云南省楚雄州2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析).doc

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1、2019-2020学年云南省楚雄州八年级第二学期期末数学试卷一、填空题（共6小题）.1若分式在实数范围内有意义，则x满足的条件是 2如图，D，E分别是ABC的边AB，AC的中点若BC8，则DE的长为 3在平面直角坐标系中点P（2，3）关于x轴的对称点是 4小玲的爸爸在做平行四边形框架时，采用如下方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是 5如图，函数y12x和y2ax+3的图象相交于点A（1，2），则关于x的不等式2xax+3的解集是 6如图，点P是AOB的角平分线OC上一点，PNOB于点N，点M是线段ON上一点，已知OM3，O

2、N4，点D为OA上一点，若满足PDPM，则OD的长度为 二、选择题（共8小题，每小题4分，共32分每小题只有一个正确选项）7下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD8已知ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+3b+3B2a2bCabDab09下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的一组数是（）A2，2，3B4，6，8C2，3，D10下列多项式中，分解因式不正确的是（）Aa2+2aba（a+2b）Ba2b2（a+b）（ab）Ca2+b2（a+b）2D4a2+4ab+b2（2a+b）211如图，在ABCD中，下列结论一定成立的是（）AACBDBBAD+ABC180CABA

3、DDABCBCD12已知不等式组，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD13一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A360B540C720D90014如图，ABC中，B70，BAC30，将ABC绕点C顺时针旋转得EDC，当点B的对应点D恰好落在AC上时，AED的度数为（）A15B20C35D50三、解答题（共9小题，共70分）15计算：（1）+16先化简，再求值：（），其中a317如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上（1）将ABC向右平移6个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2

4、）画出A1B1C1关于点O的中心对称图形A2B2C2；（3）若将ABC绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标18为解决偏远山区的学生饮水问题，某中学学生会号召同学们自愿捐款已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等，请问七、八年级捐款的人数分别为多少？19某校九年级（3）班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中的有效次数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9甲、乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：平均数众数中位数方差甲8b8m乙a9c3.2根据以上信息，回答下列问题：（1）表格

5、中a ，b ，c ，m （填数值）（2）年级举行引体向上比赛，根据这5次的成绩，在甲、乙两人中选择一个代表班级参加比赛，如选择甲同学，其理由是 ；如选择乙同学，其理由是 20如图，直线yx+1和直线yx2相交于点P，分别与y轴交于A，B两点（1）求点P的坐标；（2）求ABP的面积21如图，已知等腰三角形ABC中，ABAC，点D，E分别在边AB、AC上，且ADAE，连接BE、CD，交于点F（1）求证：ABEACD；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC22在“前线医护人员”和全国人民的共同努力下，疫情得到了有效控制，宁波各大企业复工复产有序进行为了实现员工“一站式”返岗，宁波某企业打算租赁

6、5辆客车前往宁波东站接员工返岗已知现有A、B两种客车，A型客车的载客量为45人/辆，每辆租金为400元；B型客车的载客量为30人/辆，每辆租金为280元设租用A型客车为x辆，所需费用为y元（1）求y关于x的函数解析式；（2）若该企业需要接的员工有205人，请求出租车费用最小值，并写出对应的租车方案23如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0），点B在y轴正半轴上，ABO30，动点D从点A出发沿着射线AB方向以每秒3个单位的速度运动过点D作 DEy轴，交y轴于点E，同时，动点F从定点C（1，0）出发沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，连结DO，EF，设运动时间为t秒（1）当点D运动到线段

7、AB的中点时求t的值判断四边形DOFE是否是平行四边形，请说明理由（2）点D在运动过程中，以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，求出满足条件的t的值（3）过定点C画直线lx轴与线段DE所在的直线相交于点M，连接EC、MF，若四边形ECFM为平行四边形，请直接写出点E的坐标参考答案一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1若分式在实数范围内有意义，则x满足的条件是x2【分析】利用分式有意义的条件可得x20，再解即可解：由题意得：x20，解得：x2，故答案为：x22如图，D，E分别是ABC的边AB，AC的中点若BC8，则DE的长为4【分析】根据三角形中位线定理解答即可解：D，E分别是ABC的

8、边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC4，故答案为：43在平面直角坐标系中点P（2，3）关于x轴的对称点是（2，3）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数可得答案解：关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（2，3），故答案为：（2，3）4小玲的爸爸在做平行四边形框架时，采用如下方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形【分析】已知AC和BD是对角线，取各自中点，则对角线互相平分（即AOOC，BODO）的

9、四边形是平行四边形解：由已知可得AOCO，BODO，所以四边形ABCD是平行四边形，依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形5如图，函数y12x和y2ax+3的图象相交于点A（1，2），则关于x的不等式2xax+3的解集是x1【分析】以交点为分界，结合图象写出不等式2xax+3的解集即可解：函数y12x和y2ax+3的图象相交于点A（1，2），不等式2xax+3的解集为x1故答案为x16如图，点P是AOB的角平分线OC上一点，PNOB于点N，点M是线段ON上一点，已知OM3，ON4，点D为OA上一点，若满足PDPM，则OD的长度为3或5【分析】过点P

