第3章 变量之间的关系 2020-2021学年七年级数学北师大版下册高频易错专题训练(含答案).doc

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1、 2021年度北师大版七年级数学下册第3章变量之间的关系高频易错专题训练1五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是（）A景点离亮亮的家180千米 B亮亮到家的时间为17时C小汽车返程的速度为60千米/时 D10时至14时，小汽车匀速行驶2某市的夏天经常刮台风，给人们的出行带来很多不便，小欣了解到该市去年8月16日连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是（）A8时风力最小 B在8时至12时，风力最大为5级C在1

2、2时至14时，风力最大为7级 D8时至14时，风力不断增大3如图是小明散步过程中所走的路程s （单位：m）与时间t（单位：min） 的函数图象，下列说法：小明散步过程中停留了10min；小明散步过程中步行的路程是1000m；小明匀速步行所用的时间是20min；小明匀速步行的速度是50m/min其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园，周末小李在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（ba），再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系的示意图是（）ABCD5新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子

3、很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）ABCD6一个正方形的边长为5cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x的函数关系式为（）Ay204xBy4x20Cy20xD以上都不对7一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是（）A轮船的速度为20千米时 B轮船比快艇先出发2小时C快艇到达乙港用了6小时 D快艇的速度为40千米

4、时8小花用洗衣机在洗涤衣服时经历三个连续过程：注水、清洗、排水若洗衣服前洗衣机内无水，清洗时停止注水，则在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）ABCD9某通讯公司就上宽带网推出A、B、C三种月收费方式，这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，下列判断错误的是（）A每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C每月上网时间为36h时，选择B方式最省钱D每月上网时间超过72h，选择C方式最省钱10已知某山区平均气温与该山区海拔高度的关系如下表所示：海拔高度/m01002

5、00300400平均气温/2221.521a20则表中a的值为（）A21.5B20.5C21D19.511学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分代表某班参赛的小亮答对问题为x个，小亮的竞赛总得分为y（分），那么y与x之间的关系式为 12汽车以60千米/时的平均速度，由A地驶往相距420千米的上海，汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式是 13已知变量x、y满足下面的关系 x21012y63036则x、y之间用关系式表示为y 14如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随

6、时间x（分）变化的图象下面几个结论：比赛开始24分钟时，两人第一次相遇这次比赛全程是10千米比赛开始38分钟时，两人第二次相遇正确的结论为 15按如图方式摆放餐桌和椅子若用x表示餐桌的张数，y来表示可坐人数，则可坐人数y与餐桌的张数x之间的关系式是 16点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系如下表：t/分0246810h/厘米302928272625写出蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式 ；这根蜡烛最多能燃烧的时间为 分17甲、乙两车同时从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距360km的B地，半小时后甲发现有东西落在A地，于是立即以原速返回A地取物

7、品，取到物品后立即以比原来速度每小时快15km继续前往B地（所有掉头时间和领取物品的时间忽略不计），甲、乙两车之间的距离y（km）与甲车行驶的时间x（h）之间的部分函数关系如图所示：当甲车到达B地时，乙车离B地的距离是 18如图，ABa，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形设AP的长为x，两个正方形的面积之和为y，则y与x之间的关系式为 19某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式： （x3000）若某月该单位缴纳水费1540元，该单位用水 吨

8、20如图，在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度（）某地空中气温t（）与高度h（千米）间的图象如图所示，观察图象，可知：（1）该地面气温为 （2）当高度h 千米时，气温为021在弹性限度内，某弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，写出y与x的关系式（3）如果该弹簧最大挂重量为25千克，当挂重为14千克时，该弹簧的长度是多少？22一个长方形的长是6，宽是x，

