辽宁省锦州市北镇市2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析).doc

《辽宁省锦州市北镇市2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省锦州市北镇市2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析).doc（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 2019-2020学年辽宁锦州市北镇市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3Bx+3y+3C3x3yD2等腰三角形的一个角是40，则它的顶角是（）A40B70C100D40或1003下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD4下列各式的因式分解正确的是（）Aa2a+（a）2Ba34aa（a24）Ca22a4a（a2）4D9a24b2（3a+4b）（3a4b）5分式有意义的x的取值范围为（）Ax2Bx3Cx2Dx36如图，在RtABC中，C90，A30，ABC的平分线BD交AC于点D，若BC3，则点D到AB的距离为 7如图

2、，在平行四边形ABCD中，AD8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A2B3C4D68如图，在RtABC中，B90，AB6，BC8，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE的最小值是（）A4B6C8D10二、填空题（共8小题）.9分解因式：2a34a2+2a 10若一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数是 11若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是 12如图，直线lm，等边ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20，则1的度数为 13如图，在ABC中，C90，AC4，BC3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点

3、D处，则B、D两点间的距离为 14如图，一次函数yax+2与ybx3的图象交于点A（2，1），则不等式axbx5的解集为 15如图，在ABC中，AC4，线段AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，若BCN的周长为7，则BC 16在ABCD中，AD10，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，若EF2，则AB的长为 三、解答题：本大题共3个小题，17题12分，18题，19题各7分，共26分17计算：（1）因式分解：（a2+1）24（a2+1）+4（2）解不等式组：18解方程：19先化简，再求值：（x+1），其中x2四、解答题（本大题共8分）20如图，在平面直角坐标系中，ABC

4、三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（3，2），C（1，0）（1）ABC经过平移变换后得到的图形为A1B1C1，若点A1的坐标为（3，0），请在直角坐标系中画出变换后的图形A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（1，1），画出ABC绕点P按逆时针方向旋转90后，得到的图形A2B2C2，并写出点B2的坐标五、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分）21如图，在ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，EF过点O且垂直于AD（1）求证：OEOF；（2）若SABCD63，OE3.5，求AD的长22如图，在ABC中，BCAC，点E，F分别是边AB，AC的中点，连接

5、EF并延长，交ABC外角ACD的平分线于点G（1）AG与CG有怎样的位置关系？说明你的理由（2）求证：四边形AECG是平行四边形六、解答题（本大题9分）23为迎接中国传统节日“端午节”的到来，某超市准备购进甲、乙两种品牌的粽子，两种品牌粽子的进价和售价如下表：粽子价格甲品牌乙品牌进价（元/盒）mm2售价（元/盒）2416已知用300元购进甲品牌粽子的数量与用240元购进乙品牌粽子的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种品牌的粽子共200盒的总利润（利润售价进价）不少于2170元且不超过2200元，问该超市有几种进货方案？七、解答题（本大题9分）24在ABC中，BAC90，ABAC，

6、ADBC于点D（1）如图1，点E，F在AB，AC上，且EDF90，求证：BEAF；（2）如图2，点M，N分别在直线AD，AC上，且BMN90，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+ANAM参考答案一、选择题（共8小题）.1若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3Bx+3y+3C3x3yD解：xy，x_3y3，x+3y+3，3x3y，xy故选：B2等腰三角形的一个角是40，则它的顶角是（）A40B70C100D40或100解：当40角为顶角时，则顶角为40，当40角为底角时，则两个底角和为80，求得顶角为18080100，故选：D3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD解：

7、A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选：A4下列各式的因式分解正确的是（）Aa2a+（a）2Ba34aa（a24）Ca22a4a（a2）4D9a24b2（3a+4b）（3a4b）解：A、a2a+（a）2，符合题意；B、a34aa（a24）a（a+2）（a2），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式（3a+2b）（3a2b），不符合题意故选：A5分式有意义的x的取值范围为（）Ax2Bx3Cx2Dx3解：由题意得：x30，解得：x3，故选：B6如图，在RtABC中，C90，A30

8、，ABC的平分线BD交AC于点D，若BC3，则点D到AB的距离为3解：过D作AB于E，则线段DE的长度是点D到AB的距离，在RtABC中，C90，A30，ABC60，ABC的平分线BD交AC于点D，CBDABC30，BD2CD，在RtBCD中，由勾股定理得：BD2BC2+CD2，即（2CD）2（3）2+CD2，解得：CD3（负数舍去），BD平分ABC，C90，DEAB，DECD3，点D到AB的距离为3，故答案为：37如图，在平行四边形ABCD中，AD8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A2B3C4D6解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD8，点E、F分别是BD、CD的中点，EF

9、BC84故选：C8如图，在RtABC中，B90，AB6，BC8，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE的最小值是（）A4B6C8D10解：平行四边形ADCE的对角线的交点是AC的中点O，当ODBC时，OD最小，即DE最小ODBC，BCAB，ODAB，又OCOA，OD是ABC的中位线，ODAB3，DE2OD6故选：B二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）9分解因式：2a34a2+2a2a（a1）2解：原式2a（a22a+1）2a（a1）2，故答案为：2a（a1）210若一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数是8解：设这个多边形的边数为n，则根据多边形内角和与外

10、角和公式可得方程360（n2）180解得n8故答案为811若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是a1，且a4解：两边同时乘以2（x2），得：4x2ax2，解得x，由题意可知，x0，且x2，解得：a1，且a4，故答案为：a1，且a412如图，直线lm，等边ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20，则1的度数为40解：如图所示，过点C作直线nm，在直线m上取一点D，直线lm，lmn，12，3CBD20，ABC为等边三角形，ACB60，2+360，2603602040，140故答案为：4013如图，在ABC中，C90，AC4，BC3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段A

