第8章 二元一次方程组 2020-2021学年七年级数学人教版下册期末综合优生辅导训练(含答案).doc

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1、 2021年人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组章末综合优生辅导训练1下列选项中不是二元一次方程x+2y5的解的是（）ABCD2若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y7，则k的值是（）A1B2C3D43若是关于x、y的方程组的解，则a+b的值为（）A3B3C2D24八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（）A15cmB30cmC40 cmD45 cm5九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设

2、合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）ABCD6已知方程3x2y5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（）ABCD7方程4x+5y98的正整数解的个数是（）A4B5C6D78二元一次方程x+3y4有一组解互为相反数，则y的值是（）A1B1C0D29为防控新冠状病毒，小航同学在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，请根据图中信息，如果把这袋60个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度（）A200cmB67cmC112.5cmD106cm10某商店对一种商品进行促销，促销方式：若购买不超过10件，按每件a元付款：若一次性购买10件以上，超出部分按每件b元付款小明购

3、买了14件付款90元；小聪购买了19件付款115元，则a，b的值为（）Aa7，b5Ba5，b7Ca8，b5Da7，b411小慧带着妈妈给的现金去蛋糕店买蛋糕，他若买5个巧克力蛋糕和3个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱不够，还缺16元；若买3个巧克力蛋糕和5个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱还有剩余，还多10元，若他只买8个桂圆蛋糕，则剩余的钱为 元12一个两位数的十位数字与个位数字的和8，如果把这个两位数加上36，那么这恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原来的两位数是 13已知方程组，则x+3y的值为 14某人步行3小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，如果在平坦道路上每小时走4千米，上

4、山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这3小时共走的路程为 千米15若方程x+2y5，3x4y5与kxy2有公共解，则k 16已知方程组和有相同的解，则a的值为 17若实数x，y满足方程组，则xy 18已知关于x、y的方程组有整数解，即x、y都是整数，m是正整数，则m的值是 19已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是 20如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A（2，6），则点B的坐标为 21在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350

5、元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？22用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）232月8日，新世纪超市举办大型年货节此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该超市从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元出售时，A种商品在进价的基础上加价30%进行标价；B商品按

6、标价出售每件可获利20元若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价6元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了120元，则B商品按标价售出多少件？24阅读理解：已知实数x，y满足3xy5，2x+3y7，求x4y和7x+5y的值仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得x4y2，由+2可得7x+5y19这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”利用“整体思想”，解决下列问题：（1）已知二元一次方程组，则xy ，x+y

7、；（2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？（3）对于实数x，y，定义新运算：x*yax+by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算已知3*515，4*728，求1*1的值25政府为应对新冠疫情，促进经济发展，对商家打折销售进行了补贴，不打折时，6个A商品，5个B商品，总费用114元3个A商品，7个B商品，总费用111元打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品共用了141.6元（1）求出商品A、B每个的标价（2）若商品A、B的折扣相同，商店打几折出售这两种商品？小明在此次购物中得到了多

8、少优惠？26某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？参考答案1解：当x1，y2时，x+2y1+45，故选项A是二元一次方程的解；当x3，y1时，x+2y3+25，故选项B是二元一次方程的解；当x2，y1时，x+2y2

9、+245，故选项C不是二元一次方程的解；当x1，y3时，x+2y1+65，故选项D是二元一次方程的解故选：C2解：，得：3y3k+6，即yk+2，把yk+2代入得：x3k3，代入x+y7得：3k3+k+27，解得：k2，故选：B3解：把代入方程组中，得到，+，得3a+3b9，所以a+b3故选：A4解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm依题意得，解得即：长方形地砖的长为45cm故选：D5解：设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意，可列方程组：，故选：B6解：方程3x2y5，解得：y，故选：A7解：方程4x+5y98，解得：y，当x2时，y18；当x7时，y14；当x12时，y10；当x17

10、时，y6；当x22时，y2；则方程的正整数解有5对故选：B8解：x、y互为相反数，x+y0又x+3y4，由组成方程组，解，得y2故选：D9解：设每个纸杯的高度为xcm，两个纸杯叠放的高度为ycm，依题意得：，解得：，60x（601）y67（cm）故选：B10解：由题意可得，解得故选：A11解：设巧克力单价为x元，买1个桂圆蛋糕y元，由题意可知：5x+3y163x+5y+10整理，得xy13因为他只买8个桂圆蛋糕的钱是8y元，则他剩余的钱为：5x+3y168y5（xy）165131649故答案是：4912解：设十位数字为x，个位数字为y，由题意得：，解得：，则原来的两位数是26，故答案为：261

11、3解：，得，x+3y9故选：914解：设平坦道路走了2x千米，山路走了2y千米，依题意得：+3，x+y6，2x+2y2（x+y）12故答案为：1215解：方程组的解为，把代入方程kxy2得：k22解得k4故答案为：416解：解方程组，解得，代入ax+y4得，4a14，解答a故答案为：17解：两式相减得2x2y20，xy10，故答案为：1018解：解方程组，得，x，y均为整数，m为正整数，m2，故答案为：219解：设，可得，解得：，故答案为：20解：设小长方形的长为x，宽为y，依题意，得：，解得：，2x，x+y，点B的坐标为（，）21解：设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶，依题意得：，解得：答：每次

12、购买酒精20瓶，消毒液30瓶22解：（1），把代入得：3x+2（2x3）8，解得：x2，把x2代入得：y1，则原方程组的解是：（2），3+2得：19x114，解得：x6，把x6代入得：18+4y16，解得：y，所以方程组的解23解：（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x40）元，由题意得2x3（x40），解得：x120，1204080（件）答：A种商品每件的进价是120元，B种商品每件的进价是80元；（2）设购买A种商品a件，则购买B商品（60a）件，由题意得120a+80（60a）5800，解得a25，60a3512030%25+20351600（元）答：全部售完共可获

13、利1600元；（3）设销售B商品按标价售出m件，由题意得：12030%25+20m+（206）（35m）1600120，解得m15答：销售B商品按标价售出15件24解：（1），由得：xy1，+得：3x+3y15，x+y5，故答案为：1，5；（2）设铅笔单价为m元，橡皮的单价为n元，日记本的单价为p元，由题意得：，由2得：m+n+p6，5m+5n+5p5630，答：购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需30元；（3）由题意得：，由32可得：a+b+c11，1*1a+b+c1125解：（1）设每个A商品的标价为x元，每个B商品的标价为y元，依题意得：，解得：答：每个A商品的标价为9元，每个B商品的标价为12元（2）设商店打m折出售这两种商品，依题意得：99+812141.6，解得：m8，99+128141.635.4（元）答：商店打8折出售这两种商品，小明在此次购物中得到了35.4元的优惠26解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车，依题意，得：，解得：答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，依题意，得：430+2m200，解得：m40答：还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划