10、作PEOA于点E，分点D在线段OE上，点D在射线EA上两种情况讨论，利用角平分线的性质可得PNPE，即可求OEON4，由题意可证PMNPDE，可求OD的长解：如图：过点P作PEOA于点E，OC平分AOB，PEOA，PNOB，PEPN，在RtOPE和RtOPN中，RtOPERtOPN（HL），OEON4，OM3，ON4，MNONOM1；若点D在线段OE上，在RtPMN和RtPDE中，RtPMNRtPDE（HL）DEMN1ODOEDE3若点D在射线EA上，在RtPMN和RtPDE中，RtPMNRtPDE（HL），DEMN1，ODOE+DE5；故答案为：3或5二、选择题（共8小题，每小题4分，共32

11、分每小题只有一个正确选项）7下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D8已知ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa

12、+3b+3B2a2bCabDab0【分析】根据不等式的性质，可得答案解：A、两边都加3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘以1，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都减b，不等号的方向不变，故D符合题意；故选：D9下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的一组数是（）A2，2，3B4，6，8C2，3，D【分析】先求出两小边的平方和，再求出最大边的平方，再看看是否相等即可解：A、22+2232，即以2、2、3不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、42+6282，即以4、6、8不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C

13、、22+32（）2，即以2、3、能组成直角三角形，故本选项符合题意；D、（）2+（）2（）2，即以、不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C10下列多项式中，分解因式不正确的是（）Aa2+2aba（a+2b）Ba2b2（a+b）（ab）Ca2+b2（a+b）2D4a2+4ab+b2（2a+b）2【分析】各项分解得到结果，即可作出判断解：A、原式a（a+2b），不符合题意；B、原式（a+b）（ab），不符合题意；C、原式不能分解，符合题意；D、原式（2a+b）2，不符合题意，故选：C11如图，在ABCD中，下列结论一定成立的是（）AACBDBBAD+ABC180CABADDABCBCD【

14、分析】根据平行四边形的性质判断即可解：A、当四边形ABCD是菱形时，可得ACBD，而四边形ABCD是平行四边形时，不能得出ACBD，选项不能成立；B、四边形ABCD是平行四边形，BAD+ABC180，选项成立；C、当四边形ABCD是菱形时，可得ABAD，而四边形ABCD是平行四边形时，不能得出ABAD，选项不能成立；D、四边形ABCD是平行四边形，ABC+BCD180，选项不成立；故选：B12已知不等式组，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD【分析】根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式，根据不等式的解集的确定方法得到不等式组的解集解：，解得，x4，解得，x3，则不等式组的解集为3

15、x4，故选：C13一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A360B540C720D900【分析】首先确定出多边形的边数，然后利用多边形的内角和公式计算即可解：从一个顶点可引对角线3条，多边形的边数为3+36多边形的内角和（n2）1804180720故选：C14如图，ABC中，B70，BAC30，将ABC绕点C顺时针旋转得EDC，当点B的对应点D恰好落在AC上时，AED的度数为（）A15B20C35D50【分析】由三角形内角和定理可得ACB80，由旋转的性质可得ACEACB80，ACCE，BACCED30，即可求解解：B70，BAC30，ACB80，将ABC绕点C顺时针旋转

16、得EDC，ACEACB80，ACCE，BACCED30，CEA50，AEDAECCED20，故选：B三、解答题（共9小题，共70分）15计算：（1）+【分析】首先计算开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可解：（1）+3231416先化简，再求值：（），其中a3【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可解：原式，当a3时，原式17如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上（1）将ABC向右平移6个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）画出A1B1C1关于点

17、O的中心对称图形A2B2C2；（3）若将ABC绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标【分析】（1）根据平移的性质即可将ABC向右平移6个单位长度得到A1B1C1；（2）根据中心对称的定义即可画出A1B1C1关于点O的中心对称图形A2B2C2；（3）根据旋转的性质即可将ABC绕某一点旋转可得到A2B2C2，进而写出旋转中心的坐标解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）根据图形可知：旋转中心的坐标为：（3，0）18为解决偏远山区的学生饮水问题，某中学学生会号召同学们自愿捐款已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款

18、人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等，请问七、八年级捐款的人数分别为多少？【分析】设七年级捐款的人数为x人，则八年级捐款的人数为（x+20）人，根据题意给出的等量关系即可求出答案解：设七年级捐款的人数为x人，则八年级捐款的人数为（x+20）人，由题意得：，解得x480，经检验，x480是原分式方程的解，x+20500（人），答：七年级捐款的人数为480人，八年级捐款的人数为500人19某校九年级（3）班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中的有效次数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9甲、乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：平均数众数中位数方差甲8b8m乙

19、a9c3.2根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中a8，b8，c9，m0.4（填数值）（2）年级举行引体向上比赛，根据这5次的成绩，在甲、乙两人中选择一个代表班级参加比赛，如选择甲同学，其理由是甲的方差较小，比较稳定；如选择乙同学，其理由是乙的中位数是9，众数是9，获奖可能性较大【分析】（1）根据平均数，众数，中位数，方差的定义的计算方法分别计算结果，得出答案，（2）选择甲，只要看甲的方差较小，发挥稳定，选择乙由于乙的众数较大，中位数较大，成绩在中位数以上的占一半，获奖的次数较多解：（1）甲的成绩中，8出现的次数最多，因此甲的众数是8，即b8，甲的方差s23（88）2+（78）2+（98）2

