二次函数 的图象教学案（第4课时） 学生版--九年级数学人教版上册.doc

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1、九年级 数学 教学案学习小组长评价和签字完成订正签字班级： 座号： 姓名： 课题: 22.1.3 二次函数的图象（第4课时） 学习目标：1理解抛物线与之间的关系；2会结合函数图象说出抛物线开口方向，画出图象的对称轴、求出顶点坐标等；3在探究学习活动中体会发现的乐趣学习重点：理解抛物线与之间的关系 学习难点：从不同角度理解抛物线与之间的关系【学前准备】 已知二次函数，和当 时，2； 时，2； 图象过点A（ ，2），B（ ，2）， 图象过点C（ ，2），D（ ，2）；点A、B向 平移 个单位长度后分别与点 、 重合；当 时，8； 时，8； 图象过点E（ ，8），点F（ ，8）， 图象过点M（ ，8

2、），点N（ ，8）； 点E、点F向 平移 个单位长度后分别与点M、点N重合；猜想：函数图象上的点是由图象上的各点向 平移 个单位长度得到的. 和的图象形状 ，只是 不同.在平面直角坐标系中，请用描点法画出和的图象54321012345观察图象：抛物线的开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴是 ；当= 时，函数有最 值是 ；当 ，y随x的增大而增大；当 ，y随x的增大而减小；抛物线向 平移 个单位长度后可得到抛物线.【课堂探究】问题1 抛物线、分别与抛物线的关系抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值思考：抛物线与抛物线有什么关系？抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴是 ；当时，抛物线开口向 ，当自变量= 时，函数有

3、最 值 ；当 ，y随x的增大而增大；当 ，y随x的增大而减小当时，抛物线开口向 ，当自变量= 时，函数有最 值 ；当 ，y随x的增大而增大；当 ，y随x的增大而减小问题2 （1）若为实数，则点（，）中纵坐标随横坐标变化的关系式是 ；（2）若为实数，则点（，）中纵坐标随横坐标变化的关系式是 ；（3）若为实数，则点（，）中纵坐标随横坐标变化的关系式是 【课堂小结】二次函数开口方向顶点坐标对称轴【课堂检测】不画的图象，回答下列问题：开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴是 ；当 ，y随x的增大而增大；当 ，y随x的增大而减小；它可由抛物线向 平移 个单位长度后可得到.荷山中学2021-2022学年 九年级

4、数学 校本作业课题: 22.1.3 二次函数的图象（第4课时）班级： 座号： 姓名： 1.函数不具有的性质是（ ）A当x取任意实数时，函数值总是正的 B函数的图象有最低点为（0，3）C函数图象关于x轴对称 D当x3时，随增大而增大2.抛物线的对称轴和顶点坐标分别为（ ）A直线和（3，0） B轴和（0，3）C轴和（3，0） D直线和（3，0）3.下列说法中，正确的是（ ）A抛物线向上平移1个单位得到抛物线 B抛物线向左平移1个单位得到抛物线C抛物线向右平移1个单位得到抛物线 D抛物线向左平移2个单位得到抛物线 4.若点，在抛物线上，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5.抛物线的开口

5、方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 6.抛物线顶点坐标 ，对称轴是直线x= ，最大值是 当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小；7.抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到抛物线向右平移2个单位可得到抛物线 8.写出一条抛物线，开口向上、顶点坐标是（2，0），这条抛物线的解析式可以是： 9.若点A（2，3）与点B是关于抛物线对称轴的对称点，则B的坐标是 10.若点A（，）与点B（，）关于抛物线的对称轴成对称， 则 ， 11.若点A与点B（，）是关于抛物线对称轴的对称点，则AB= 12.抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是直线x= ，13.抛物线的顶点坐标是A（3，0），与y轴交于点B（0，4）. 若抛物线上存在一点P，使得AB=AP，则点P的坐标是 14.画出图象二次函数当时，求出的值；若这个函数图象与直线相交于A，B两点，点A在B的左边，点P在线段AB上， PQ轴交抛物线于点Q当PQ=4，求点Q的坐标15.如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点坐标是 点A，且经过点B.求该抛物线的函数关系式；若点C（m，）在该抛物线上，求m的值请在抛物线的对称轴上找一点P，使得PO+PB的值最小， 并求出点P的坐标.