第18章《平行四边形》2020-2021学年八年级数学人教版下册期末复习练习题(含答案).doc

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1、 人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元练习一、单选题1如图，在中，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且，给出以下四个结论：（1）；（2）是等腰直角三角形；（3）四边形CEDF面积；（4）的最小值为2其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个2我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A、B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴的正半轴上的点处，则点C的对应点的坐标为（ ）ABCD3如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为(3，2)，OB与AC交于点P，D、E、F、G分

2、别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为( ) A8B7C6D54如图，菱形的对角线，则该菱形的面积为（ ）A50B25CD12.55如图，在一张长方形纸条上画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，则ABC一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形6如图，在中，分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于、两点，直线交于点，若的周长是12，则的长为（ ）A6B7C8D117如图，在ABCD中，AE平分BAD交边BC于点E，若AD=8，EC=2，则AB的长是（ ）A.10 B.8 C.6 D.48对角线相等且互相平分的四边形一定是（ ）A梯形 B矩形

3、C菱形 D平行四边形 9在RtABC中，ACB=90，B=30，AC=cm，则AB边上的中线为（）A1cm B2cm C1.5cm Dcm10如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，其中，则的长为（ ）A3B4C45D5二、填空题11如图，边长为4的菱形ABCD中，ABC30，P为BC上方一点，且，则PBPC的最小值为_12一个菱形两条对角线长的和是10，菱形的面积是12，则菱形的边长为_13正方形中，点为对角线上的一个动点，连接，并延长交射线于点，连接，若为等腰三角形，则_14如图，在边长为2的正方形ABCD中，顺次连接各边中点得正方形A1B1C1D1，又依次连接正方形A

4、1B1C1D1各边中点得正方形A2B2C2D2，以此规律已知作下去，那么正方形A8B8C8D8的周长是 15若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，则它的面积是_16如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点B落在CD边上的点F处，如果EFC=65，那么BAE=_17如图所示，在ABCD中，平分，则_18如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形若点A的坐标是(3，4)，则点B的坐标是_三、解答题 19在正方形网格中，我们把每个小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，在下列如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1（1）请你在图1中画一个

5、格点图形，且该图形是边长为的菱形；（2）请你在图2中用网格线段将其切割成若干个三角形和正方形，拼接成一个与其面积相等的正方形，并在图3中画出该格点正方形20已知在四边形ABCD中，AD=BC，D=DCE，求证：四边形ABCD是平行四边形21如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且，（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；（2）图

6、2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少22已知：如图1，矩形ABCD中，AB6，BC8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点（且不与各边顶点重合），设mEFFGGHHE，探索m的取值范围（1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m （2）为了

7、解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围请在图3中补全小贝同学翻折后的图形；请你根据中的图形，求出m的取值范围，并简要说明理由23 如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：AE=CF24如图，在长方形纸片中，点在上，将沿折叠，使点落在对角线上的点处.（1）求对角线的长；（2）求的面积；（3）求的长.25图1、图2分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1.请按要求画出下列图形，所画图形的各个项点均在所给小正方形的顶点上.（1）在图1中画一个周长为的菱形.（非正方形）（2）在图2中

8、画出周长为18，面积为16的平行四边形.26下面是小林设计的“利用直角三角形作矩形”的尺规作图过程已知：在中，.求作：矩形ABCD.作法：如图，分别以点A、C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E、F；作直线EF，直线EF交AC于点O；作射线BO，在BO上截取OD，使得； 连接AD，CD.所以四边形ABCD就是所求的矩形根据小林设计的尺规作图过程.（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：_， 四边形ABCD为平行四边形（_）（填推理依据）.又，四边形ABCD为矩形（_）（填推理依据）.27阅读理解题定义：如果四边形的某条对角线平分一组对角，那么把这条对角线

9、叫做“美妙线”，该四边形叫做“美妙四边形”如图，在四边形ABDC中，对角线BC平分ACD和ABD，那么对角线BC叫“美妙线”，四边形ABDC就称为“美妙四边形”问题：（1）下列四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中是“美妙四边形”的有 个；（2）四边形ABCD是“美妙四边形”，AB=BAD=60，ABC=90，求四边形ABCD的面积（画出图形并写出解答过程）参考答案1A2A3D4B5A6B7C8B9D10B111213或1415481612.5171.5.18（5，0）19（1）如图1所示：四边形即为菱形；（2）如图2，3所示：即为所求答案20D=DCE，ADBC，AD=BC，四边形AB

10、CD是平行四边形21（1）如下图；（2）定值是；（3）不是定值，分别是16、1222（1）20；（2）如图所示（虚线可以不画）， 23证明：BE=DF，BEEF=DFEF，即DE=BF四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBCADE=CBF在ADE和CBF中，ADECBF（SAS），AE=CF24（1）；（2）30；（3）25(1)如图1所示；(2)如图2所示.26（1）补全图形，如图所示；（2）证明：， 四边形ABCD为平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）.又，四边形ABCD为矩形（有一个内角为90的平行四边形为矩形）.故答案为：OC；对角线互相平分的四边形为平行四边形；有一个内角为90的平行四边形为矩形.27（1）2 ；（2）或