第1章 整式的乘除 2020-2021学年北师大版七年级数学下册期末综合知识点分类训练(含答案).doc

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1、 2021年北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除章末综合知识点分类训练一同底数幂的乘法1计算x3（x）2正确的是（）Ax5Bx5Cx6Dx62已知am3，an2，那么am+n+2的值为（）A8B7C6a2D6+a23若10210n1106，则n的值为 4（ab）（ba）4 二幂的乘方与积的乘方5计算（2）2020（）2019等于（）A2B2CD6下列等式中正确的个数是（）a5+a5a10；（a）6（a）3aa10；a4（a）5a20；25+2526A0个B1个C2个D3个7已学的“幂的运算”有：同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方在“（a2a3）2（a2）2（a3）2a4a6a10”的运算过程

2、中，运用了上述幂的运算中的 （按运算顺序填序号）8若an2，am5，则am+n 若2m3，23n5，则8m+2n 三同底数幂的除法9计算x5m+3n+1（xn）2（xm）2的结果是（）Ax7m+n+1Bx7m+n+1Cx7mn+1Dx3m+n+110某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2016年12月底时，该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为（）Aa4个Ba8个Ca3个Da48个11已知ka4，kb6，kc9，2b+c3b+c6a2，则9a2

3、7b 四单项式乘单项式12下列计算正确的是（）A3x32x2y6x5B2a23a36a5C（2x）（5x2y）10x3yD（2xy）（3x2y）6x3y五单项式乘多项式13下列说法正确的是（）A多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式B多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积C多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和D多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等六多项式乘多项式14要使（x2x+5）（2x2ax4）展开式中不含x2项，则a的值等于（）A6B6C14D1415已知（2xa）（3x+2）6x25x+b，则b 16若（x2x+m）（x8）中不含x

4、的一次项，则m的值为 17小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以，结果得到（3x2xy），则正确的计算结果是 七完全平方公式18若a+b10，ab11，则代数式a2ab+b2的值是（）A89B89C67D6719已知：x+3，则x2+ 八完全平方公式的几何背景20如图，矩形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么矩形ABCD的面积是（）A3cm2B4cm2C5cm2D6cm221如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，当a+b16，ab60时阴影部分的面积为 九完全平方式22

5、若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）ABCD23下列各式中，是完全平方式的是（）Ax2+10x+100Bx210x+100Cx210x25Dx2+10x+2524若9x2+kxy+y2是完全平方式，则k 25若多项式x2mx+16是一个完全平方式，则m的值应为 十平方差公式26下列各数中，可以写成两个连续奇数的平方差的（）A520B502C250D20527某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成41后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（42+1）（41）（4+1）（42+1）（421）（42+1）1621255请借鉴该同学的经验，计

6、算：（）A2B2+C1D228（3+1）（32+1）（34+1）（332+1）+的值为 十一平方差公式的几何背景29如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（）A（ab）2a22ab+b2B（a+b）2a2+2ab+b2Ca（a+b）a2+abD（a+b）（ab）a2b230如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab），将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为 十二整式的除法31若长方形的面积是4a2+8ab

7、+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）A2a+4b+1B2a+4bC4a+4b+1D8a+8b+232计算：（8x56x34x2）（2x）（）A4x43x2+2xB4x4+3x2+2xC4x4+3x22xD4x43x22x33计算：（16x38x2+4x）（2x） 34一个长方形的面积为a34a，宽为a2，则长为 十三整式的混合运算35下列计算正确的是（）A（2x+y）（3xy）6x2y2B（x+2y）2x24xy+4y2C（m+n）3（m+n）2m5+n5D（2xy）24x2xy+y236将两张面积分别为64和36的正方形纸片按两种方式放置在矩形ABCD中，如图1，图2ABm，ADn，条

