甘肃省陇南市徽县2019-2020学年七年级下学期期末数学试卷(含解析).doc

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1、 2019-2020学年甘肃省陇南市徽县七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）. 1（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是（）ABCD3（3分）下列说法中正确的是（）A的平方根是6B的平方根是2C|8|的立方根是2D的算术平方根是44（3分）若是关于x、y的二元一次方程ax3y1的解，则a的值为（）A5B1C2D75（3分）如图，已知1B，2C，则下列结论不成立的是（）AADBCBBCC2+B180DABCD6（3分）若m5，则估计m的值所在的范围是（）A1m2B2m3C3m4D4m5

2、7（3分）南阳市中心城区参加中招考试考生有25000名，为了解“一调”数学考试情况从中随机抽取了1800名学生的成绩进行统计分析下面叙述正确的是（）A25000名学生是总体，每名学生是总体的一个个体B1800名学生的成绩是总体的一个样本C样本容量是25000D以上调查是全面调查8（3分）如图，ABCD，BAE120，DCE30，则AEC（）度A70B150C90D1009（3分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）AaBaCaDa10（3分）九章算术有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕雀重一斤问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，

3、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，则设1只雀x两，一只燕y两，可列出方程（）ABCD二、填空题：（每小题3分，共30分）11（3分）若+有意义，则 12（3分）在ykx+b中，当x1时，y2；x2，y4，则k ，b 13（3分）在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 14（3分）若（m3）x3m的解集为x1，则m的取值范围为 15（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，O为垂足，EOD26，则AOC ，C

4、OB 16（3分）若，则（ba）2015 17（3分）若方程组中未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围是 18（3分）把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB70，则OGC 19（3分）已知y3xy+x，求代数式 20（3分）如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，2），按这样的运动规律，动点P第2018次运动到点的坐标是 三、解答题：（共40分）21（12分）（1）计算：+|2|；（2）解方程组：；（3）求出下列不等式组的解集，并在数轴上表示出来：22（6分）已知ABC的三个顶

5、点的坐标分别是A（0，1），B（2，0），C（2，3）（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出ABC，ABC的面积为 ；（2）点P在x轴上，且ABP的面积等于ABC的面积，求点P的坐标23（7分）某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 人；（2）m ，n ；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务

6、的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？24（7分）如图，已知AD平分BAC，且ADBC于D，点E、A、C在同一直线上，DACEFA，延长EF交BC于G，说明为什么EGBC25（8分）某文具店购进A、B两种文具进行销售若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具，（1）求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元？（2）若该文具店购进A种文具的数量比购进B种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个A种文具的销售价格为12元，每个B种文具的销售价格为15元，则将购进的A、B两种文具全部售出后，可使总利润超过371元

7、，通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案？参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解：30，20，点P（3，2）在第四象限故选：D2（3分）在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是（）ABCD解：不等式x2中包含等于号，必须用实心圆点，可排除A、B，不等式x2中是大于等于，折线应向右折，可排除D故选：C3（3分）下列说法中正确的是（）A的平方根是6B的平方根是2C|8|的立方根是2D的算术平方根是4解：A、6，6的平方根是，故选项错误；B、的平方根是2，故选项正确；C、|8|8，8的立方根2

8、，故选项错误；D、4，4的算术平方根是2，故选项错误故选：B4（3分）若是关于x、y的二元一次方程ax3y1的解，则a的值为（）A5B1C2D7解：把代入ax3y1中，a321，a1+67，故选：D5（3分）如图，已知1B，2C，则下列结论不成立的是（）AADBCBBCC2+B180DABCD解：1B，ADBC，（A成立）2+B180（C成立）1+2180，1B，2C，B+C180，（B不成立）ABCD（D成立）故选：B6（3分）若m5，则估计m的值所在的范围是（）A1m2B2m3C3m4D4m5解：67，65575，152，即1m2故选：A7（3分）南阳市中心城区参加中招考试考生有25000

9、名，为了解“一调”数学考试情况从中随机抽取了1800名学生的成绩进行统计分析下面叙述正确的是（）A25000名学生是总体，每名学生是总体的一个个体B1800名学生的成绩是总体的一个样本C样本容量是25000D以上调查是全面调查解：A、总体是25000名学生的成绩情况，故选项不符合题意；B、1800名学生的成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；C、样本容量是1800，故选项不符合题意；D、该调查是抽样调查，故选项不符合题意故选：B8（3分）如图，ABCD，BAE120，DCE30，则AEC（）度A70B150C90D100解：如图，延长AE交CD于点F，ABCD，BAE+EFC180，又BAE1

