第3章 图形的平移与旋转 20202021学年北师大版八年级数学下册知识点分类训练(含答案).doc

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1、 2021年北师大版八年级数学下册第3章图形的平移与旋转知识点分类训练一生活中的平移现象1下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 （填写序号即可）摆动的钟摆；在笔直的公路上行驶的汽车；随风摆动的旗帜；摇动的大绳；汽车玻璃上雨刷的运动二平移的性质2如图，ABC沿AC平移得到ABC，AB交BC于点D，若AC6，D是BC的中点，则CC 三坐标与图形变化-平移3如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA1，OB2，若将线段AB平移至AB，则a+b的值为 四作图-平移变换4如图，ABC的三个顶点坐标分别为A（0，2），B（3，1），C（2，2）（1）将ABC向右平移3个单位，作出ABC；（2）写出ABC

2、的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使得APC的面积与ABC的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由五利用平移设计图案5如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是（）ABCD六生活中的旋转现象6分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 度七旋转的性质7如图，RtABC中，ACB90，B30，SABC2，将ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，AB与BC交于点D，则SACD为（）A+1BCD21八旋转对称图形8如图，三角形ABC中，BAC150，AB6

3、cm，三角形ABC逆时针方向旋转一定角度后，与三角形ADE重合，且点C恰好为AD中点（1）指出旋转中心和图中所有相等的角；（2）求：AE的长度，请说明理由；（3）若是顺时针旋转，把三角形ABC旋转到与三角形ADE重合，则这个最小旋转角是多少九中心对称9如图，点M为线段EF的中点，AEC与BFD成中心对称，试确定对称中心，并指出图中相等的线段和相等的角十中心对称图形10不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（）A中心对称图形B轴对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形D既不是轴对称图形又不是中心对称图形十一关于原点对称的点的坐标11平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（a，b）关于原点对称，

4、则a+b 十二作图-旋转变换12如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1B1C1是由ABC经过顺时针旋转变换得到的（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角的大小是 （2）以（1）中的旋转中心为中心，画出A1B1C1按顺时针方向旋转90得到的A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标十三利用旋转设计图案13如图是44的网格图将图中标有、的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的小正方形是（）ABCD十四几何变换的类型14下列关于ABC与ABC的几何变换中，配对正确的是（）轴对称；中心对称；旋转；平移A，B，C，D，参

5、考答案一生活中的平移现象1解：摆动的钟摆，属于旋转在笔直的公路上行驶的汽车，属于平移随风摆动的旗帜，不属于平移摇动的大绳，不属于平移汽车玻璃上雨刷的运动，属于旋转故答案为：二平移的性质 2解：由平移的性质，可知，ADAB，BDCD，AAAC3，CCAA3，故答案为：3三坐标与图形变化-平移3解：由作图可知，线段AB向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段AB，A（1，0），B（0，2），A（2，1），B（3，1），a1，b3，a+b2，故答案为：2四作图-平移变换4解：（1）如图，ABC即为所求作（2）ABC的面积5（3）存在设P（0，m），由题意，|2m|25，解得m7或3，P（0，7）

6、或（0，3）五利用平移设计图案5解：A、是一个对称图形，不能由平移得到；B、是应该轴对称图形，不是平移；C、是平移；D、是中心对称图形，不是平移故选：C六生活中的旋转现象6解：图形可看作由一个基本图形每次旋转90，旋转4次所组成，故最小旋转角为90故答案为：90七旋转的性质7解：过C作CHAB于H，ACB90，B30，A60，ACH30，ACAB，CHACAB，SABC2，ABCHABAB2，AB4，AC2，ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，CACA2，CABA60，CAA为等边三角形，ACA60，BCA30，ADC90，在RtADC中，ACD30，ADCA1，CDAD，

7、ACD的面积1故选：C八旋转对称图形8解：（1）旋转中心是点A，ACBE，BACDAE，BD；（2）由旋转的性质可知，ABAD6cm，ACAE，ACCD，AECDAD3（cm）（3）顺时针的最小旋转角360BAC210九中心对称9解：观察图形可知，A、E、M、F、B共线，旋转中心为M点，旋转角的度数为180；根据旋转的性质可知，相等线段为：ACBD，CEDF，AEBF，EMFM，AMBM，AFBE，相等的角为：AB，CD，CEADFB十中心对称图形10解：根据中心对称图形的概念和轴对称图形的概念可知：此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，所以A选项正确故选：A十一关于原点对称的点的坐标11解：由点P（2，3）与点Q（a，b）关于原点对称，得a2，b3，则a+b2+（3）1，故答案为：1十二作图-旋转变换12解：（1）观察图象可知，旋转中心的坐标是O（0，0），旋转角为90故答案为：O（0，0），90（2）如图，A2B2C2即为所求作A2（1，3），B2（3，1），C2（3，3）十三利用旋转设计图案13解：如图，观察图象可知，把涂灰，所有的灰色图形构成中心对称图形故选：C十四几何变换的类型14解：观察图象可知：是中心对称，是轴对称，是旋转变换，是平移变换故选：B