河南省郑州市第四中初级中学2020-2021学年七年级(上)期中数学试卷(含解析).doc

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1、 2020-2021学年河南省郑州四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）12020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（）A美B的C逆D人2在木材加工厂，我们见到如图所示的一块长方体木头被锯开，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）ABCD3在（2）3，（+5），（3），（1）2018，|6|中，负数有（）A2个B3个C4个D5个4如图，显示的是新冠肺炎

2、全国（含港澳台）截至4月27日20时30分，现存确诊人数数据统计结果，则昨日现存确诊人数是（）A990B1090C1246D11465若|x|2，|y|3且x，y异号，则x+y的值为（）A5B5或1C1D1或16下列各组数中，数值相等的是（）A22和（2）2B和（）2C（2）2和22D（）2和7关于整式的概念，下列说法正确的是（）A的系数是B32x3y的次数是6C3是单项式Dx2y+xy7是5次三项式82020年中秋加国庆8天小长假结束，由于今年上半年受到新冠疫情影响，人民的旅游热情高度堆积据文化和旅游部信息显示，八天长假期间，全国共接待国内游客6.37亿人次，按可比口径同比恢复79.0%实现

3、国内旅游收入4543.3亿元，同比恢复69.9%4543.3亿元用科学记数法表示为（）元A4.5433105B4543.3108C4.54331011D4.54331089如果单项式x3ym+2与x3y的差仍然是一个单项式，则m值等于（）A1B1C2D210小明计划和爸爸一起自驾游，图A是这月份的日历，用图B框住5个日期，他们的和是50，图B中x是出行日期，爸爸的车牌尾号是“9”，则出行日期是几号，这天能出行吗？（）（注：郑州市限行政策：周一到周五限行，周末和节假日不限行，每周一限行尾号为1和6，每周二限行尾号为2和7，以此类推）图A：周日周一周二周三周四周五周六123456789101112

4、13141516171819202122232425262728293031A11，不能B11，能C10，能D10，不能二、填空题（每小题3分，共15分）11在朱自清的春中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明 12已知：a2+（10），b2（10），c2（），请把a、b、c按从大到小顺序排列为 13某粮食公司2018年生产大米总量为a万吨，2019年比2018年大米生产总量增加了10%，那么2019年大米生产总量为 万吨14已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则x2020cd的值为 15a是不为1的有理数，我们把称

5、为a的差倒数，如2的差倒数为，1的差倒数为，已知a15，a2是a1差倒数，a3是a2差倒数，a4是a3差倒数，以此类推，a2020的值是 三、解答题（共7小题，共55分）16一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图17对于四个数“8，2，1，3”及四种运算“+，”，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算，使得：两数差的结果最小：两数积的结果最大：（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结

6、果等于没选的那个数18计算：（1）（42）（）；（2）14（10.5）2（3）219已知Aa2+2ab+b2，Ba22ab+b2（1）当a1，b2时，求（BA）的值；（2）如果2A3B+C0，那么C的表达式是什么？20阅读下列材料，并解决相关的问题按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q0），如：数列1，3，9，27，为等比数列，其中a11，公比为q3则：（1）等比数列2，4

7、，8，的公比q为 ，第4项是 （2）如果一个数列a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：所以：a2a1q，a3a2qa1q2，a4a3qa1q3由此可得：an （用a1和q的代数式表示）（3）若一等比数列的公比q5，第2项是10，请求它的第1项与第5项212020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量/个+524+139+168（1）根据记录的数据可知，小

8、王星期五生产口罩 个（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量（3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少元？（4）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成每日计划工作量则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，请直接写出小王这一周的工资总额是多少元22阅读下面材料：在数轴上5与2所对的两点之间的距离：|5（2）|7；在数轴上2与3所对的两点之间的距离：|23|5；在数轴上8与

9、5所对的两点之间的距离：|（8）（5）|3在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB|ab|ba|回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为 ；数轴上表示数 和 的两点之间的距离表示为|x+2|；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x3|进行探究：请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在2与3之间移动时，|x3|+|x+2|的值总是一个固定的值为： 请你在草稿纸上画出数轴，要使|x3|+|x+2|7，数轴上表示点的数x 2020-2021学年河南省郑州四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题

10、解析一选择题（共10小题）12020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（）A美B的C逆D人【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可【解答】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“最”的对面是“人”，故选：D2在木材加工厂，我们见到如图所示的一块长方体木头被锯开，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）ABCD【分析】根据两组对边平行，可确定为平行四边形，又有一角为直角，故截面

