山西省晋城市市直初中2019-2020学年七年级(下)期末数学试卷(含解析).doc

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1、 2019-2020学年山西省晋城市市直初中七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）. 1方程的解是ABCD2下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D 3下列不等式变形正确的是A由，得B由，得C由，得D由，得4一元一次不等式的解集在数轴上表示为ABCD5如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平中不平衡的有A0个B1个C2个D3个6能够铺满地面的正多边形组合是A 正六边形和正方形B 正五边形和正八边形C 正方形和正八边形D 正三角形和正十边形7不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD8等腰三角形的两边长为和，则它的

2、周长为ABC或D、或9我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过天相遇，可列方程为ABCD10如图是正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有A4种B5种C6种D7种二、填空题（每小题3分，共15分）11一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边

3、数为12试写出一个解为的一元一次方程： 13若关于的方程的解与方程的解相同，则14某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打 折15如图，在中，将折叠，使点落在边上的点处，是折痕，则的周长为三、解答题（共8小题，满分75分）16（1）解方程：；（2）解方程组：17（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来（2）求不等式组的所有整数和18如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽19如图，方格纸中的每个小方格都是边长

4、为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：（1）画出将向右平移3个单位后得到的，再画出将绕点，按逆时针方向旋转后所得到的；（2）求的面积20为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购

5、买多少个足球？21先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题解方程：解：当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得所以原方程的解是或解方程：当为何值时，关于的方程，（1）无解；（2）只有一个解；（3）有两个解22操作发现：（1）数学活动课上，小明将已知（如图绕点旋转得到（如图小明发现线段与有特殊的关系，请你写出：线段与的关系是（2）连结（如图，观察图形，试说明（3）连结（如图，观察图形，直接写出图中全等的三角形：（写出三对即可）23如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题（1）将下面的表

6、格补充完整：正多边形的边数345618的度数（2）根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1方程的解是ABCD解：移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得故选：2下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D 解：、是轴对称图形， 也是中心对称图形；、是轴对称图形， 不是中心对称图形；、是轴对称图形， 不是中心对称图形；、不是轴对称图形， 也不是中心对称图

7、形 故选：3下列不等式变形正确的是A由，得B由，得C由，得D由，得解：、由，当时，得，错误；、由，得，错误；、由，得，错误；、由，得，正确；故选：4一元一次不等式的解集在数轴上表示为ABCD解：由得，故选：5如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平中不平衡的有A0个B1个C2个D3个解：由第个天平，得一个球等于两个长方体，故不符合题意；两个球等于四个长方体，故不符合题意，两个球等于四个长方体，故符合题意；故选：6能够铺满地面的正多边形组合是A 正六边形和正方形B 正五边形和正八边形C 正方形和正八边形D 正三角形和正十边形解：、正六边形

8、的每个内角是，正方形的每个内角是，显然取任何正整数时，不能得正整数， 故不能铺满；、正五边形每个内角是，正八边形每个内角为 135 度，显然取任何正整数时，不能得正整数， 故不能铺满；、正方形的每个内角为，正八边形的每个内角为，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；、正三角形每个内角为 60 度， 正十边形每个内角为 144 度，显然取任何正整数时，不能得正整数， 故不能铺满 故选：7不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD解：，由得：，由得：，在数轴上表示不等式的解集是：故选：8等腰三角形的两边长为和，则它的周长为ABC或D、或解：当三边是，时，符合三角形的三边关系，此时周长是；当三边是

9、，时，符合三角形的三边关系，此时周长是因此等腰三角形的周长为或故选：9我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过天相遇，可列方程为ABCD解：由题意可得，故选：10如图是正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有A4种B5种C6种D7种解：得到的不同图案

10、有：，共6种故选：二、填空题（每小题3分，共15分）11一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，这个多边形的边数为6故答案为：612试写出一个解为的一元一次方程：解：，根据一元一次方程的基本形式可列方程：（答案不唯一）13若关于的方程的解与方程的解相同，则解：，关于的方程的解与方程的解相同，方程的解为，解得：故答案为：14某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打7折解：设至多打折则，解得，即最多可打7折故答案为：715如

11、图，在中，将折叠，使点落在边上的点处，是折痕，则的周长为12解：在中，由翻折的性质可知：，的周长，故答案为：12三、解答题（共8小题，满分75分）16（1）解方程：；（2）解方程组：解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：；（2），得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为17（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来（2）求不等式组的所有整数和解：（1）去分母得：，去括号得，移项、合并同类项得，解得：；（2），解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，所以不等式组所有整数解的和为18如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方

12、形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽解：设小长方形的长为米，宽为米，依题意有：解此方程组得：故，小长方形的长为 4米，宽为2米19如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：（1）画出将向右平移3个单位后得到的，再画出将绕点，按逆时针方向旋转后所得到的；（2）求的面积解：（1）如图所示：（2）的面积20为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和

13、1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？解：（1）设一个足球的单价元、一个篮球的单价为元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）设可买足球个，则买篮球个，根据题意得：，解得：，为整数，最大取9答：学校最多可以买9个足球21先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题解方程：解：当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得所以原方程的解是或解方程：当为何值时，关于的方程，（1）无解

14、；（2）只有一个解；（3）有两个解解：当时，原方程可化为：，解得；当时，原方程可化为：，解得所以原方程的解是或；，当，即时，方程无解；当，即时，方程只有一个解；当，即时，方程有两个解22操作发现：（1）数学活动课上，小明将已知（如图绕点旋转得到（如图小明发现线段与有特殊的关系，请你写出：线段与的关系是，（2）连结（如图，观察图形，试说明（3）连结（如图，观察图形，直接写出图中全等的三角形：（写出三对即可）解：（1），理由如下：绕点旋转得到，在与中，故答案为：，；（2）在中，又因为，所以；（3）由得出，由得出，由得出，由得出故答案为：，23如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题（1）将下面的表格补充完整：正多边形的边数345618的度数（2）根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由解：（1）填表如下：正多边形的边数345618的度数故答案为：，；（2）存在一个正边形，使其中的，理由是：根据题意得：，解得：，即当多边形是正九边形，能使其中的；（3）不存在，理由如下：假设存在正 边形使得，得，解得：，又 是正整数，所以不存在正 边形使得