11、B上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为解：在ABC中，C90，AC4，BC3，AB5，ABC绕点A逆时针旋转得到AED，DEAC90，AEAC4，DEBC3，BEABAE541，连接BD，在RtBDE中，由勾股定理可得BD，即B、D两点间的距离为，故答案为：14如图，一次函数yax+2与ybx3的图象交于点A（2，1），则不等式axbx5的解集为x2解：一次函数yax+2与ybx3的图象交于点A（2，1），当x2时，ax+2bx3，即不等式axbx5的解集为x2故答案为x215如图，在ABC中，AC4，线段AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，若BCN的周长为7，则BC3解

12、：MN是线段AB的垂直平分线，NANB，BCN的周长为7，BC+CN+BN7，BC+CN+ANBC+AC7，BC7AC3，故答案为：316在ABCD中，AD10，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，若EF2，则AB的长为4或6解：如图1，在ABCD中，BCAD10，BCAD，CDAB，CDAB，DAEAEB，ADFDFC，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAEDAE，ADFCDF，BAEAEB，CFDCDF，ABBE，CFCD，EF2，BCBE+CFEF2ABEF10，AB6；在ABCD中，BCAD10，BCAD，CDAB，CDAB，DAEAEB，A

13、DFDFC，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAEDAE，ADFCDF，BAEAEB，CFDCDF，ABBE，CFCD，EF2，BCBE+CF2AB+EF10，AB4；综上所述：AB的长为4或6故答案为：4或6三、解答题：本大题共3个小题，17题12分，18题，19题各7分，共26分17计算：（1）因式分解：（a2+1）24（a2+1）+4（2）解不等式组：解：（1）（a2+1）24（a2+1）+4（a2+12）2（a21）2（a1）2（a+1）2；（2），解不等式，得x2，解不等式，得x1，所以，原不等式组的解集是：2x118解方程：解：方程的两边同乘2（2x1），得

14、22x13，解得x3检验：把x3代入2（2x1）0所以原方程的解为：x319先化简，再求值：（x+1），其中x2【解答】解；原式，当x时，原式2四、解答题（本大题共8分）20如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（3，2），C（1，0）（1）ABC经过平移变换后得到的图形为A1B1C1，若点A1的坐标为（3，0），请在直角坐标系中画出变换后的图形A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（1，1），画出ABC绕点P按逆时针方向旋转90后，得到的图形A2B2C2，并写出点B2的坐标解：（1）如图，A1B1C1为所求，此时点C1的坐标为（

15、4，2）；（2）如图，A2B2C2为所求，此时点B2的坐标为（2，5）五、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分）21如图，在ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，EF过点O且垂直于AD（1）求证：OEOF；（2）若SABCD63，OE3.5，求AD的长解：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC，EAOFCO，在AEO和CFO中，EAOFCO，OAOC，AOECOF，AEOCFO，（ASA）OEOF；（2）OEOF，OE3.5，EF2OE7，又EFAD，SABCDADEF63，AD922如图，在ABC中，BCAC，点E，F分别是边AB，AC的中点，连接EF并延长，交

16、ABC外角ACD的平分线于点G（1）AG与CG有怎样的位置关系？说明你的理由（2）求证：四边形AECG是平行四边形【解答】（1）解：AGCG理由如下：点E，F分别是边AB，AC的中点，EF是ABC的中位线，AFCF，EFBC，FGCGCD，CG平分ACD，ACGGCD，ACGFGC，FGFC，又AFCF，AFFG，FAGAGF，FAG+AGF+FGC+ACG180，FAG+ACGAGF+FGC90，即AGC90，AGCG；（2）证明：由（1）可知，AFCFFG，FGAC，点E，F分别是边AB，AC的中点，EF是ABC的中位线，EFBC，BCAC，FGEF，又AFCF，四边形AECG是平行四边形

17、六、解答题（本大题9分）23为迎接中国传统节日“端午节”的到来，某超市准备购进甲、乙两种品牌的粽子，两种品牌粽子的进价和售价如下表：粽子价格甲品牌乙品牌进价（元/盒）mm2售价（元/盒）2416已知用300元购进甲品牌粽子的数量与用240元购进乙品牌粽子的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种品牌的粽子共200盒的总利润（利润售价进价）不少于2170元且不超过2200元，问该超市有几种进货方案？解：（1）根据题意，得，解这个方程，得m10经检验，m10是所列方程的根所以m的值为10（2）设购进甲品牌粽子x盒，则购进乙品牌粽子（200x）盒，根据题意，得2170（2410）x+（16

18、8）（200x）2200，解这个不等式组，得95x100x为正整数，x可取95、96、97、98、99、100该超市共有6种进货方案七、解答题（本大题9分）24在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于点D（1）如图1，点E，F在AB，AC上，且EDF90，求证：BEAF；（2）如图2，点M，N分别在直线AD，AC上，且BMN90，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+ANAM解：（1）BAC90，ABAC，BC45，ADBC，BDCD，ADB90，BADCAD45，CADB，ADBD，EDFADB90，BDEADF，在BDE与ADF中，BDEADF（ASA），BEAF；（2）如图，过点M作MPAM，交AB的延长线于点P，AMP90，PAM45，PPAM45，AMPM，BMNAMP90，BMPAMN，DACP45，在AMN与PMB中，AMNPMB（ASA），ANPB，APAB+BPAB+AN，在RtAMP中，AMP90，AMMP，APAM，AB+ANAM