第5章 相交线与平行线-2020-2021学年人教版七年级数学下册期末复习提升训练(含答案).doc

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1、 2020-2021年人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元综合提升训练1如图，可以判定ADBC的条件是（）A34BB5C12DB+BCD1802如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A13，ABCD（内错角相等，两直线平行）BABCD，BCD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补）CADBC，BAD+D180（两直线平行，同旁内角互补）DDAMCBM，ADBC（同位角相等，两直线平行）3如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB10，DH4，BC15，平移距离为6，则阴影部分的面积（）A40B42C45D484如图，下列条件：

2、12，3+4180，5+6180，23，72+3，7+41180中能判断直线ab的有（）A3个B4个C5个D6个5一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，若第一次向左拐50，则第二次的方向应为（）A向右拐130B向右拐50C向右拐40D向左拐506如图，已知12，下列结论：34；3与5互补；14；32；1与5互补，正确的有（）A5个B4个C3个D2个7如图，ab，ABD的平分线交直线a于点C，CE直线c于点E，124，则2的大小为（）A114B142C147D1568如图，直线ab，170，350，则2（）A80B70C60D509如图，ABCADC，ABCD，E为射线B

3、C上一点，AE平分BAD，AE、CD交于点F，点E在线段BC延长线上时，连接DE，若DCB+2CDE180，B24，则DEF的度数为 10直线AB、CD相交于点O，AOC30，若OEAB，OF平分DOE，则COF的度数为 11一个长方形花园，长为a，宽为b，中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为 12已知如图，ABCD，A130，D25，那么AED 13如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则的度数是 14如图，若ab，则图中x的度数是 度15已知：如图，ABEF，ABC75，CDF135，则BCD 度16如图，将ABE向右平移后得到DCF（点B、C、E、F在同一条直

4、线上），如果ABE的周长是12cm，四边形ABFD的周长是18cm，那么平移的距离为 cm17如图，ab，点M，N分别在直线a、b上，P为两平行线间一点，则1+2+3 18如图，把一张长方形纸带沿着直线GF折叠，CGF35，则1的度数是 19如图，若ABDE，B130，D35，则C的度数为 20如图，将一个宽度相等的长方形纸条沿AB折叠一下，如果1140，那么2度数是 21如图，在ABC中，点D、E、H分别在边AB、AC、BC上，连接DE、DH，F在DH上，且1+3180（1）求证：CEFA；（2）若DH平分BDE，2a，求3的度数（用a表示）22如图，已知ADBE，BD（1）求证：ABCD（

5、2）若1260，BAC3EAC，求CAE，DAE，D的度数23如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且12，370（1）证明：BADG；（2）若230，求ACD的度数24如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，12（1）求证：ABCD；（2）若BC平分ABD，D112，求C的度数25如图，已知ABCD，点P是AB、CD之间的任意一点且在AC右侧（1）APC与BAP、DCP的数量关系是 ；（2）BAP的平分线所在直线与DCP的邻补角平分线相交于点Q，BAP根据题意，在图中补全图形，判断APC与AQC的数量关系并说明理由；若APCQ，求DCP的度数（用含的式子表示

6、）26如图，已知ABCD，ADBC，DCE90，点E在线段AB上，FCG90，点F在直线AD上，AHG90（1）找出一个角与D相等，并说明理由；（2）如果ECF60，求BCD的度数；（3）在（2）的条件下，点C（点C不与点B、H重合）从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，请求出BAF的度数27已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论（1）如图1，ABEF，BCDE，1与2有何关系？说明理由；（2）如图2，ABEF，BCDE，1与2有何关系？说明理由；（3）由（1）（2）你能得出的结论是：如果 ，那么 ；（4）若两个角的两边分别平行，且

7、一个角比另一个角的2倍少60，则这两个角度数的分别是 28（1）如图，ABCD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，试说明BAE+DCEAEC；（2）（探究）当点E在如图的位置时，其他条件不变，试说明AEC+BAE+DCE360（3）（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连接AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图，若EFG36，求BAE+AEF+FGC+DCG的度数参考答案1解：A、34，ABCD，本选项不符合题意；B、B5，ABCD，本选项不符合题意；C、12，ADBC，本选项符合题意；D、B+BCD180，ABCD，本选项不符合题意故选：C2解：A13，ABCD（内错角相等，

8、两直线平行），正确；BABCD，BCD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补），正确；CADBC，BCD+D180（两直线平行，同旁内角互补），故C选项错误；DDAMCBM，ADBC（同位角相等，两直线平行），正确；故选：C3解：两个三角形大小一样，阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DEAB，BE6，AB10，DH4，HEDEDH1046，阴影部分的面积（6+10）648，故选：D4解：由12，可得ab；由3+4180，可得ab；由5+6180，3+6180，可得53，即可得到ab；由23，不能得到ab；由72+3，71+3可得12，即可得到ab；由7+41180，713，

9、可得3+4180，即可得到ab；故选：C5解：依照题意画出图形，如图所示ABCD，12，150，250，第二次的方向应为向右拐50故选：B6解：12，ab，32，14，42，34，2与5互补，3与5互补，4与5互补，1与5互补；正确的有5个；故选：A7解：124，CE直线c于点E，EAC901902466，ab，EACABD66，ABD的平分线交直线a于点C，CBD，2180CBD18033147，故选：C8解：如右图所示，ab，14，170，470，350，2+3+4180，218034180507060，故选：C9解：设CDEx，BCD+2CDE180，DCB1802x，ABCD，ABC+

