2022年湖北省武汉市九年级中考调研数学模拟试卷(含答案).docx

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1、2022年湖北省武汉市九年级中考调研数学模拟试卷题号一二三总分得分注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. -1是1的（）A. 倒数B. 相反数C. 绝对值D. 立方根2. 下列事件中，属于必然事件的是（）A. 三角形的外心到三边的距离相等B. 某射击运动员射击一次，命中靶心C. 任意画一个三角形，其内角和是180D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上3. 下面所描述的图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. 有一个角是3

2、0的直角三角形B. 有一个角是45的直角三角形C. 有一个角是60的等腰三角形D. 有一个角是直角的平行四边形4. 已知a0，那么下列计算正确的是（）A. (a3)2=a5B. a3+a2=a5C. (a3a)a=a2D. a3a3=15. 如图，一个放置在水平桌面上的圆柱体，它的左视图是（）A. B. C. D. 6. 一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（）A. 15B. 25C. 35D. 457. 在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元李太太买了11颗馒头，5颗包子，老

3、板以售价的九折优待，只要90元若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系（）A. 5x+3y=50+211x+5y=900.9B. 5x+3y=50+211x+5y=900.9C. 5x+3y=50211x+5y=900.9D. 5x+3y=50211x+5y=900.98. 一家小型放映厅的盈利额y元与售票数x张之间的关系如图所示，根据图象得到下列结论正确的个数有() 售票 150张时，盈利100元；当售票 100张时，放映厅不亏不盈；当售票超过 150张，每张票的利润为3元；售票张数超过 150张时盈利幅度比少于150张时的盈利幅度要低A. 1B.

4、2C. 3D. 49. 如图：在圆内接四边形ABCD中，AB=AD，AC=1，ACD=60，则四边ABCD的面积为（）A. 1B. 34C. 32D. 3310. 如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a0），y2=cx+d（c0）的图象交于点A（1，4），若ax+bcx+d，则自变量x的取值范围是（）A. x1B. x4D. x4二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 计算若(a+1)2+|b1|=0，那么a2019+b2020=_12. 一组数据分别是2，3，3，5，10，13，则这组数据的中位数是_ .13. 已知A，B是双曲线y=12x（x0）上的两个不同点，O为

5、原点，且OA=OB，则A，B的坐标可以是_ （写对一点即可）14. 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=6米，则树高BC为_米（用含的代数式表示）15. 写一个实数m的值_，使得二次函数y=x2-（m-1）x+3，当x-3时，y随x的增大而减小16. 如图（1），在ABC中，AB=AC，BAC=90，边AB上的点D从顶点A出发，向顶点B运动，同时，边BC上的点E从顶点B出发，向顶点C运动，D，E两点运动速度的大小相等，设x=AD，y=AE+CD，y关于x的函数图象如图（2），图象过点（0，2）（1）则AB=_；（2）则图象最低点的横坐标是_三、解答题（本大题共8小题，共72分）1

6、7. 解下列各不等式并把解集在数轴上表示出来（1）1+x22x13 （2）1+12xx1318. 已知AEGF，BCGF，EFDC，EFAB，猜想A与C的关系如何？并说明理由解：因为AEGF，BCGF（已知）所以AEBC（_）；所以A+_=180（_）；同理，C+_=180；所以_（_）19. 某中学学生会发同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费重，于是准备在校内倡导“光盘行动”让同学们珍惜粮食，为了让同学私理解这次话动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的同学共有_人（2）补全条形统计图，并在图上标明相应

7、的数据（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐据此估算，该校4800名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐20. 如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB边上的一点，以AD为直径的O交BC于点E，交AC于点F，过点C作CGAB交AB于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为O的切线（1）求证：BC是O的切线（2）求证：EF=ED（3）若sinABC35，AC=15，求四边形CHQE的面积21. 如图，RtABC中，ACB=90，D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC的延长线上，且

8、CEF=A；求证：四边形DCFE为平行四边形22. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是多少？23. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=13AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q（1）求ABP的度数；（2）求SPBFSPEB的值；（3）若CD边上有且只有2个点G，使GPD与GFC相似，请直接写出BCAB的值24. 如图1，抛物线y=ax2+bx+3，顶点为P（1，4），与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B（1）求抛物线的解析式；（2）点N是抛物线上一点，若ABN=45，求点N的

9、坐标；（3）如图2，将原抛物线沿对称轴向下平移m个单位长度后得到新的抛物线，C，D是新抛物线在第一象限内互不重合的两点，CEx轴，DFx轴，垂足分别为E，F，若存在这样的点C，D，满足CEOOFD，求m的取值范围1.B2.C3.D4.D5.C6.C7.B8.C9.B10.A11.012.413.（-2，-6），（-6，-2）14.6tan15.-216.12117.解：（1）去分母得，3（1+x）2（2x-1）去括号得，3+3x4x-2 移项合并同类项得，-x-5 系数化为1得，x5，在数轴上表示为：；（2）去分母得，6+3x2（x-1）去括号得，6+3x2x-2 移项合并同类项得，x-8 在