11、图形是矩形【解答】解：长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，截面是平行四边形，有两边互相垂直，截面是矩形故选：B3在（2）3，（+5），（3），（1）2018，|6|中，负数有（）A2个B3个C4个D5个【分析】利用乘方的意义和相反数的定义进行判断【解答】解：（2）38，（+5）5，（3）3，（1）20181，|6|6，负数有3个故选：B4如图，显示的是新冠肺炎全国（含港澳台）截至4月27日20时30分，现存确诊人数数据统计结果，则昨日现存确诊人数是（）A990B1090C1246D1146【分析】根据题意，可得昨日现存确诊人数为1118+128，再根据有理数的加法法则计算即可

12、【解答】解：昨日现存确诊人数为：1118+1281246（人）故选：C5若|x|2，|y|3且x，y异号，则x+y的值为（）A5B5或1C1D1或1【分析】由绝对值的性质，先求得x，y的值，再代入x+y求值即可【解答】解：|x|2，|y|3，x2，y3又x、y异号，当x2，y3时，x+y1；当x2，y3时，x+y1故选：D6下列各组数中，数值相等的是（）A22和（2）2B和（）2C（2）2和22D（）2和【分析】根据有理数的乘方的运算方法，求出每组中的两个算式的值各是多少，判断出各组数中，数值相等的是哪个即可【解答】解：224，（2）24，22（2）2，选项A不符合题意；，（）2，（）2，选项

13、B不符合题意；（2）24，224，（2）222，选项C符合题意；（）2，（）2，选项D不符合题意故选：C7关于整式的概念，下列说法正确的是（）A的系数是B32x3y的次数是6C3是单项式Dx2y+xy7是5次三项式【分析】注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数或字母也是单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数【解答】解：A、的系数为，错误；B、32x3y的次数是4，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式x2y+xy7是三次三项式，错误；故选：C82020年中秋加国庆8天小长假结束，由于今年上半年受到新冠疫情影响，人民的旅游热情高度堆积据文化

14、和旅游部信息显示，八天长假期间，全国共接待国内游客6.37亿人次，按可比口径同比恢复79.0%实现国内旅游收入4543.3亿元，同比恢复69.9%4543.3亿元用科学记数法表示为（）元A4.5433105B4543.3108C4.54331011D4.5433108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数【解答】解：4543.3亿4543300000004.54331011，故选：C9如果单项式x3y

15、m+2与x3y的差仍然是一个单项式，则m值等于（）A1B1C2D2【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案【解答】解：由题意，得：m+21，解得m1，故选：A10小明计划和爸爸一起自驾游，图A是这月份的日历，用图B框住5个日期，他们的和是50，图B中x是出行日期，爸爸的车牌尾号是“9”，则出行日期是几号，这天能出行吗？（）（注：郑州市限行政策：周一到周五限行，周末和节假日不限行，每周一限行尾号为1和6，每周二限行尾号为2和7，以此类推）图A：周日周一周二周三周四周五周六123456789101112131415161718192021222324252627282

16、93031A11，不能B11，能C10，能D10，不能【分析】根据图A可知，这五天的日期之和除以5，即可得到中间的日期，从而可以列出相应的方程，从而可以得到x的值，再根据题意和图A可以得到出行日期那天是否可以出行【解答】解：由题意可得，x1505，解得x11，由图A可知，11号是周四，周四限行尾号为4和9，故出行的日期是11号，这天不能出行，故选：A二填空题（共5小题）11在朱自清的春中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线【分析】根据点动成线可得答案【解答】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线故答案为：点动成

17、线12已知：a2+（10），b2（10），c2（），请把a、b、c按从大到小顺序排列为bca【分析】先根据有理数的加减法法则以及有理数的乘法法则对a，b，c各数进行化简，再根据有理数大小比较的法则比较大小即可【解答】解：a2+（10）12，b2（10）2+108，c2（），bca故答案为：bca13某粮食公司2018年生产大米总量为a万吨，2019年比2018年大米生产总量增加了10%，那么2019年大米生产总量为1.1a万吨【分析】根据2019年比2018年大米生产总量增加了10%，可知2018年大米生产总量（1+10%）2019年大米生产总量，由此列式即可【解答】解：由题意可知，2019年

18、大米生产总量为a（1+10%）1.1a（万吨）故答案为：1.1a14已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则x2020cd的值为0【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，可以得到a+b0，cd1，x1，从而可以求得所求式子的值【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，a+b0，cd1，x1，x20201，x2020cd11+00故答案为：015a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，1的差倒数为，已知a15，a2是a1差倒数，a3是a2差倒数，a4

19、是a3差倒数，以此类推，a2020的值是5【分析】分别求出a2，a3，a4的值，进而得出变化规律，即可得出答案【解答】解：a15，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，a2，a3，a45，202036731，第2020个数与第1个数相等，故则a20205故答案为：5三解答题16一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图【分析】根据主视图，左视图的定义画出图形即可【解答】解：主视图，左视图如图所示：17对于四个数“8，2，1，3”及四种运算“+