10、20，EFC180BAE18012060，又DCE30，AECDCE+EFC30+6090故选：C9（3分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）AaBaCaDa解：由得x8；由得x24a；关于x的不等式组有四个整数解，其解集为8x24a，且四个整数解为9，10，11，12，则，解得a故选：B10（3分）九章算术有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕雀重一斤问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1

11、斤为16两，则设1只雀x两，一只燕y两，可列出方程（）ABCD解：由题意可得，故选：A二、填空题：（每小题3分，共30分）11（3分）若+有意义，则1解：由题意，得，解得x0，则1故答案是：112（3分）在ykx+b中，当x1时，y2；x2，y4，则k2，b0解：依题意得：，解得 故答案为2；013（3分）在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（7，2）解：原来点的横坐标是5，纵坐标是2，向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位得到新点的横坐标是527，纵坐标为2+42得到的点的坐标是（7，2）故答案为：（7，2）14（3分）若（m

12、3）x3m的解集为x1，则m的取值范围为m3解：（m3）x3m的解集为x1，m30，解得：m3，故答案为：m315（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，O为垂足，EOD26，则AOC64，COB116解：OEAB，EOB90，EOD26，AOCBOD902664，BOC180AOC18064116，故答案为：64，11616（3分）若，则（ba）20151解：+|2ab+1|0，+得：3a6，即a2，把a2代入得：b3，则原式（3+2）2015（1）20151故答案为：117（3分）若方程组中未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围是m4解：，+得，3（x+y）m+4，解得x+y，

13、x+y0，0，解得m4故答案为：m418（3分）把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB70，则OGC125解：四边形OBCG由四边形OBCG折叠而成，AOB70，BOG55，ABCD，OGC18055125故答案为：12519（3分）已知y3xy+x，求代数式解：y3xy+x，xy3xy，故答案为：20（3分）如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，2），按这样的运动规律，动点P第2018次运动到点的坐标是（2017，0）解：点P的运动规律是每运动四次向右平移四个单位201850

14、44+2动点P第2018次运动时向右5044+22018个单位点P此时坐标为（2017，0）故答案为：（2017，0）三、解答题：（共40分）21（12分）（1）计算：+|2|；（2）解方程组：；（3）求出下列不等式组的解集，并在数轴上表示出来：解：（1）原式35+2；（2），2+得，5x15，解得，x3，把x3代入得，6y5，解得y1，所以方程组的解为；方程整理得，得，25y10，解得y，把y代入得，5x44，解得x0，所以方程组的解为；（3），解不等式，得x2，解不等式，得x1，故原不等式组的解集是x2，在数轴上表示如下图所示，22（6分）已知ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（

15、2，0），C（2，3）（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出ABC，ABC的面积为3；（2）点P在x轴上，且ABP的面积等于ABC的面积，求点P的坐标解：（1）如图，SABC323；故答案为3；（2）设P点坐标为（x，0），ABP的面积等于ABC的面积，|2x|3，解得x4或x8，点P的坐标为（4，0）或（8，0）23（7分）某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中

16、，调查的学生人数是200人；（2）m20，n25；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？解：（1）6030%200（人），故答案为：200；（2）2006050401040（人），4020020%，即m20，5020025%，即n25，故答案为：20，25；（3）求出第3组的频数即可补全频数分布直方图；（4）2000（25%+5%）600（人），答：该校2000名学生中“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的大约有600人24（7分）如图，已知AD平分BAC，且ADBC于D，点E、A、C在同

17、一直线上，DACEFA，延长EF交BC于G，说明为什么EGBC解：AD平分BAC，BADDAC，DACEFA，BADDACEFA，EGAD，ADBC，EGBC25（8分）某文具店购进A、B两种文具进行销售若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具，（1）求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元？（2）若该文具店购进A种文具的数量比购进B种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个A种文具的销售价格为12元，每个B种文具的销售价格为15元，则将购进的A、B两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案？解：（1）设每个A种文具的进价为x元，每个B种文具的进价为y元，依题意，得：，解得：答：每个A种文具的进价为8元，每个B种文具的进价为10元（2）设购进B种文具m个，则购进A种文具（3m5）个，依题意，得：，解得：23m25m为整数，m24或25，3m567或70，该文具店有两种进货方案：购进A种文具67个，B种文具24个；购进A种文具70个，B种文具25个