第11讲 对数与对数函数--高考数学一轮复习.docx

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1、第11讲对数与对数函数A组夯基精练一、 单项选择题(选对方法，事半功倍)1. 已知f(x)则f(log23)等于()A. B. C. D. 32. 若函数yloga(xb)(a0，a1)的图象过(1,0)和(0,1)两点，则a，b的值分别为()A. ，2 B. 2,2 C. 2,1 D. ，3. “天问一号”是我国自主研发的第一个火星探测器，于2020年7月23日发射升空，2021年2月10日成功地进入火星轨道，并于2021年3月4日传来3幅高清火星影像图已知火星的质量M约为6.41711023 kg，“天问一号”的质量m约为5.34103 kg，则lg()(参考数据：lg20.30，lg30

2、.48，lg50.70)A. 19.22 B. 19.92 C. 20.08 D. 20.484. (2020全国卷)设函数f(x)ln|2x1|ln|2x1|，则f(x)()A. 是偶函数，且在上单调递增B. 是奇函数，且在上单调递减C. 是偶函数，且在上单调递增D. 是奇函数，且在上单调递减二、 多项选择题(练逐项认证，考选确定的)5. 若1logbaB. |logablogba|2C. (logba)2|logablogba|6. 已知1a1，则下列不等式成立的是()A. logb(ba)0B. logb(ba)log(ba)C. logb(a)log(a)D. log(a)1)在区间a

3、,2a上的最大值是最小值的3倍，则a_.9. 任意一个正实数N都可以表示成Na10n(1a0且a1)在区间2,4上的最大值是16.(1) 求实数a的值；(2) 假设函数g(x)log2(x23x2a)的定义域是R，求不等式loga(12t)1的实数t的取值范围11. 设实数a0且a1，函数f(x)loga.(1) 解关于x的不等式f(x)0；(2) 设g(x)1loga(x1)，如果方程f(x)g(x)有实根，求实数a的取值范围B组滚动小练12. (多选)若非零实数a，b满足ab，则下列不等式不一定成立的是()A. 1 B. 2C. D. a2ab2b13. 若定义在R上的偶函数f(x)在(，

4、0上单调递减且f(2)0，则满足xf(x1)0的x的取值范围是()A. 3,1 B. 3,01，)C. (，30,1 D. (，31，)14. (1) 计算：0.064log27；(2) 已知集合Ax|ylg(x3)，Bx|x29x200，Cx|a1x2a1若C(AB)，求实数a的取值范围第11讲对数与对数函数1. D【解析】 f(log23)2f4f42log23.2. B【解析】 解得ab2.3. C【解析】 lglglg6.417 123lg5.343lg6lg520lg2lg3lg5200.300.480.702020.08.4. D【解析】 由f(x)ln|2x1|ln|2x1|，得

5、f(x)定义域为，关于坐标原点对称又f(x)ln|12x|ln|2x1|ln|2x1|ln|2x1|f(x)，所以f(x)为定义域上的奇函数，可排除AC；当x时，f(x)ln(2x1)ln(12x)，因为yln(2x1)在上单调递增，yln(12x)在上单调递减，所以f(x)在上单调递增，排除B；当x时，f(x)ln(2x1)ln(12x)lnln，因为1在上单调递减，f()ln 在定义域内单调递增，由复合函数单调性可知，f(x)在上单调递减，D正确5. ABC【解析】 因为1，所以0ba1,0logbalogba，故A正确；由基本不等式得logablogba22，又b2成立，故B正确；0(l

6、ogba)21，故C正确；|logab|logba|logablogba|，故D错误6. ABC【解析】 对于A，因为1a1，所以ba1，故logb(ba)0，A正确；对于B，因为1a1，所以ba1，(0,1)，所以log(ba)0，所以logb(ba)log(ba)，B正确；对于C，因为1a1，所以(0,1)，a(0,1)，所以logb(a)0log(a)(b1)0，D错误7. 【解析】 若正实数a满足aa(9a)8a，则alogaa8aloga(9a)，所以18(loga91)，所以loga9，所以loga3，则loga(3a)1loga31.8. 【解析】 因为a1，所以函数f(x)在区

7、间a,2a上为增函数，由已知条件可得loga(2a)3logaalogaa3，所以a32a，因为a1，解得a.9. 2【解析】 设该位整数为N，其64次方根为k，则k，即Nk64，因为Na1019，所以lgNlgk6464lgk19lga，即lgk，因为1a10，所以0lga1，从而0.296 9lgk0.312 5，又因为lg42lg20.60，所以lg20.30，于是k2.10. 【解答】 (1) 当0a1时，函数f(x)在区间2,4上是增函数，当x4时，函数f(x)取得最大值16，即a416，因此a2.(2) 因为g(x)log2(x23x2a)的定义域是R，即x23x2a0恒成立，则方

8、程x23x2a0的判别式0，即(3)242a，又因为a或a2，因此a2.代入不等式得log2(12t)1，即012t2，解得t1时，loga01，解得x2，当0a002，故当a1时，原不等式的解集为(，2)；当0a0，(*)a，当且仅当t2时等号成立，故实数a的取值范围为.12. ABD13. B【解析】 由xf(x1)0可得xf(|x1|)0.当x0时，f(|x1|)0f(2)，可得|x1|2，即x12或x12，解得x3或x1，此时x1；当x0时，f(|x1|)0f(2)，可得|x1|2，即2x12，解得3x1，此时3x0.综上所述，满足xf(x1)0的x的取值范围是3,01，)14. 【解答】 (1) 原式(0.43)32log3336.(2) 由题知解得3x，即A.由x29x20(x4)(x5)0，得4x5，即B4,5，故AB(3,5由C(AB)，当C时，a12a1，即a2时，符合题意；当C时，a12.由a13且2a15，得2a3，即当2a3时符合题意综上，实数a的取值范围是(，3学科网（北京）股份有限公司