二次函数的图象学案（第5课时）学生版--九年级数学人教版上册.doc

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1、九年级数学教学案班级： 座号： 姓名： 课题: 22.1.3 二次函数的图象（第5课时） 学习小组长评价和签字完成订正签字学习目标：1理解抛物线与之间的关系；2会结合函数图象说出抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标等；3在探究学习活动中体会发现的乐趣学习重点：会结合函数图象说出抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标 学习难点：从不同角度理解抛物线与之间的关系【学前准备】 1知识复习：抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是直线 它可以由抛物线向 平移 个单位长度得到抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是直线 它可以由抛物线向 平移 个单位长度得到在同一坐标系中，画出二次函数与的图象思考：怎样取值并列表？ 对于同一个自变量

2、的取值，两个函数的值有何关系？在直角坐标系中，描出的这两个点有何关系？【课堂探究】问题1: 请根据图象，讨论二次函数与图象之间的关系，并指出二次函数 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标及性质归纳总结：抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值思考：函数的图象可由的图象怎样变化得到？顶点OAB是怎样变化的？点O向 平移 个单位长度到点A，点A再向 平移 个单位长度到点B图象的平移与顶点的平移有什么联系？ 问题2：要修建一个圆形的喷水池，在池中央竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？【课堂小结】说

3、出抛物线与抛物线的关系？【课堂检测】在坐标系中，画出二次函数的图象，并说出它的开口方向、对称轴顶点坐标及性质荷山中学2021-2022学年 九年级 数学 校本作业课题: 22.1.3 二次函数的图象（第5课时）班级： 座号： 姓名： 1.填写下表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标最大（小）值2.抛物线可由抛物线平移得到，正确的平移过程应该是（ ）A先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位3.抛物线的顶点坐标为（ ）A（1，2） B（2，1） C（1，2） D（1，2）4.抛物线

4、的顶点坐标为（ ）A（3，2） B（3，2） C（，2） D（，2）5.二次函数y2(x2)25可知（ ）A.其图象开口向下 B.其图象的对称轴为直线x2C.其最小值为5 D.当x2时，y随x的增大而增大6.二次函数图象的开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；当 时，函数的最 值为 当 时，随的增大而增大，当 时，随增大而减小7.下列说法中，正确的是（ ）A抛物线向上平移1个单位得到抛物线 B抛物线向左平移1个单位得到抛物线C抛物线向右平移1个单位得到抛物线 D抛物线向左平移2个单位得到抛物线 8.如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约m；铅球落地在点B处铅球运行中在运动员前4m处（即OC4）达到最高点，最高点高为3m已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？（提示：先求出抛物线的解析式）9.如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B.求二次函数与一次函数的解析式.抛物线上是否存在一点P，使得？ 若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.