9、周长是y，面积是s（1）写出y随x变化而变化的关系式；（2）写出s随x变化而变化的关系式；（3）当s60时，x等于多少？y等于多少？23快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示（1）甲乙两地之间的路程为 km；快车的速度为 km/h；慢车的速度为 km/h；（2）出发 h，快慢两车距各自出发地的路程相等；（3）快慢两车出发 h相距150km24随着移动互联网的快速发展，ofo、摩拜等互联网共享单车应运而生并快速发展小军骑着摩拜单车，爸爸骑着摩托车，沿

10、着相同路线由A地到B地，下面图象表示的是两人由A地到达B地，行驶过程中路程y（千米）和时间x（分钟）之间的变化情况，根据图象，回答下列问题（1）A地与B地之间的距离是 （2）爸爸比小军晚出发 分钟，小军比爸爸晚到B地 分钟（3）行驶过程中，爸爸骑车速度为每分钟 千米，小军骑车速度为每分钟 千米（4）若两人都在同一条直线上行驶，爸爸出发后经过 分钟，两人相距0.4千米25司机小刘开车从A地出发去360千米远的B地游玩，其行驶路程s与时间t之间的关系如图所示，当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续行驶，根据题意回答下列问题（1）上述问题中反映的是两个变量 之间的关系，

11、其中自变量是 ，因变量是 ；（2）汽车从A地到C地平均每小时行驶 千米；（3）汽车停车检修了 小时，修车的地方离B地的距离是 千米；（4）车修好后每小时走多少千米？参考答案1解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；B、由纵坐标看出返回时1小时行驶了18012060千米，180603，由横坐标看出14+317，故B正确；C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了18012060千米，故C正确；D、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故D错误；故选：D2解：由图象可得，20时风力最小，故选项A不合题意；在8时至12时，风力最大为4级，故选项B不合题意，在12时至14时，风力最大

12、为7级，故选项C符合题意；8时至11时，风力不断增大，11至12时，风力在不断减小，在12至14时，风力不断增大，故选项D不合题意，故选：C3解：由图象可知：小明散步过程中停留的时间为：302010（min），故说法正确；小明散步过程中步行的路程是2000m，故说法错误；小明匀速步行所用的时间为：503020（分钟），故说法正确；小明匀速步行的速度为：10002050（m/min），故说法正确正确的说法有共3个故选：C4解：由题意，得路程先增加，路程不变，路程减少，路程又增加，故D符合题意；故选：D5解：A此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；B此函数图象中，S2第2段随

13、时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意；C此函数图象中，乌龟和兔子同时到达终点，符合题意；D此函数图象中，S1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意故选：C6解：由题意得：原正方形边长为5，减少xcm后边长为5x，则周长y与边长x的函数关系式为：y204x故选：A7解：A轮船的速度为20千米时，故本选项正确；B轮船比快艇先出发2小时，故本选项正确；C快艇到达乙港用了624小时，故本选项错误；D快艇的速度为40千米时，故本选项正确；故选：C8解：注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多；清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间；排水阶

14、段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0；如图所示：故选：C9解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、设当x25时，yAkx+b，将（25，30）、（55，120）代入yAkx+b，得：，解得，yA3x45（x25），当x36时，yA3x456350，每月上网时间为36h时，选择B方式最省钱，结论C正确；D、设当x50时，yBmx+n，将（50，50）、（55，65）代入yBmx+n，得：，解得，yB3x100（x50），当x72时，yB3x1001161

15、20，结论D错误故选：D10解：由题可得，海拔高度每增加100米，平均气温降低0.5度，a210.520.5，故选：B11解：根据题意得：y10x+100故答案为：y10x+10012解；由“速度时间路程”，得s42060t，故答案为：s42060t13解：观察图表可知，每对x，y的对应值，y是x的3倍，故y与x之间的函数关系式：y3x故答案为：3x14解：15到33分钟的速度为km/min，再行1千米用的时间为9分钟，第一次相遇的时间为15+924min，正确；第一次相遇时的路程为6km，时间为24min，所以乙的速度为6240.25km/min，所以全长为480.2512km，故错误；甲第