10、BCD180，ABCADC，ADC+BCD180，ADBC，ABCADC2x，B24，x12，ADE36，AE平分BAD，ABCD，B24，DAE78，DEF180DAEADE180783666故答案为：6610解：（1）当射线OE在直线AB上方时，如图1，OEAB，BOE90，AOC30，BOD30，DOEBOD+BOE120，OF平分DOE，DOF60，COF180DOF120（2）当射线OE在直线AB下方时，如图2，OEAB，BOE90，AOC30，BOD30，DOEBOEBOD60，OF平分DOE，DOF30，COF180DOF150故答案为：150或12011解：将路平移到花园两边，

11、所得种花的两边的长度分别为：（ac）、（ bc）种花的面积为：（ac）（bc）abacbc+c2故答案为：abacbc+c212解：如图：过E作EFAB，则ABEFCD，A130，118013050，D25，2D25，AED50+2575，故答案为：7513解：如图，延长两三角板重合的边与直尺相交，由平行线的性质可得145，则601604515故答案为：1514解：118012060，如图，过两平行线中间角的顶点作a的平行线，由平行线的性质可得x+4860+30+30，解得x72故答案为：7215解：CDF135，EDC18013545，ABEF，ABC75，1ABC75，BCD1EDC754

12、530，故答案为：3016解：ABE向右平移后得到DCF，ADBCEF，AEDF，平移的距离为AD的长，ABE的周长是12cm，四边形ABFD的周长是18cm，AB+BE+AE12，AB+BF+DF+AD18，AB+BE+EF+AE+AD18，即12+AD+AD18，AD3，平移的距离为3cm故答案为317解：如图，过点P作PAa，则abPA，3+MPA180，1+NPA180，1+2+3180+180360故答案为：36018解：把一张长方形纸带沿着直线GF折叠，CGF35，EGFFGC35，ADBC，CGFGFE35，270，GEFH，1270故答案为：7019解：过C作CFAB，则有B+

13、1180，B130，150，ABDE，CFDE，D35，2D35，BCD1+285故答案为：8520解：宽度相等的纸条沿AB折叠，纸条两边互相平行，3114070，2180318070110故答案为：11021解：（1）3+DFE180，1+3180，DFE1，ABEF，CEFEAD；（2）ABEF，2+BDE180，又2，BDE180，又DH平 分BDE，1BDE（180），1+3180，31801180（180）90+22（1）证明：ADBE，DDCE，BD，DCEB，ABCD；（2）解：ADBE，160，DACEAC+DAE160，ABCD，260，BAEBAC+CAE60，BAC3EA

14、C，设EACx，DAEy，则BAC3x，解得：，即CAE15，即DAE45，BAD60+45105，又ABCD，D1801057523解：（1）证明：CDAB，FEAB，CDEF，2BCD，12，1BCD，BCDG，BADG；（2）BCDG，3BCA，370，BCA70，又CDEF，BCD230，ACDBCABCD70304024解：（1）证明：FGAE，FGC2，12，1FGC，ABCD；（2）ABCD，ABD+D180，D112，ABD18011268，BC平分ABD，ABCABD34，ABCD，CABC34所以C的度数为3425解：（1）作PEAB，ABCD，ABPE，CDPE，APEA

15、，CPEDCP，APCAPE+CPEBAP+DCP故答案为APCBAP+DCP（2）作图如图1：设DCP，由（1）可得，APC+，AK平分BAP，BAKBAP，同理，LCD（180）90，过点Q作QMAB，如图2，则MQKBAK，ABCD，QMCD，；APQC，AQCKAP，由得，AQC90（+），整理得，1802，即DCP180226解：（1）与D相等的角为DCG，ECF，B，ADBC，DDCG，FCG90，DCE90，ECFDCG，DECF，ABDC，DCGB，BD，与D相等的角为DCG，ECF，B；（2）ECF60，DCE90，FCD30，又BCF90，BCD30+90120；（3）如图

16、，当点C在线段BH上时，点F在DA延长线上，ECFDCGB60，ADBC，BAFB60；如图，当点C在BH延长线上时，点F在线段AD上，B60，ADBC，BAF18060120综上所述，BAF的度数为60或12027解：（1）12，理由：如图1，ABEF，32，BCDE，31，12；（2）1+2180，理由：如图2，ABEF，3+2180，BCDE，31，1+2180（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补故答案为：一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角相等或互补；（4）设另一个角为x，根据以上结论得：2x60x或2x60+x180，解得：x60，或x80，故答案为：60、60或80，10028解：（1）过E点作EFAB，ABCD，EFCD，ABCD，BAE1，EFCD，2DCE，BAE+DCEAEC（2）过E点作ABEGABCD，EGCD，ABCD，BAE+AEG180，EGCD，CEG+DCE180，BAE+AEC+DCE360（3）过点F作FHABABCD，FHCD，BAE+AEF+EFH360，HFG+FGC+GCD360，BAE+AEF+EFH+HFG+FGC+GCD720，BAE+AEF+EFH+HFG+FGC+GCD+EFG720+36，BAE+AEF+FGC+DCG720360+36396