中考数学专题复习：二次函数实际问题应用题.docx

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1、中考数学专题复习：二次函数实际问题应用题1某超市计划在端午节前30天销售某品牌棕子，进价为每盒90元，设第x天（x为整数）的销售价格为每盒y元，销售量为m盒该超市根据以往的销售经验得出以下销售规律：当1x10时，y200；当11x30时，y与x满足一次函数关系，且当x21时，y145；当x24时，y130；m与x的关系为m5x+20(1)当11x30时，求y与x的函数关系式；(2)x为多少时，当天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少(3)超市要在当天销售价格的基础上涨a元/盒，结果发现第11到第15天的日销售利润W（元）随x的增大而增大，则a的取值范围为 2北京2022年冬奥会跳台滑雪比赛在

2、张家口赛区进行，如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿段抛物线运动(1)当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；(2)在（1）的条件下，求运动员在落在小山坡上之前滑行的水平距离，并求出在滑行期间距离小山坡的最大高度是多少米？(3)当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过2.3米时，求b的取值范围3某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技

3、扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元（毛利润销售额生产费用）(1)请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；(2)求w与x之间的函数关系式；(3)由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，求今年可获得最大毛利润4某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一

4、次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表：售价x（元/件）607080周销售量y（件）1008060周销售利润w（元）200024002400【注：周销售利润周销售量（售价进价）】(1)直接写出：此商品进价元，y关于x的函数解析式是 （不要求写出自变量的取值范围）当售价是多少元/件时，周销售利润最大，并求出最大利润(2)由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过70元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系若周销售最大利润是1600元，求m的值5冰墩墩（BingDwenDwen）是2022年北京冬季奥运会的吉样

5、物它将银猫形象与富有超能量的冰晶外壳结合头部外壳造型取自冰雪运动头盔装饰彩色光环整体形象酷似航天员冬奥会期间某商家开始古样物“冰墩墩“纪含品的销售每个纪念品进价40元规定销售单价不低于44元且不高于52元销售期间发现当销售单价定为44元时每天可出售300个销售单价每上涨1元每天销量减少10个现商家决定提价销售设每天销售量为y个销售单价为x元(1)求当每个纪念品的销售单价是多少元时商家每天获利2400元：(2)将纪念品的销售单价定为多少元时商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？6小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆已知2盆盆景与1盆花卉的利润共300元，1盆盆景

6、与3盆花卉的利润共200元(1)求1盆盆景和1盆花卉的利润各为多少元？(2)调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）求W1，W2关于x的函数关系式；当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少元？7基商场以30元/台的价格购进500台新型电子产品，在销售过程中发现，其日销售量y（单位台）与销售单价x（单位元）之间存在如图所示的函数关系 (1)求y与x的函数关

7、系式；(2)按物价部门规定，产品的利润率不得超过 80%，该电子产品每台最高售价为元，此时的日销售量为台；(3)若按照日销售获得最大利润时的售价，计算商场销售完这批电子产品获得的总利润8如图，是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图，其中线段PA是竖直高度为6米的平台，PO垂直于水平面，滑道分为两部分，其中AB段是双曲线的一部分，BCD段是抛物线的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点的竖直高度为2米，滑道与水平面的交点D距PO的水平距离为7米以点为坐标原点建立平面直角坐标系，滑道上点的竖直高度为y，距直线PO的水平距离为x(1)请求出滑道BCD段y与x之间的函数关系式；(2)当滑行者

8、滑到C点时，距地面的距离为1米，求滑行者此时距滑道起点A的水平距离；(3)在建模实验中发现，为保证滑行者的安全，滑道BCD落地点D与最高点B连线与水平面夹角应不大于45，且由于实际场地限制，求OD长度的取值范围9某公司生产A型活动板房成本是每个425元图1表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD4m，宽AB3m，抛物线的最高点E到BC的距离为4m(1)按图1所示建立平面直角坐标系，求该抛物线的函数表达式；(2)现将A型活动板房改造为B型活动板房如图2，在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户FGMN，点G，M在AD上，点N，F在抛物线上，窗户的成本为50元/m2已知

9、GM2m，求每个B型活动板房的成本是多少?（每个B型活动板房的成本每个A型活动板房的成本一扇窗户FGMN的成本）(3)根据市场调查，以单价650元销售（2）中的B型活动板房，每月能售出100个，而单价每降低10元，每月能多售出20个公司每月最多能生产160个B型活动板房不考虑其他因素，公司将销售单价n（元）定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润w（元）最大？最大利润是多少？102022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出3

10、00个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元(1)直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？(3)该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围11某网店准备销售一种保温杯，计划从厂家以每个120元的价格进货(1)经过市场调查发现，当每个保温杯的售价为140元时，月均销量为1180个，售价每增长10元，月均销量就相应减少30个，若使这种保温杯的月均销量不低于1

11、000个，每个保温杯售价应不高于多少元？(2)在实际销售过程中，由于原材料涨价和生产成本增加的原因，每个保温杯的进价为150元，而每个保温杯的售价比（1）中最高售价减少了a%（a0），月均销量比（1）中最低月均销量1000个增加了5a%，求在实际销售过程中每个保温杯售价为多少元时月均利润最多？最多利润是多少？12受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售A，B两种型号的“手写板”，获利颇丰已知A型，B型手写板进价、售价和每日销量如表格所示：进价（元/个）售价（元/个）销量（个/日）A型600900200B型8001200400根据市场行情，该销售商对A型手写板降价销售，同时对B型手写板提高售价，

