广东省广州市第十六中学教育集团2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷(含解析).doc

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1、 2020-2021学年广东省广州十六中教育集团七年级第一学期期中数学试卷一、选择题1（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）Axy2Bx2x2CD3x22（3分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C4.4109D4.410103（3分）单项式的次数和系数分别是（）A5和B5和C4和D4和4（3分）某种速冻水饺的储藏温度是182，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A17B18C19D225（3分）四舍五入法按要求对0.05019分别取近

2、似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.10（精确到百分位）C0.050（精确到千分位）D0.0502（精确到0.0001）6（3分）若4a9与3a5互为相反数，则a的值为（）A1B1C2D07（3分）若2a2nb2m2与bm+1an+1可以合并，那么4n2m的值是（）A2B1C1D28（3分）实数ab在数轴上的位置如图所示，下列各式中不成立的是（）AabBa+b0Caba+bD|a|+|b|a+b|9（3分）我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1

3、人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A+3（100x）100B3（100x）100C3x100D3x+10010（3分）如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n（）m3431nA1B2C5D7二填空题（共7小题）11（3分）3的倒数是 12（3分）若|a1|+（b+3）20，那么2a+b 13（3分）若已知x+y3，xy4，则3x+3y4xy的值为 14（3分）已知5x3y|a|（a5）x6是关于x、y的八次三项式，则a的值为 15（3分）一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在2的位置，则

4、小虫的起始位置所表示的数是 16（3分）某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制，每班需比赛7场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并且没有负场，那么该班共胜 场比赛17（3分）如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n10）时，需要的火柴棒总数为 根三解答题（共7小题）18计算：（1）；（2）19解方程：（1）3x+272x；（2）20已知x1是方程2（ax）2x的解，求关于y的方程a（y5）2a（2y3）的解21列方程（组）解应用题食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和

5、运输某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？22已知代数式Ax2+3xy+x12，B2x2xy+4y1（1）当xy2时，求2AB的值；（2）若2AB的值与y的取值无关，求x的值23定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点如图1，点C在线段AB上，且AC：CB1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个（1）已知：如图2，DE15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长（2）

6、已知，线段AB15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值24我校组织七年级两个班的学生从学校步行到越秀公园进行社会实践七（11）班同学组成前队，步行速度为4km/h，七（12）班的同学组成后队，速度为6km/h前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h（1）如果两

7、队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）在（1）的条件下，当后队的联络员第二次与前队相遇时，此时距越秀公园还有多远？参考答案一选择题（共10小题）1（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）Axy2Bx2x2CD3x2【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可解：A是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D2（3分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000

8、000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C4.4109D4.41010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4109故选：C3（3分）单项式的次数和系数分别是（）A5和B5和C4和D4和【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案解：单项式的次数和系数分别是：5，故选：B4（3分）某种速冻水饺的储藏温度是182，四个冷藏室的温度如下，则不

9、适合储藏此种水饺的是（）A17B18C19D22【分析】根据正负数的意义求出储藏温度的范围，然后选择答案即可解：18220，18+216，速冻水饺的储藏温度是2016，17、18、19、22四个数中，只有22不在该范围内，不适合储藏此种水饺的是22故选：D5（3分）四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.10（精确到百分位）C0.050（精确到千分位）D0.0502（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断解：A、0.050190.1（确定到0.1），所以A选项的计算正确；B、0.050190.05（确定到百分位），所以

10、B选项的计算错误；C、0.050190.050（确定到千分位），所以C选项的计算正确；D、0.050190.0502（确定到0.0001），所以D选项的计算正确故选：B6（3分）若4a9与3a5互为相反数，则a的值为（）A1B1C2D0【分析】根据题意可以得到一个关于a的方程，解方程就可以求得a的值解：依题意有：4a9+3a50，解得：a2故选：C7（3分）若2a2nb2m2与bm+1an+1可以合并，那么4n2m的值是（）A2B1C1D2【分析】根据同类项的定义即可求出答案解：由题意可知：2nn+1，2m2m+1，n1，m3，原式462，故选：A8（3分）实数ab在数轴上的位置如图所示，下列

11、各式中不成立的是（）AabBa+b0Caba+bD|a|+|b|a+b|【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的a，然后与b相比较，即可排除选项求解解：选项A正确：找出表示数a的点关于原点的对称点a，与b相比较可得出ab选项B正确：a+b0；选项C正确：aba+b；选项D正确的是|a|+|b|a+b|，故这个选项不成立故选：D9（3分）我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大

12、和尚有x人，依题意列方程得（）A+3（100x）100B3（100x）100C3x100D3x+100【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（100x）人，根据3大和尚人数+小和尚人数3100，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解解：设大和尚有x人，则小和尚有（100x）人，根据题意得：3x+100故选：D10（3分）如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n（）m3431nA1B2C5D7【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有m3+4（m+3）3+1+n（4+1），即可解出n5，从而求出m值即可解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有m

13、3+4（m+3）3+1+n（4+1），整理得n5，则有m3+43+1+5，解得m2，m+n5+27，故选：D二填空题（共7小题）11（3分）3的倒数是【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数解：3的倒数是12（3分）若|a1|+（b+3）20，那么2a+b1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解解：根据题意得，a10，b+30，解得a1，b3，2a+b231故答案为：113（3分）若已知x+y3，xy4，则3x+3y4xy的值为25【分析】将3x+3y4xy变形为3（x+y）4xy，再整体代入求值即可解：x+y3，xy4，3x+3