20、0.4，即m0.4，乙的平均数：（5+9+7+10+9）58，即a8，将乙的成绩从小到大排列为5，7，9，9，10，处在第3位的数是9，因此中位数是9，即c9故答案为8，8，9，0.4；（2）年级举行引体向上比赛，根据这5次的成绩，在甲、乙两人中选择一个代表班级参加比赛，如选择甲同学，其理由是甲的方差较小，比较稳定；如选择乙同学，其理由是乙的中位数是9，众数是9，获奖可能性较大故答案为甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是9，众数是9，获奖可能性较大20如图，直线yx+1和直线yx2相交于点P，分别与y轴交于A，B两点（1）求点P的坐标；（2）求ABP的面积【分析】（1）由题意得：，解得，即可求

21、解；（2）ABP的面积ABxP，即可求解解：（1）由题意得：，解得，故点P的坐标为（，）；（2）对于yx+1，令x0，则y1，故点A（0，1）；对于yx2，令x0，则y2，故点B（0，2），则AB1（2）3，ABP的面积ABxP321如图，已知等腰三角形ABC中，ABAC，点D，E分别在边AB、AC上，且ADAE，连接BE、CD，交于点F（1）求证：ABEACD；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC【分析】（1）证得ABEACD后利用全等三角形的对应角相等即可证得结论；（2）利用垂直平分线段的性质即可证得结论【解答】证明：（1）ABEACD；在ABE和ACD中，ABEACD（SAS），

22、ABEACD；（2）连接AFABAC，ABCACB，由（1）可知ABEACD，FBCFCB，FBFC，ABAC，点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC22在“前线医护人员”和全国人民的共同努力下，疫情得到了有效控制，宁波各大企业复工复产有序进行为了实现员工“一站式”返岗，宁波某企业打算租赁5辆客车前往宁波东站接员工返岗已知现有A、B两种客车，A型客车的载客量为45人/辆，每辆租金为400元；B型客车的载客量为30人/辆，每辆租金为280元设租用A型客车为x辆，所需费用为y元（1）求y关于x的函数解析式；（2）若该企业需要接的员工有205人，请求出租车费用最小值，并写出对

23、应的租车方案【分析】（1）根据总费用A型看成的费用+B型客车的费用，即可解决问题（2）列出不等式求出x的范围，再根据x是整数，求出x的值，根据一次函数的性质即可解决问题解：（1）设租用A型客车为x辆，则租用B型客车为（5x）辆，由题意得：y400x+280（5x）120x+1400（2）由题意：45x+30（5x）205，解得x，而费用y120x+1400，x为整数，x取最小，费用y最低，x4，方案为租用A型客车4辆，租用B型客车1辆23如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0），点B在y轴正半轴上，ABO30，动点D从点A出发沿着射线AB方向以每秒3个单位的速度运动过点D作 DEy轴，

24、交y轴于点E，同时，动点F从定点C（1，0）出发沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，连结DO，EF，设运动时间为t秒（1）当点D运动到线段AB的中点时求t的值判断四边形DOFE是否是平行四边形，请说明理由（2）点D在运动过程中，以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，求出满足条件的t的值（3）过定点C画直线lx轴与线段DE所在的直线相交于点M，连接EC、MF，若四边形ECFM为平行四边形，请直接写出点E的坐标【分析】（1）由直角三角形的性质得出AB2OA12，由题意得出BDADAB6，即可得出答案；求出OFOC+CF3，由直角三角形的性质得出DEBD3，得出DEOF，即可得出四边形DOFE是

25、平行四边形；（2）要使以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，则点D在射线AB上，求出BD3t12，由直角三角形的性质得出DEBD（3t12）t6，OF1+t，得出方程，解方程即可；（3）由平行四边形的性质得出CFEMOC1，得出t1，求出AD3，得出BDABAD9，由直角三角形的性质得出OBOA6，DEBD，BEDE，求出OEOBBE，即可得出答案解：（1）点A的坐标为（6，0），OA6，在RtAOB中，ABO30，AB2OA12，D是AB的中点，BDADAB6，t632（秒）；四边形DOFE是平行四边形，理由如下：点C（1，0），OC1，当t2时，CFt2，OFOC+CF3，DEy轴，DEAF，在RtBDE中，ABO30，DEBD3，DEOF，四边形DOFE是平行四边形；（2）要使以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，则点D在射线AB上，如图1所示：AD3t，AB12，BD3t12，在RtBDE中，DBE30，DEBD（3t12）t6，OF1+t，则t61+t，解得：t14；即以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，t的值为14秒；（3）如图2所示：四边形ECMF为平行四边形，CFEMOC1，t1，AD3，BDABAD9，AOB90，DEy轴，ABO30，OBOA6，DEBD，BEDE，OEOBBE，点E的坐标为（0，）