中考数学解答题考前 二次函数 专题复习.docx

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1、1、如图，抛物线ya（x2）2+3（a为常数且a0）与y轴交于点A（0，）（1）求该抛物线的解析式；（2）若直线ykx+（k0）与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为x1，x2，当x12+x2210时，求k的值；（3）当4xm时，y有最大值，求m的值2、抛物线yax22bx+b（a0）与y轴相交于点C（0，3），且抛物线的对称轴为x3，D为对称轴与x轴的交点（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上方且平行于x轴的直线与抛物线从左到右依次交于E、F两点，若DEF是等腰直角三角形，求DEF的面积；（3）若P（3，t）是对称轴上一定点，Q是抛物线上的动点，求PQ的最小值（用含t的代数式表示）3、在平面

2、直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“雁点”例如（1，1），（2021，2021）都是“雁点”（1）求函数y图象上的“雁点”坐标；（2）若抛物线yax2+5x+c上有且只有一个“雁点”E，该抛物线与x轴交于M、N两点（点M在点N的左侧）当a1时求c的取值范围；求EMN的度数；（3）如图，抛物线yx2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），P是抛物线yx2+2x+3上一点，连接BP，以点P为直角顶点，构造等腰RtBPC，是否存在点P，使点C恰好为“雁点”？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c经过点A（1，

3、0），B（0，3），顶点为C平移此抛物线，得到一条新的抛物线，且新抛物线上的点D（3，1）为原抛物线上点A的对应点，新抛物线顶点为E，它与y轴交于点G，连接CG，EG，CE（1）求原抛物线对应的函数表达式；（2）在原抛物线或新抛物线上找一点F，使以点C，E，F，G为顶点的四边形是平行四边形，并求出点F的坐标；（3）若点K是y轴上的一个动点，且在点B的上方，过点K作CE的平行线，分别交两条抛物线于点M，N，且点M，N分别在y轴的两侧，当MNCE时，请直接写出点K的坐标5、如图，经过定点A的直线yk(x2)1（k0）交抛物线yx24x于B，C两点（点C在点B的右侧），D为抛物线的顶点（1）直接写出

4、点A的坐标；（2）如图（1），若ACD的面积是ABD面积的两倍，求k的值；（3）如图（2），以AC为直径作OE，若OE与直线yt所截的弦长恒为定值，求t的值6、已知抛物线yx2bxc与x轴交于点A(2，3)(1) 如图，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为B、C，得到矩形ABOC，且抛物线经过点C 求抛物线的解析式 将抛物线向左平移m（m0）个单位，分别交线段OB、AC于D，E两点若直线DE刚好平分矩形ABOC的面积，求m的值(2) 将抛物线平移，使点A的对应点为A1(2n，3b)，其中n1若平移后的抛物线仍然经过点A，求平移后的抛物线顶点所能达到最高点时的坐标 7、如图，在平面直角坐标系

5、中，直线y=12x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=12x2+bx+c经过A，B两点且与x轴的负半轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点，当ABD2BAC时，求点D的坐标；（3）已知E，F分别是直线AB和抛物线上的动点，当B，O，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的E点的坐标8、已知抛物线与x轴交于点A(1，0)， B(3，0)两点，与y轴交于点CP为抛物线的对称轴上的动点，且在x轴的上方，直线AP与抛物线交于另一点D(1) 求抛物线的解析式；(2) 如图1，连接AC，DC，若ACD60，求点D的横坐标；(3) 如图2

6、，过点D作直线的垂线，垂足为点E，若，求点P的坐标 9、抛物线L：yx2bxc经过点A(0，1)，与它的对称轴直线x1交于点B(1) 直接写出抛物线L的解析式(2) 如图1，过定点的直线ykxk4（k0）与抛物线L交于点M、N若BMN的面积等于1，求k的值(3) 如图2，将抛物线L向上平移m（m0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点DF为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点若PCD与POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标 10、已知，如图1，动直线l：ymx+n3（m0）经过定点A（6，0），交y轴

7、于点B，线段OA上有一点P（a，0），PBPA（1）当m时，n ；当n6时，a的值是 （2）求n的取值范围（3）如图2，在n的取值范围内，当n从小到大取整数时，动直线l：ymx+n3（m0）中的m的值依次是m1，m2，mi（i是正整数），动直线l与y轴的交点依次是B1，B2，Bi，动直线l与抛物线yx2+6x的交点依次是D1，D2，Di（i是正整数），D1，D2，Di的横坐标依次是x1，x2，xi，求mi与xi的数量关系11、将抛物线C：y(x2)2向下平移6个单位长度得到抛物线C1，再将抛物线C1向左平移2个单位长度得到抛物线C2（1）直接写出抛物线C1，C2的解析式；（2）如图（1），点A