8、形波纹表示两正方形的重叠部分，L形阴影表示未被两张正方形纸片覆盖的部分，图1，图2中L形阴影部分的面积分别为S1，S2则下列结论：BFm8；S1mn6m16；S2mn6n16；若mn2，则S2S112其中正确的个数是（）A1B2C3D437（1）a5a3a2 ；（2） ；（3）（a）3（a）4 ；（4）（x+2）（x3） ；（5）（6a2+3a）3a1 ；（6） 十四整式的混合运算化简求值38我们知道，同底数幂的乘法法则为amanam+n（其中a0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）h（m）h（n）；比如h（2）3，则h（4）h（2+2）339，若h

9、（2）k（k0），那么h（2n）h（2020）的结果是（）A2k+2020B2k+1010Ckn+1010D1022k39已知（x+a）（x）的结果中不含x的一次项，则（a+2）2（1a）（a1）的值为 40若x2+4x40，则2（x2）24（x+1）（x1）的值为 十五零指数幂41方程（x1）x+20201的整数解的个数是（）A2B3C4D5十六负整数指数幂（共4小题）42化简（x11）1的结果是（）ABCx1D1x43已知xm3，yn2，求（x2myn）1的值 参考答案一同底数幂的乘法1解：原式x3x2x5，故选：B2解：am+n+2amana232a26a2故选：C3解：10210n11

10、06，102+n1106，2+n16，解得n5，故答案为：54解：（ab）（ba）4（ab）（ab）4（ab）1+4（ab）5，故答案为：（ab）5，二幂的乘方与积的乘方5解：原式（2）（2）2019（）2019（2）2（）2019（2）120192故选：A6解：a5+a52a5，故的答案不正确；（a）6（a）3aa10 故的答案不正确；a4（a）5a9，故的答案不正确；25+2522526所以正确的个数是1，故选：B7解：同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方在“（a2a3）2（a2）2（a3）2a4a6a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的，故答案为：8解：an2，am5，am+nama

11、n5210；2m3，23n5，8m+2n（23）m+2n23m+6n23m26n（2m）3（23n）233522725675故答案为：10；675三同底数幂的除法9解：x5m+3n+1（xn）2（xm）2x5m+3n+1x2nx2mx5m+3n+12n+2mx7m+n+1故选：B10解：由题可得，2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为：a12a4a8个，故选：B11解：9a27b（32）a（33）b（3）2a3b，ka4，kb6，kc9，kakckbkb，ka+ck2b，a+c2b；2b+c3b+c6a2，（23）b+c6a2，b+ca2；联立得：，2baa2b，2a3b2，9a27b

12、（3）2a3b329故答案为：9四单项式乘单项式12解：A、3x32x2y6x5y，故此选项错误；B、2a23a36a5，故此选项正确；C、（2x）（5x2y）10x3y，故此选项错误；D、（2xy）（3x2y）6x3y2，故此选错误故选：B五单项式乘多项式13解：A、多项式乘以单项式，单项式不为0，积一定是多项式，单项式为0，积是单项式，故本选项正确；B、多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和，故本选项错误；C、多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的积，故本选项错误；D、由选项A知错误故选：A六多项式乘多项式14解：（x2x+5）（2x2ax4）2x4ax3

13、4x22x3+ax2+4x+10x25ax202x4（a+2）x3+（a+6）x2+（45a）x20，展开式中不含x2项，a+60，a6，故选：A15解：（2xa）（3x+2）6x25x+b，6x2+4x3ax2a6x25x+b，即6x2+（43a）x2a6x25x+b，解得故答案为：616解：（x2x+m）（x8）x38x2x2+8x+mx8mx39x2+（8+m）x8m，不含x的一次项，8+m0，解得：m8故答案为817解：由题意得，（3x2xy）x（3xy）（3xy）（x+y）3x2+2xyy2，故答案为：3x2+2xyy2七完全平方公式18解：把a+b10两边平方得：（a+b）2a2+

14、b2+2ab100，把ab11代入得：a2+b278，原式781167，故选：C19解：x+3，（x+）2x2+2+9，x2+7，故答案为：7八完全平方公式的几何背景20解：设ABx，ADy，正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2x2+y217，矩形ABCD的周长是10cm2（x+y）10，（x+y）2x2+2xy+y2，2517+2xy，xy4，矩形ABCD的面积为：xy4cm2，故选：B21解：根据题意得：S阴影部分a2+b2a2b（a+b）a2+b2a2abb2（a2+b2ab）（a+b）23ab，把a+b16，ab60代入得：S阴影部分38故图中阴影部分的面积为38故答案为38

