新高考数学“8+4+4”小题必刷10套（5）-教师版.docx

《新高考数学“8+4+4”小题必刷10套（5）-教师版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考数学“8+4+4”小题必刷10套（5）-教师版.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关注公众号品数学新高考数学“8+4+4”小题必刷10套（5）一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据解分式不等式的方法，结合集合交集的定义进行求解即可.【详解】因为，所以，而，所以，故选：D2. 已知复数z满足，则在复平面内z对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算求出复数，再根据复数的几何意义即可得出断案.【详解】解：因为复数z满足，所以，所以在复平面内z对应的点位于第一象限.故选

2、：A.3. 已知 则sin2 等于 （ ）A. - B. C. - D. 【答案】D【解析】【分析】将已知条件等式两边平方，结合同角间的三角函数关系和二倍角公式，即可求解.【详解】两边平方得，所以.故选：D.4. 等差数列的前n项和记为，若，则（ ）A. 3033B. 4044C. 6066D. 8088【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的性质及求和公式求解即可.【详解】由等差数列知，所以，故选：C5. 图形是信息传播互通的重要的视觉语言画法几何是法国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图”来表示三维空间中立体图形.其体来说.做一个几何的“三视图”，需要观测者分别从几何体

3、正面左面上面三个不同角度观察，从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图，且网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由三视图可得几何体的直观图，再由三棱锥所在正方体的体对角线得外接球的直径即可得解.【详解】由三视图知几何体为一侧棱垂直底面，底面为直角三角的三棱锥，且由网格纸知同一顶点互相垂直的三条棱的长为4，如图，所以三棱锥的外接球即为三棱锥所在的棱长为4的正方体的外接球，设外接球的半径为R，则,所以外接球的表面积，故选：C6. 在平行四边形中，分别是，的中点，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【

4、解析】【分析】设，由向量的运算法则得到，根据平面向量的基本定理，列出方程求得方程组，即可求解.【详解】如图所示，设，且，则，又因为，所以，解得，所以.故选：B.7. 已知，点P是抛物线上的动点，过点P向y轴作垂线，垂足记为点N，点，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据抛物线的定义所求可转化为，再由三点共线可求最小值.【详解】由抛物线知，焦点，准线方程为过点P作抛物线准线的垂线，垂足为Q，如图，由抛物线定义知，当F,P,M三点共线时,最小为，故选：A8. 已知，则xyz的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】作商，由对数的性质、运算

5、及基本不等式可比较出，再由，可比较出与的大小即可得出的大小关系.【详解】，即，而，又，综上，故选：D二多选题：本小题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 设a，b为两条不同直线，为两个不同的平面，则下列结论不正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】ABC【解析】【分析】根据线面平行的判定定理和性质，结合面面平行、垂直的判定定理逐一判断即可.【详解】A：当时，可以成立，本选项结论不正确；B：当时，若，此时成立，因此本选项结论不正确；C：当时，若，此时成立，因此本选项结论不正确

6、；D：因为，所以，所以，而，所以，而，所以，因此，所以本选项结论正确，故选：ABC10. 设正实数m，n满足，则下列说法正确的是（ ）A. 上的最小值为2B. 的最大值为1C. 的最大值为4D. 的最小值为【答案】AB【解析】【分析】根据基本不等式及“1”的技巧判断AB，根据重要不等式判断CD即可.【详解】，当且仅当，即时等号成立，故A正确；，当且仅当时，等号成立，故B正确；，当且仅当时等号成立，最大值为2，故C错误；，当且仅当时等号成立，故D错误故选：AB11. 已知圆与圆，则下列说法正确的是（ ）A. 若圆与x轴相切，则B. 若，则圆与圆相离C. 若圆与圆有公共弦，则公共弦所在的直线方程为

7、D. 直线与圆始终有两个交点【答案】BD【解析】【分析】根据圆与轴相切可求出m判断A，由圆心距与半径和的关系可判断B，根据两圆的方程相减可得公共弦所在直线方程判断 C，根据直线系过定点及定点与圆的关系可判断D.【详解】因为,所以若圆与x轴相切，则有，故A错误；当时，两圆相离，故B正确；由两圆有公共弦，两圆的方程相减可得公共弦所在直线方程，故C错误；直线过定点，而，故点在圆内部，所以直线与圆始终有两个交点，故D正确.故选：BD12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A. 函数的一个周期为B. 函数在上单调递增C. 函数的最大值为D. 函数图象关于直线对称【答案】ABD【解析】【分析】根据函数的

8、周期性定义判断A，根据复合函数的单调性及三角函数的单调性判断B，取特殊值法可判断C，由的关系可判断D.【详解】由知，A正确；由在上单调递增及复合函数的单调性知，在上单调递增，由在上单调递减，可知在上单调递增，所以函数在上单调递增，故B正确；当时，故函数的最大值取不是，故C错误；关于直线对称，故D正确.故答案为：ABD三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，其中15题第一空2分，第二空3分.13. 某中学高一高二高三年级的学生人数分别为12001000800，为迎接春季运动会的到来，根据要求，按照年级人数进行分层抽样，抽选出30名志愿者，则高一年级应抽选的人数为_.【答案】12【解析】【

9、分析】再根据分层抽样的特征计算即可得出答案.【详解】解：按照年级人数进行分层抽样，抽选出30名志愿者，则高一年级应抽选的人数为人.故答案为：12.14. 在的展开式中的系数为_.【答案】6【解析】【分析】把按照二项式定理展开，可得的展开式中的系数【详解】，展开式中含的项为故它的展开式中的系数为6，故答案为：615. 已知函数，若存在实数.满足，且，则_，的取值范围是_.【答案】 . 1 . 【解析】【分析】作出函数的图象，结合图象可知之间的关系，利用此关系直接求出，再将转化为关于的二次函数求范围即可.【详解】作出函数的图象，如图，因为，所以由图可知，即，且，在上单调递增，即的取值范围是.故答案为：1；16. 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，曲线和在第一象限相交于点P.且，若椭圆的离心率的取值范围是，则双曲线的离心率的取值范围是_.【答案】【解析】【分析】设，由椭圆、双曲线的定义可得，由余弦定理可建立方程，转化为离心率的关系式，根据椭圆离心率范围，计算即可得到双曲线离心率范围.【详解】设椭圆，双曲线：，椭圆与双曲线的半焦距为c，椭圆离心率，双曲线离心率，如图，由椭圆定义可得：，由双曲线定义可得：，联立可得，由余弦定理可得：即，解得，因为，所以，可得，故，故答案为：关注数学资料共享群（QQ群号734924357）