12、此时发现A型手写板每降低5元就可多卖1个，B型手写板每提高5元就少卖1个，要保持每天销售总量不变，设其中A型手写板每天多销售x个，每天总获利的利润为y元（A型售价不得低于进价）(1)求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；(2)要使每天的利润不低于234000元，直接写出x的取值范围；(3)该销售商决定每销售一个B型手写板，就捐a元给（0a100）因“新冠疫情”影响的困难家庭，当30x40时，每天的最大利润为229200元，求a的值13某商场销售一种小商品，进货价为8元/件当售价为10元/件时，每天的销售量为100件在销售过程中发现：销售单价每上涨0.1元，每天的销售量就减少1件设销售单价

13、为x（元/件）（x10），每天销售利润为y（元）(1)直接写出y与x的函数关系式为： ；(2)若要使每天销售利润为270元，求此时的销售单价；(3)若每件该小商品的利润率不超过100%，且每天的进货总成本不超过800元，求该小商品每天销售利润y的取值范围14园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃ABCD苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长22米，设苗圃ABCD的一边CD长为x米(1)苗圃ABCD的另一边BC长为 米（用含x的代数式表示）；(2)若苗圃ABCD的面积为4

14、5m，求x的值；(3)当x为何值时，苗圃ABCD的面积最大，最大面积为多少平方米？15某商场出售甲乙两种商品，出售甲种商品15件，乙种商品20件共获利390元，出售甲、乙两种商品各10件共获利220元(1)求甲、乙两种商品每件的利润；(2)商场调研甲种商品发现：若按现在售价出售，每周可出售商品100件，如果每件商品的售价每上涨2元，则每周少卖10件，商场要求每周甲商品的销量不低于80件设甲种商品每件价格上涨x（元），销售数量为y（件）写出y（件）与x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；每件甲商品的利润为多少元时，每周可获得最大利润？最大的利润是多少元？16某水果种植基地，为有效指导种植

15、和销售，对市场行情和水果种植情况进行了调查调查发现这种水果每千克售价（元）与销售月份x（月）满足关系式，而每千克成本（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示：(1)求出的函数解析式；(2)求出这种水果每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；(3)“五一之前”，几月份出售这种水果每千克的利润最大？最大利润是多少？17某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可以售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二月结束后批发商核对剩

16、余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元(1)填表（不需化简） 时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 40销售量200 (2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利8000元，那么第二个月的单价应该是多少？(3)如果批发商希望通过销售这批T恤获利最大，那么第二个月的单价应是多少元？最大利润为多少？182021年是脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于60元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示销售单价x（元）30

17、4045销售数量y（件）1008070(1)求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式(2)销售单价定为多少元时，每天的销售利润为800元？(3)销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？19为满足市场需求，某超市在新年来临前夕，购进一款商品，每盒进价是元超市规定每盒售价不得少于元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒元时，每天可以卖出盒，如果每盒售价每提高元，则每天要少卖出盒(1)试求出每天的销售量盒与每盒售价元之间的函数关系式；(2)要使每天销售的利润为元，且让顾客得到最大的实惠售价应定为多少元？(3)当每盒售价定为多少元时，每天

18、销售的利润元最大？最大利润是多少？20疫情期间，某核酸检测点要检测1000人，排队前来检测的人数y与时间x（小时）之间符合函数表达式：y200x（x5）该检测点实际检测的人数m与时间t（小时）统计如下表所示：t01234040160360640(1)猜想该检测点检测的人数m关于t的函数表达式，并说明理由；(2)几小时后所有人可以完成检测？(3)因准备需要，排队2小时才开始检测，排队等候检测人数最多时有多少人？答案1(1)y5x+250(2)x14时，当天的销售利润最大，最大利润为8100元(3)2(1)y=-x2+x+4；(2)运动员运动的水平距离为(4+2)米时，运动员落在小山坡上；运动员在

19、滑行期间距离小山坡的最大高度为米；(3)b3(1)yx2，zx+30(2)wx2+30x(3)今年最多可获得毛利润1080万元4(1)40，y2x+220；当售价是75元/件时，周销售利润最大，最大利润是2450元；(2)销售最大利润是1600元时，m的值为1025(1)50元(2)52元；2640元6(1)1盆盆景的利润为140元，1盆花卉的利润为20元(2)W1=2x2+40x+7000，W2=100020x；当x=5时，W取得最大值，Wmax=80507(1)；(2)54，100；(3)销售完这批电子产品获得的总利润为：（元）8(1)y=-（x-5）2+2；(2)滑行者距滑道起点的水平距

20、离为（+）米；(3)OD长度的取值范围为7OD129(1)；(2)B型活动板的成本为500元；(3)当n620时，w最大19200元10(1)y=10x+740（44x52）(2)将纪念品的销售单价定为52元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大，最大利润是2640元(3)为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，销售单价x的范围是50x5211(1)每个保温杯售价应不高于200元(2)实际销售过程中每个保温杯售价为195元时月均利润最多，最多利润是50625元12(1)0x60且x为整数(2)20x60(3)a3013(1)y10x2+280x1600(2)11元或17元(3)200y3

21、6014(1)243x(2)5(3)当x为4米时，苗圃ABCD的最大面积为48平方米15(1)甲种商品每件的利润为10元，乙种商品每件的利润为12元(2)；每件甲商品的利润为14元时，每周可获得最大利润，最大的利润是1120元16(1)，其中(2)，其中(3)4月份出售这种水果每千克的利润最大，且最大利润是每千克11元17(1)80x，200+10x，800200（200+10x）(2)第二个月的单价应是60元(3)单价是70元时，获得的最大利润是9000元18(1)(2)销售单价定为40元时，每天的销售利润为800元(3)销售单价定为55元时，销售该商品每天的利润最大，最大利润1250元；19(1)(2)售价应定为元(3)每盒售价定为元时，每天销售的利润元最大，最大利润是元20(1)m=40t2(2)5小时(3)150人学科网（北京）股份有限公司