16、三段速度为5100.5km/min，7+0.5（t33）0.25t，解得t38，正确，故答案为：15解：观察图形：x1时，y6，x2时，y10；x3时，y14；可见每增加一张桌子，便增加4个座位，因此x张餐桌共有椅子的把数为6+4（x1）4x+2所以函数关系式可以为y4x+2故答案为：y4x+216解：由题意得：h300.5t，当h0时，300.5t0，解得t60，所以这根蜡烛最多能燃烧的时间为60分故答案为：h300.5t，6017解：甲出发到返回用时0.5小时，返回后速度不变，返回到A地的时刻为x1，此时y60，乙的速度为60千米/时设甲重新出发后的速度为v千米/时，列得方程：（31）（v

17、60）60，解得：v90设甲在第t小时到达B地，列得方程：90（t1）360，解得：t5此时乙行驶的路程为：605300（千米）离B地距离为：36030060（千米）故答案为：60km18解：APx，ABa，BPax，yS正方形APCD+S正方形PBFEx2+（ax）22x22ax+a2（0xa），故答案为：y2x22ax+a2（0xa）19解：y30000.5+（x3000）0.81500+0.8x24000.8x900（x3000）；某月该单位缴纳水费15401500元，说明该月用水已超过3000吨，15400.8x900，解得x3050（吨）故答案为：y0.8x900，305020解：地

18、面气温指的是高度为0时的气温，所以应为24，当气温为0时，所对应的高度为4千米21解：（1）上表反映了：弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么y与x的关系式为：y0.5x+12；（3）当x14时，y0.514+1219答：当挂重为14千克时，弹簧的长度19cm22解：（1）y和x之间的函数关系式为y2（6+x）2x+12（x0）；（2）s与x之间函数关系式为s6x（x0）；（3）当s60时，即606x，x10，y210+123223解：（1）由图可知：甲乙两地之间的路程为42

19、0km；快车的速度为：140km/h；由题意得：快车7小时到达甲地，则慢车6小时到达甲地，则慢车的速度为：70km/h；故答案为：420，140，70；（2）快车速度为：140km/h，A点坐标为；（3，420），B点坐标为（4，420），由图可知：快车返程时，两车距各自出发地的路程相等，设出发x小时，两车距各自出发地的路程相等，70x2420140（x1），70x98014x，解得：x，答：出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；故答案为：；（3）第一种情形第一次没有相遇前，相距150km，则140x+70x+150420，解得：x，第二种情形应是相遇后而快车没到乙地前140x+70x4

20、20150，解得：x，第三种情形是快车从乙往甲返回：70x140（x4）150，解得：x，综上所述：快慢两车出发h或h或h相距150km故答案为：h或h或24解：（1）根据图象可知：A地与B地之间的距离为6千米故答案为6千米（2）根据图象与x轴的交点可知：爸爸比小军晚出发10分钟，小军比爸爸晚到B地5分钟故答案为10、5（3）爸爸骑车速度为每分钟6（2510）0.4小军骑车速度为每分钟6300.2故答案为0.4、0.2（4）设爸爸行驶路程为y1kx+b，图象过（10，0）、（20，4）所以 解得所以y1x4，设小军行驶的路程为y2kx，图象过（20，4），所以20k4，解得k所以y2x当y1y

21、2x4x0.4，解得x22，当y2y1xx+40.4，解得x1830228，301812小军骑车速度为每分钟0.2千米，0.220.4千米，第三种情况：爸爸已经到B地，孩子离B地还有0.4千米，（60.4）0.228（分钟）， 281018（分钟）故答案为8或12或1825解：（1）上述问题中反映的是两个变量驶路程s与时间t之间的关系，其中自变量是t，因变量是s故答案为：s与t；t；s；（2）汽车从A地到C地平均每小时行驶：120260（千米），故答案为：60；（3）汽车停车检修了1小时，修车的地方离B地的距离是：360120240（千米）故答案为：1；240；（4）240（63）80（千米/小时）答：车修好后每小时走80千米