15、九完全平方式22解：（2x）24x2x+，或2x（）24x2+x+，m或故选：A23解：当常数项为100时，一次项系数应该为20，所以A、B错误；在完全平方式中，常数项不可能为负数，所以C错误；D符合完全平方公式，x2+10x+25（x+5）2，正确故选：D24解：9x2+kxy+y2是完全平方式，kxy23xy，解得：k6，故答案为：625解：x2mx+16x2mx+42，mx2x4，解得m8故答案为：8十平方差公式26解：设较小的奇数为m，则与之相邻的较大的奇数为m+2，这两个奇数的平方差为：（m+2）2m24m+4，因此这两个奇数的平方差能被4整除，而5204130，50241252，2

16、504622，2054511，故选：A27解：原式2（1）2（1）+2+2，故选：D28解：原式（31）（3+1）（32+1）（34+1）（332+1）+（321）（32+1）（34+1）（332+1）+（341）（34+1）（332+1）+（381）（332+1）+（3641）+十一平方差公式的几何背景29解：图1阴影部分的面积等于a2b2，图2梯形的面积是（2a+2b）（ab）（a+b）（ab）根据两者阴影部分面积相等，可知（a+b）（ab）a2b2比较各选项，只有D符合题意故选：D30解：左图中阴影部分的面积a2b2，右图中阴影部分的面积（2a+2b）（ab）（a+b）（ab）由图中阴影

17、部分的面积不变，得a2b2（a+b）（ab）故答案为：a2b2（a+b）（ab）十二整式的除法31解：另一边长是：（4a2+8ab+2a）2a2a+4b+1，则周长是：2（2a+4b+1）+2a8a+8b+2故选：D32解：（8x56x34x2）（2x），8x5（2x）6x3（2x）4x2（2x），4x4+3x2+2x故选：B33解：（16x38x2+4x）（2x）8x2+4x2故答案为：8x2+4x234解：根据题意得：（a34a）（a2）a（a+2）（a2）（a2）a（a+2），故答案为：a（a+2）十三整式的混合运算35解：A（2x+y）（3xy）6x22xy+3xyy26x2+xyy2

18、，此选项计算错误；B（x+2y）2x24xy+4y2，此选项计算正确；C（m+n）3（m+n）2（m+n）5，此选项计算错误；D（2xy）24x22xy+y2，此选项计算错误；故选：B36解：BFABAFm8，正确；，正确；，正确；若mn2，则S2S1mn6n16（mn6m16）6（mn）6212，正确故选：D37解：（1）a5a3a2a2a2a4；（2）a6b3；（3）（a）3（a）4（a）7a7；（4）（x+2）（x3）x23x+2x6x2x6；（5）（6a2+3a）3a12a+112a；（6）5abc2；故答案为：（1）a4；（2）a6b3；（3）a7；（4）x2x6；（5）2a；（6）

19、5abc2十四整式的混合运算化简求值38解：h（2）k（k0），h（m+n）h（m）h（n），h（2n）h（2020）h（）h（）knk1010kn+1010，故选：C39解：（x+a）（x）x2x+axax2+（+a）xa，（x+a）（x）的结果中不含x的一次项，+a0，解得：a，（a+2）2（1a）（a1）a2+4a+4+a+1a2a4a+5，当a时，原式4+56+511，故答案为：1140解：x2+4x40，x2+4x4，2（x2）24（x+1）（x1）2x28x+84x2+42x28x+122（x2+4x）+1224+124，故答案为：4十五零指数幂41解：由题意可得，当x+20200且x10，解得：x2020，当x11，解得：x2，当x11且x+2020是偶数，解得：x0，综上所述：x的值有3个故选：B十六负整数指数幂42解：原式（1）1（）1故选：A43解：x2m（xm）232，yn（yn）1（x2myn）1x2myn，故答案为：