质谱仪与回旋加速器导学案--高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册.docx

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1、1.4质谱仪与回旋加速器【学习目标】1知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题。2知道回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期的关系。【学习重点】知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题。【学习难点】知道回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期的关系。【学习过程】一、温故知新1实例：如图所示为一具有圆形边界、半径为r的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个初速度大小为v0的带电粒子（质量为m，电荷量为q）沿该磁场的直径方向从P点射入，在_的作用下从Q点离开磁场。（1）可以证明，该粒子

2、离开磁场时速度方向的反向延长线必过_。（2）设粒子离开磁场时的速度方向与进入磁场时相比偏转了角，则由图中几何关系可以看出tan2r/R_。可见，对于一定的带电粒子（m，q一定），可以通过调节_和_的大小来控制粒子的偏转角度。2特点：利用磁场控制带电粒子的运动，只能改变粒子的运动_而不能改变粒子的速度_。二、新知学习（一）质谱仪1质谱仪的结构原理质谱仪主要用于分析同位素、测定其质量、荷质比和含量比，如图所示为一种常用的质谱仪。（1）离子发生器：发射出电量q、质量m的粒子，粒子从A中小孔S飘出时速度大小不计；（2）静电加速器C：静电加速器两极板M和N的中心分别开有小孔S1、S2，粒子从S1进入后，

3、经电压为U的电场加速后，从S2孔以速度v飞出；（3）速度选择器D：由正交的匀强电场E0和匀强磁场B0构成，调整E0和B0的大小可以选择度为v0E0/B0的粒子通过速度选择器，从S3孔射出；（4）偏转磁场B：粒子从速度选择器小孔S3射出后，从偏转磁场边界挡板上的小孔S4进入，做半径为r的匀速圆周运动；（5）感光片F：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P点被记录，可以测得PS4间的距离L。装置中S、S1、S2、S3、S4五个小孔在同一条直线上。2问题讨论：设粒子的质量为m、带电量为q（重力不计），粒子经电场加速由动能定理有：_；粒子在偏转磁场中作圆周运动有：_；联立解得：m=_；qm=_

4、。另一种表达形式同位素荷质比和质量的测定：粒子通过加速电场，通过速度选择器，根据匀速运动的条件：v=_。若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为L，则L=2R=2mvBq=2mEB0Bq，所以同位素的荷质比和质量分别为qm=_；m=_。说明：速度选择器适用于正、负电荷。速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择。（二）回旋加速器1932年美国物理学家劳伦斯发明的回旋加速器，是磁场和电场对运动电荷的作用规律在科学技术中的应用典例，也是高中物理教材中的一个难点，其中有几个问题值得我们进一步探讨。回旋加速器是用来加速带电粒子使之获得高能量的装置。1回旋加速器的结构：

5、回旋加速器的核心部分是两个D形金属扁盒（如图所示），在两盒之间留有一条窄缝，在窄缝中心附近放有粒子源O。D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁的两极之间，匀强磁场方向垂直于D形盒的底面。把两个D形盒分别接到高频电源的两极上。2回旋加速器的工作原理：如图所示，从粒子源O放射出的带电粒子，经两D形盒间的电场加速后，垂直磁场方向进入某一D形盒内，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，经磁场偏转半个周期后又回到窄缝。此时窄缝间的电场方向恰好改变，带电粒子在窄缝中再一次被加速，以更大的速度进入另一D形盒做匀速圆周运动这样带电粒子不断被加速，直至它在D形盒内沿螺线轨道运动逐渐趋于盒的边缘，当粒子达到预

6、期的速率后，用特殊装置将其引出。3问题讨论。（1）高频电源的频率f。带电粒子在匀强磁场中运动的周期_。带电粒子运动时，每次经过窄缝都被电场加速，运动速度不断增加，在磁场中运动半径_，但粒子在磁场中每运动半周的时间t=_不变。由于窄缝宽度很小，粒子通过电场窄缝的时间很短，可以忽略不计，粒子运动的总时间只考虑它在磁场中运动的时间。因此，要使粒子每次经过窄缝时都能被加速的条件是：高频电源的周期与带电粒子运动的周期相等（同步），即高频电源的频率为f=_，才能实现回旋加速。（2）粒子加速后的最大动能E。由于D形盒的半径R一定，粒子在D形盒中加速的最后半周的半径为R，由qvB=mv2R可知v=_，所以带电