20、，”，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算，使得：两数差的结果最小：两数积的结果最大：（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数【分析】根据题意列出相应的算式，计算即可【解答】解：（1）（8）+（2）+1+310+46；（2）根据题意得：（8）38311；根据题意得：（8）（2）16；（3）根据题意得：（8）（2）31或（8）（2）1318计算：（1）（42）（）；（2）14（10.5）2（3）2【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序

21、进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）（42）（）（42）（42）+（42）7+91210；（2）14（10.5）2（3）21（29）1（7）1+19已知Aa2+2ab+b2，Ba22ab+b2（1）当a1，b2时，求（BA）的值；（2）如果2A3B+C0，那么C的表达式是什么？【分析】（1）将Aa2+2ab+b2，Ba22ab+b2代入（BA），再去括号、合并同类项化简后，再代入求值；（2）将Aa2+2ab+b2，Ba22ab+b2代入2A3B+C0，可求出C【解答】解：（1）当a1，b2时，（BA）（a22ab+b2）（a2+2ab+b2）a22ab+b2a22abb2

22、ab1（2）2；（2）2A3B+C0，C3B2A3（a22ab+b2）2（a2+2ab+b2）3a26ab+3b22a24ab2b2a210ab+b2，答：C的表达式是a210ab+b220阅读下列材料，并解决相关的问题按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q0），如：数列1，3，9，27，为等比数列，其中a11，公比为q3则：（1）等比数列2，4，8，的公比q为2，第4项是

23、16（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：所以：a2a1q，a3a2qa1q2，a4a3qa1q3由此可得：anana1qn1（用a1和q的代数式表示）（3）若一等比数列的公比q5，第2项是10，请求它的第1项与第5项【分析】（1）由第二项除以第一项求出公比q的值，确定出第4项即可；（2）根据题中的定义归纳总结得到通项公式即可；（3）由公比q与第二项的值求出第一项的值，进而确定出第5项的值【解答】解：（1），第4项是16；（2）归纳总结得：ana1qn1；（3）等比数列的公比q5，第二项为10，a12，a5a1q42541250故答案为：（1）2；

24、16；（2）ana1qn1212020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量/个+524+139+168（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩291个（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量（3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量则少生产一个扣0.2元，求小王这一周

25、的工资总额是多少元？（4）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成每日计划工作量则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，请直接写出小王这一周的工资总额是多少元【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以得到小王星期五生产口罩的数量；（2）根据题意和表格中的数据，可以得到该厂本周生产口罩的数量；（3）根据题意和表格中的数据，可以解答本题；（4）根据题意和表格中的数据，可以解答本题【解答】解：（1）小王星期五生产口罩数量为：3009291（个），故答案为：291；（2）+524+139+16811（个），则本周实际生产的数量为：2100

26、+112111（个）答：小王本周实际生产口罩数量为2111个；（3）一周超额完成的数量为：+524+139+16811（个），所以，21000.6+11（0.6+0.15）1260+110.751260+8.251268.25（元），答：小王这一周的工资总额是1268.25元；（4）第一天：3000.6+5（0.6+0.15）183.75（元）；第二天：（3002）0.620.2178.4（元）；第三天：（3004）0.640.2176.8（元）；第四天：3000.6+13（0.6+0.15）189.75（元）；第五天：（3009）0.690.2172.8（元）；第六天：3000.6+16（0

27、.6+0.15）192（元）；第七天：（3008）0.680.2173.6（元）；共183.75+178.4+176.8+189.75+172.8+192+173.61267.1（元）答：小王这一周的工资总额是1267.1元22阅读下面材料：在数轴上5与2所对的两点之间的距离：|5（2）|7；在数轴上2与3所对的两点之间的距离：|23|5；在数轴上8与5所对的两点之间的距离：|（8）（5）|3在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB|ab|ba|回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3；数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为|x3|；数轴上表示数x和2的两

28、点之间的距离表示为|x+2|；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x3|进行探究：请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在2与3之间移动时，|x3|+|x+2|的值总是一个固定的值为：5请你在草稿纸上画出数轴，要使|x3|+|x+2|7，数轴上表示点的数x3或4【分析】（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；（2）先化简绝对值，然后合并同类项即可；分为x3和x2两种情况讨论【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离|2（5）|3；数轴上表示数x和3的两点之间的距离|x3|；数轴上表示数x和2的两点之间的距离表示为|x+2|；（2）当2x3时，|x+2|+|x3|x+2+3x5；当x3时，x3+x+27，解得：x4，当x2时，3xx27解得x3x3或x4故答案为：（1）3；|x3|；x；2；（2）5；3或4