8、在抛物线C1（对称轴l右侧）上，点B在对称轴1上，OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，求点A的坐标：（3）如图（2），直线ykx（k0，k为常数）与抛物线C2交于E，F两点，M为线段EF的中点；直线yx与抛物线C2交于G，H两点，N为线段GH的中点求证：直线MN经过一个定点（1）（2）12、如图，经过(1，0)和(2，3)两点的抛物线yax2c交x轴于A、B两点，P是抛物线上一动点，平行于x轴的直线l经过点(0，2)(1) 求抛物线的解析式(2) 如图1，y轴上有点C(0，)，连接PC，设点P到直线l的距离为d，PCt童威在探究dt的值的过程中，是这样思考的：当P时抛物线的顶点时，计算dt的

9、值；当P不是抛物线的顶点时，猜想dt是一个定值请你直接写出的值，并证明(3) 如图2，点P在第二象限，分别连接PA、PB，并延长交直线l于M、N两点若M、N两点的横坐标分别为m、n，试探究m、n之间的数量关系13、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，该抛物线的顶点为M，直线经过点A，与y轴交于点B，连接（1）求b的值及点M的坐标；（2）将直线向下平移，得到过点M的直线，且与x轴负半轴交于点C，取点，连接，求证：（3）点E是线段上一动点，点F是线段上一动点，连接，线段的延长线与线段交于点G当时，是否存在点E，使得？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 14

10、、在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，顶点D的坐标为（1，4）（1）直接写出抛物线的解析式；（2）如图1，若点P在抛物线上且满足PCBCBD，求点P的坐标；（3）如图2，M是直线BC上一个动点，过点M作MNx轴交抛物线于点N，Q是直线AC上一个动点，当QMN为等腰直角三角形时，直接写出此时点M及其对应点Q的坐标15、已知抛物线C1：y（x1）24和C2：yx2（1）如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？（2）如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A，直线yx+b经过点A，交抛物线C1于另一点B请你在线段AB上取点P，过点P作直线PQy轴交抛物

11、线C1于点Q，连接AQ若APAQ，求点P的横坐标；若PAPQ，直接写出点P的横坐标（3）如图2，MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行若MNE的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n，求m与n的数量关系16、如图，抛物线yx2+2x+6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线yx2与y轴交于点D，与x轴交于点E，与直线BC交于点F（1）点F的坐标为 ；（2）如图1，点P为第一象限抛物线上的一点，PF的延长线交OB于点Q，PMBC于点M，QNBC于点N，若，求点P的坐标；（3）如图2，点S

12、为第一象限抛物线上的一点，且点S在射线DE上方，动点G从点E出发，沿射线DE方向以每秒4个单位长度的速度运动，当SESG，且tanSEG时，求点G的运动时间t17、如图，在平面直角坐标系中，RtABC的边BC在x轴上，ABC90，以A为顶点的抛物线yx2+bx+c经过点C（3，0），交y轴于点E（0，3），动点P在对称轴上（1）求抛物线解析式；（2）若点P从A点出发，沿AB方向以1个单位/秒的速度匀速运动到点B停止，设运动时间为t秒，过点P作PDAB交AC于点D，过点D平行于y轴的直线l交抛物线于点Q，连接AQ，CQ，当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？（3）若点M是平面内的任意一点

13、，在x轴上方是否存在点P，使得以点P，M，E，C为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出符合条件的M点坐标；若不存在，请说明理由18、二次函数yx22mx的图象交x轴于原点O及点A感知特例（1）当m1时，如图1，抛物线L：yx22x上的点B，O，C，A，D分别关于点A中心对称的点为B，O，C，A，D，如表：B（1，3）O（0，0）C（1，1）A（ ， ）D（3，3）B（5，3）O（4，0）C（3，1）A（2，0）D（1，3）补全表格；在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为L形成概念我们发现形如（1）中的图象L上的点和抛物线L上的点关于点A中心对称，则称L是L的“孔像抛物线”例如，当m2时，图2中的抛物线L是抛物线L的“孔像抛物线”探究问题（2）当m1时，若抛物线L与它的“孔像抛物线”L的函数值都随着x的增大而减小，则x的取值范围为 ；在同一平面直角坐标系中，当m取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数yx22mx的所有“孔像抛物线”L都有唯一交点，这条抛物线的解析式可能是 （填“yax2+bx+c”或“yax2+bx”或“yax2+c”或“yax2”，其中abc0）；若二次函数yx22mx及它的“孔像抛物线”与直线ym有且只有三个交点，求m值学科网（北京）股份有限公司