7、粒子的最大动能E_。虽然洛伦兹力对带电粒子不做功，但E却与B有关；由于nqU=mv22=E，由此可知，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响回旋加速后的最大动能。（3）能否无限制地回旋加速。由于相对论效应，当带电粒子速率接近光速时，带电粒子的质量将显著增加，从而带电粒子做圆周运动的周期将随带电粒子质量的增加而加长。如果加在D形盒两极的交变电场的周期不变的话，带电粒子由于每次“迟到”一点，就不能保证粒子每次经过窄缝时总被加速。因此，同步条件被破坏，也就不能再提高带电粒子的速率了。（4）粒子在加速器中运动的时间：设加速电压为U，质量为m、带电量为q的粒子共被加速了n次，若不计在电场中

8、运动的时间，有：粒子在磁场中运动的时间t磁=_；t电=_故粒子在回旋加速器中运动的总时间为t=t电+t磁=_因为R_d，所以t磁_t电，故粒子在电场中运动的时间可以忽略。【巩固练习】1如图所示，氕、氘、氚三种核子分别从静止开始经过同一加速电压（图中未画出）加速，再经过同一偏转电压偏转后进入垂直于纸面向里的有界匀强磁场，氕的运动轨迹如图。则氕、氘、氚三种核子射入磁场的点和射出磁场的点间距最大的是（）A氕B氘C氚D无法判定2如图所示，在纸面内存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，一水平固定绝缘杆上套有带电小球P，P的质量为m、电荷量为+q，P与杆间的

9、动摩擦因数为。小球由静止开始滑动，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，在运动过程中小球的最大加速度为，最大速度为，则下列判断正确的是（）A小球先加速后减速，加速度先增大后一直减小B当时，小球的加速度最大C当时，小球一定处于加速度减小阶段D当时，3如图所示，足够长的导体棒AB水平放置，通有向右的恒定电流I。足够长的粗糙细杆CD处在导体棒AB的正下方不远处，与AB平行。一质量为m、电量为+q的小圆环套在细杆CD上。现给圆环向右的初速度，圆环运动的图象不可能是（）ABCD4如图所示，一内壁光滑，上端开口、下端封闭的绝缘玻璃管竖直放置在水平桌面上。已知玻璃管的高度为h，管底有质量为m，电荷量为+q的小球

10、。玻璃管以速度v沿垂直于磁场方向进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，且在外力作用下，玻璃管在磁场中运动速度保持不变，小球最终从上端管口飞出，在此过程中，下列说法正确的是（）A洛仑兹力对小球做正功B小球做匀变速曲线运动C管壁对小球的弹力对小球不做功D玻璃管的运动速度对小球在玻璃管中的运动时间无影响5如图，在x轴（水平轴）下方，沿y轴（竖直轴）方向每隔d=0.2m就有一段间距也为d=0.2m的区域p，区域p内（含边界）既存在方向竖直向上、场强为E=20N/C的匀强电场，也存在方向垂直坐标轴平面向里、磁感应强度为B=2T的匀强磁场。现有一电荷量为q=510-10C、质量m=110-

11、9kg的带正电粒子从坐标原点O自由下落。粒子可视为质点，重力加速度大小为g=10m/s2。下列说法正确的是（）A粒子穿出第一个区域P时速度的水平分量大小为2m/sB粒子刚刚到达第n个（n1）区域p时的速度大小为C粒子穿过第n个（n1）区域p时速度的水平分量的变化量大小为0.2m/sD粒子到达第10个区域p时，粒子不能从该区域的下方穿出6安装在排污管道上的流量计可以测量排污流量，流量为单位时间内流过管道横截面的流体的体积，如图所示为流量计的示意图。左右两端开口的长方体绝缘管道的长、宽、高分别为、，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充

12、满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电势差为，污水流过管道时受到的阻力大小，是比例系数，为管道长度，为污水的流速。则（）A电压与污水中离子浓度有关B污水的流量C金属板M的电势低于金属板N的电势D左、右两侧管口的压强差7离子注入是芯片制造中的一道重要工序，简化的注入过程原理如图所示。静止于A处的离子，经电压为U的电场加速后，沿图中半径为R的圆弧虚线通过磁分析器，然后从M点垂直CD进入矩形CDQS有界匀强电场中，最后恰好打在Q点。已知磁分析器截面是四分之一圆环，内部为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里；匀强电场沿水平方向，DQd，MD2d。整个装置处于真空中，离子重力不计。（1）判断匀强电场的场强方向（2）求通过磁分析器的离子比荷；（3）求矩形区域内匀强电场场强大小E。8如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上。（1）粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。参考答案：1C2C3B4B5C6D7（1）水平向左；（2）；（3）8（1）v=2qUm（2）r=2muqB29 / 9学科网（北京）股份有限公司