10、数轴上表示为：18.在同一平面内内，平行于同一直线的两直线平行 B 两直线平行，同旁内角互补 B A=C 同角的补角相等19.（1）1000（2）剩少量人数为1000-（600+150+50）=200（人），补全图形如下：（3）4800501000=240（人），答：该校4800名学生一餐浪费的食物可供240人食用一餐20.（1）证明：连接OE，OP，PEAB，点Q为弦EP的中点，AB垂直平分EP，PB=BE，OE=OP，OB=OB，BEOBPO（SSS），BEO=BPO，BP为O的切线，BPO=90，BEO=90，OEBC，BC是O的切线（2）证明：BEO=ACB=90，ACOE，CAE=O

11、EA，OA=OE，EAO=AEO，CAE=EAO，EF=ED（3）解：AD为O直径，点Q为弦EP的中点，EPAB，CGAB，CGEP，ACB=BEO=90，ACOE，CAE=AEO，OA=OE，EAQ=AEO，CAE=EAO，ACE=AQE=90，AE=AE，ACEAQE（AAS），CE=QE，AEC+CAE=EAQ+AHG=90，CEH=AHG，AHG=CHE，CHE=CEH，CH=CE，CH=EQ，四边形CHQE是平行四边形，CH=CE，四边形CHQE是菱形，sinABC=sinACG=AGAC=35，AC=15，AG=9，CG=AC2AG2=12，ACEAQE，AQ=AC=15，QG=6

12、，HQ2=HG2+QG2，HQ2=（12-HQ）2+62，解得：HQ=152，CH=HQ=152，四边形CHQE的面积=CHGQ=1526=4521.证明：ACB=90，AD=DB，CD=DA=DB，DAC=DCA，CEF=A，CEF=DCE，CDEF，AD=DB，AE=EC，DECF，四边形DCEF是平行四边形22.解：设个位数字为x，那么十位数字是（x-3），这个两位数是10（x-3）+x，依题意得：x2=10（x-3）+x，x2-11x+30=0，x1=5，x2=6，x-3=2或3答：这个两位数是25或3623.解：（1）AE=13AB，BE=2AE，由翻折可知：BE=PE，PE=2AE

13、，EB=EPB，四边形ABCD是矩形，A=90，APE=30，AEP=60，AEP=EBP+EPB，EBP=EPB=30，ABP=30（2）由翻折可知：EF垂直平分PB，设EQ=a，在RtBEQ中，EBQ=30，BE=2EQ=2a，在RtEFB中，EBF=90，BEF=60，EFB=30，EF=2BE=4a，QF=3a，SPBFSPBE=12PBEQ12PBFQ=FQEQ=3aa=3（3）如图3-1中，作点P关于CD的对称点N，连接FN交CD于G，此时FCGPDG，以PF为直径作圆交CD于G1，G2，此时PDG1FCG1，PDG2FCG2当点G与G2重合时，满足条件，易证FC=CG，DG=DP

14、，设CF=CG=a，PD=DG=b，则：BF=2（b-a），AB=a+b，BC=2b-a，AB=32PB，a+b=322（b-a），a=（2-3）b，BCAB=2baa+b=2b+(23b)(23)b+b=1+32当G1，与G2重合时，满足条件，此时以PF为直径的圆与CD相切，设CF=m，PD=n，则：BF=2（n-m），PF=2m+n2=m+n，BF=PF，2（n-m）=m+n，n=3m，BC=2n-m=5m，AB=PB32=23m，BCAB=5m23m=53624.解：（1）抛物线顶点为P（1，4），b2a=14a3b24a=4，a0，a=-1，b=2，抛物线的解析式为y=-x2+2x+3

15、；（2）连接AB，过点A作GAAB交BN于点G，过点G作GHx轴，垂足为点H，GAAB，GHx轴， BAG=90，GHA=90，ABN=45，ABG是等腰直角三角形，AB=AG，BAO+ABO=BAO+HAG=90，ABO=HAG，在ABO和GAH中，AOB=GHOABO=GAHAB=GA，ABOGAH（AAS），GH=AO，AH=BO，令y=0时，即-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3，A（-1，0），抛物线与y轴交于点B（0，3），GH=AO=1，AH=BO=3，G（2，-1），设直线BN的解析式为y=kx+n，图象经过B（0，3），G（2，-1），2k+n=1n=3，解得k=2

16、n=3，直线BN的解析式为y=-2x+3，联立y=2x+3y=x2+2x+3，解得x1=0y1=3或x2=4y2=5，N（4，-5）；（3）新抛物线是将原抛物线沿对称轴平移，设新抛物线的表达式为y=-x2+2x+3-m，CEODOF，OE=DF，OF=CE，设点C（p，q），则点D的坐标为（q，p），将点C，D的坐标代入抛物线表达式，得p2+2p+3m=qq2+2q+3m=p，由-并整理得：（p-q）（p+q-3）=0，由题意得：pq，p+q-3=0，即q=3-p，pq，p32，p0，q0，q=3-p0，0p3且p32，由得-p2+2p+3-m=q，得-p2+2p+3-q=m=-p2+2p+3-（3-p）=-p2+3p=(p32)2+94，-10，该抛物线开口向下，当p=32时，m最大值为94，当p=3或0时，m最小值为0，0p3且p32，0m94