 C.都有最低点 D.y随x的增大而减小12.若点，在抛物线上，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 13.对于二次

5、函数，下列命题正确的是（ ） A. 函数图象开口方向不确定 B. 当a0时，抛物线开口向下 C. 抛物线的对称轴是y轴，顶点是坐标原点 D. 当x0时，y随x的增大而增大14.已知函数与函数的图象大致如图，若，则自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D.15.在直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与直线相交于A、B两点，求AOB的面积16.如图，抛物线图象上的点D、C与x轴上的点A(5，0)和点B(3，0)构成ABCD， DC与y轴的交点为E(0，6)，试求a的值.17.如图，抛物线与直线AB交于点P(4，4)，连接OP，则OP=AP.求二次函数的解析式 及抛物线与直线AB的另一个交点B的坐标.