14、y4xy3（x+y）4xy3（3）4491625，故答案为：2514（3分）已知5x3y|a|（a5）x6是关于x、y的八次三项式，则a的值为5【分析】根据多项式的次数和项的定义得出|a|5且（a5）0，求出a的值即可解：5x3y|a|（a5）x6是关于x、y的八次三项式，|a|5且（a5）0，解得：a5，故答案为：515（3分）一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是2【分析】设小虫起始位置为x，由题意可得x+372，求出x即可解：设小虫起始位置为x，向右爬3个单位，再向左爬7个单位，则小虫达到x+372，x2，故答案为216（3分）

15、某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制，每班需比赛7场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并且没有负场，那么该班共胜4场比赛【分析】设该班共胜了x场比赛，则平了（7x）场比赛，根据总分3获胜的场数+1平场的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论解：设该班共胜了x场比赛，则平了（7x）场比赛，依题意得：3x+（7x）15，解得：x4故答案为：417（3分）如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n10）时，需要的火柴棒总数为165根【分析】本题根据图形可知：第一个图形用3根火柴，即31，第二个图形用9根火柴，即3（1+2），第

16、三个图形用18根火柴，即3（1+2+3），当n10的时候，即3（1+2+3+9+10）解：通过图形变化可知：n1时 火柴棒总数为 31n2时 火柴棒总数为 3（1+2），n3时 火柴棒总数为 3（1+2+3），n10时 火柴棒总数为 3（1+2+3+9+10）故答案为165三解答题（共7小题）18计算：（1）；（2）【分析】（1）先去掉绝对值，然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题解：（1）18（+）1818+18915+126；（2）1+24（8）91+（3）1519解方程：（1）3x+272x；（2）【分析】（1）方程移项，合并同类项，系

17、数化1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可解：（1）3x+272x，移项，得3x+2x72，合并同类项，得5x5，系数化1，得x1；（2），去分母，得3（x+2）2（2x3）12，去括号，得3x+64x+612，移项，得3x4x1266，合并同类项，得x0，系数化1，得x020已知x1是方程2（ax）2x的解，求关于y的方程a（y5）2a（2y3）的解【分析】把x1代入方程计算求出a的值，代入所求方程求出解即可解：把x1代入方程得：2（a1）2，解得：a1，代入方程a（y5）2a（2y3）得：（y5）22y3，解得：y421列方程（组）解应用题食品安全是关乎民生的问题

18、，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？【分析】设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，利用270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，得出等式求出即可解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，由题意，得解之得：，答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶22已知代数式Ax2+3xy+x12，B2x2xy+4y1（1）当xy2时，求2AB

19、的值；（2）若2AB的值与y的取值无关，求x的值【分析】（1）先化简多项式，再代入求值；（2）合并含y的项，因为2AB的值与y的取值无关，所以y的系数为0解：（1）2AB2（x2+3xy+x12）（2x2xy+4y1）2x2+6xy+2x242x2+xy4y+17xy+2x4y23当xy2时，原式7（2）（2）+2（2）4（2）239（2）2AB7xy+2x4y23（7x4）y+2x23由于2AB的值与y的取值无关，7x40x23定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点如图1，点C在线段AB上，且AC：CB1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然

20、，一条线段的三等分点有两个（1）已知：如图2，DE15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长（2）已知，线段AB15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值【分析】（1）分DP2PE、2DPPE两种情况考虑：当DP2PE时，由DPDE结合DE的长度即可得出DP的长度；当2DPPE时，由DPDE结合DE的长度即可得出DP的长度；（2）根据A、

21、B两点间的距离两者速度之和相遇时间，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；分点P、Q相遇前及点P、Q相遇后两种情况考虑（I）点P、Q重合前，根据点P，Q的运动速度、方向及AB的长，可用含t的代数式表示出AP，PQ长，分2APPQ及AP2PQ两种情况可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（II）点P、Q重合后，由点P，Q运动方向一致及路程二者速度之差时间，即可用含t的代数式表示出AP，PQ的长，再分2APPQ及AP2PQ两种情况可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论综上即可得出结论解：（1）当DP2PE时，DPDE10cm；当2DPPE时，DPDE5cm综上所述：DP的长

22、为5cm或10cm（2）根据题意得：（1+2）t15，解得：t5答：当t5秒时，点P与点Q重合（I）点P、Q重合前，APt，PQ15t2t153t，当2APPQ时，有2t153t，解得：t3；当AP2PQ时，有t2（153t），解得：t；（II）点P、Q重合后，APt，PQ（21）（t5）t5，当AP2PQ时，有t2（t5），解得：t10；当2APPQ时，有2t（t5），解得：t5（不合题意，舍去）综上所述：当t3秒、秒或10秒时，点P是线段AQ的三等分点24我校组织七年级两个班的学生从学校步行到越秀公园进行社会实践七（11）班同学组成前队，步行速度为4km/h，七（12）班的同学组成后队，速

23、度为6km/h前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）在（1）的条件下，当后队的联络员第二次与前队相遇时，此时距越秀公园还有多远？【分析】（1）根据两队到目的地的行使时间差为30分钟，列出方程便可解答；（2）分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时，联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时再进一步便可求得结果解：（1）设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，解得，x6（km），答：学校与目的地的距离为6km；（2）设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，（124）y4，解得，y（h），设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，（12+6）z4（64），解得，z（h），设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根据题意得，（124）a4（64）（+），解得，a（h），此时前队离距越秀公园的距离为：64（+）2（km）答：前队此时距越秀公园还有多远2km