中考压轴微专题：反比例函数与一次函数综合（2）.docx

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1、中考压轴微专题：反比例函数与一次函数综合（2）1已知反比例函数y的图象与一次函数yax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得ax+b成立的自变量x的取值范围；（3）过点A作ACx轴，垂足为C，在平面内有点D，使得以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有D点的坐标2如图，函数（x0）与y=ax+b的图象交于点A（1，n）和点B（2，1）（1）求k，a，b的值；（2）直线x=m与（x0）的图象交于点P，与y=x+1的图象交于点Q，当PAQ90时，直接写出m的取值范围3如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的

2、图象的两个交点（1）求一次函数、反比例函数的关系式；（2）求AOB的面积.（3）当自变量x满足什么条件时，y1y2 .（直接写出答案）（4）将反比例函数的图象向右平移n（n0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y3（直接写出答案）4如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =ax+b的图像与反比例函数y =的图像交于A（4，2）、B（2，m）两点，与x轴交于点C.（1）求a，m的值；（2）请直接写出不等式ax+b的解集；（3）点P在反比例函数图像上，且点P的横坐标为4，在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点Q

3、的坐标.5如图，一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且APC的面积为5，求点P的坐标；（3）若点P在y轴上，是否存在点P，使ABP是以AB为一直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由6如图，直线yk1x+5（k为常数，并且k0）与双曲线y交于A（2，4），B两点（1）求直线AB的解析式；（2）求点B的坐标；（3）若直线yk1x+m与双曲线y有且只有一个公共点，求m的值7如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（n

4、，2）两点过点B作BCx轴，垂足为C求一次函数与反比例函数的解析式；求ABC的面积；若P（p，y1），Q（2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1y2，求实数p的取值范围8如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点（1）求，的值；（2）已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，过点作平行于轴的直线，交函数的图象于点当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；若，结合函数的图象，直接写出的取值范围（3）设，是这个反比例函数图象上任意不重合的两点，试判断，的大小，并说明理由9如图，一次函数ykxb与反比例函数的图象交于A(4，n)，B(2，4)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直

5、线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)根据图象直接写出关于x的方程的解及不等式的解集10如图，直线yk1x+5（k为常数，并且k0）与双曲线y交于A（2，4），B两点（1）求直线AB的解析式；（2）求点B的坐标；（3）若直线yk1x+m与双曲线y有且只有一个公共点，求m的值11如图，直线y=x+6与反比例函数y=（x0）的图象交于A（3，a）和B两点.（1）求k的值;（2）直线x=m与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N若MN=1，求m的值； （3）直接写出不等式x的解集12如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，t+1），B（t-5，-1

6、）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点（a，b）和（c，d）是反比例函数y=图象上两点，若，求a-c的值；（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）两点在直线AB上，如图2所示，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知-3x10，x21，请探究当x1、x2满足什么关系时，MNEF13如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴、轴分别交于C、D两点.已知：，点B的坐标为(1)求该反比例函数的解析式和点D的坐标；(2)点M在射线CA上，且MA=2AC，求MOB的面积.14如图，一次函数y1kx+2图象与反比例函数y2图象相交于A，B两点，已知点B的坐标为(3，

7、1)（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）请直接写出不等式kx2的解集；（3）点C为x轴上一动点，当SABC3时，求点C的坐标15如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（1）求的值；（2）求一次函数的表达式；（3）当一次函数的值小于反比例函数的值时，求出自变量的取值范围16如图，已知直线与双曲线交于、两点，且点的横坐标为4.（1）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（2）过原点的另一条直线交双曲线于，两点（点在第一象限），若由点，为顶点组成的四边形面积为24，求点的坐标.17如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求一次函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C在x轴上，且ABC的面积是8，求此时点C的坐标；（3）反比例函数y=（1x4）的图象记为曲线C1，将C1向右平移3个单位长度，得曲线C2，则C1平移至C2处所扫过的面积是_(直接写出答案)18如图，反比例函数y=与一次函数y=ax+b交于A（3，1）和B（1，m）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）结合函数图象，请直接写出ax+b的解集；（3）若P是x轴上一点，且ABP的面积是6，求点P的坐标学科网（北京）股份有限公司