第8章 二元一次方程组 2020-2021学年人教版七年级数学下册期末复习优生辅导训练(含答案).doc

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1、 人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组优生辅导训练1为了更好地开展小组合作学习活动，李老师想把全班40个学生分为4人小组或6人小组，则符合条件的分法总共有（）A3种B4种C5种D6种2某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆，试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？（）A预定期限为6天，需要制造的汽车总数是200辆B预定期限为6天，需要制造的汽车总数是220辆C预定期限为7天，需要制造的汽车总数是220辆D预定期限为7天，需要制造的汽车总数是200辆3如果方程组的解也是方程4x+y+2a0的解，那

2、么a的值是（）ABC2D24某商店甲、乙、丙三种商品每件单价分别为2元，3元，5元某人必须买这三种商品若干件，买完后他共付钱20元，后来此人发现其中有种商品买多了，退还两件这种商品，但营业员只有10元一张的钱，没有零钱退，此人只得将其它两种商品购买的数量作了调整，使总价格保持不变这时，此人所购得的三种物品中，乙种商品的件数是（）A1B2C3D45已知实数x、y、z满足3x+7y+z5，4x+10y+z3，则x+y+z（）A9B10C12D不确定6小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她去学校共用了16分钟假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时若设

3、小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A BC D7有一块矩形的牧场如图1，它的周长为700米将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是（）A150米B200米C300米D400米8已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A4B1C49D无法确定9小明的生日的月和日相加是36，月的2倍和日相加是44，则小明的生日是（）A6月30日B7月29日C8月28日D9月27日10已知方程组的解满足xym1，则m的值为（）A1B2C1D211若二元一次方程组的解为，则ab 12两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c

4、写错而解得，则a ，b ，c 13若两个关于x，y的二元一次方程组与有相同的解，则mn的值为 14已知x，y满足方程组，则无论k取何值，x，y恒有关系式是 15已知方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是 16若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是 17已知二元一次方程若用含x的代数式表示y，可得y ；方程的正整数解是 18已知a，b满足方程组，则a+b的算术平方根的值为 19某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分20分，题b、题c满分均为25分竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人

5、，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，在这个班的平均成绩是 分20几个人一起买物品，若每人出8元，则盈余3元；若每人出7元，则还差4元，则此物品的价格是 21解方程组（1） （2）22已知关于x，y的方程组（1）方程x+2y5中，用含x的式子表示y；（2）若方程组的解满足x+y0，求m的值23我市某农场有A、B两种型号的收割机共20台，每台A型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，该农场现有19000亩大麦和11500亩小麦先后等待收割先安排这20台收割

6、机全部收割大麦，并且恰好10天时间全部收完（1）问A、B两种型号的收割机各多少台？（2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20台收割机能否在一周时间内完成全部小麦收割任务？24为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为2.4万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为2.2万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万

7、元？25学校提倡练字，小冬和小红一起去文具店买钢笔和字帖，小冬在文具店买1支钢笔和3本字帖共花了38元，小红买了2支钢笔和4本字帖共花了64元（1）每支钢笔与每本字帖分别多少元？（2）帅帅在六一节当天去买，正巧碰到文具店搞促销，促销方案有两种形式：所购商品均打九折买一支钢笔赠送一本字帖帅帅要买5支钢笔和15本字帖，他有三种选择方案：（）一次买5支钢笔和15本字帖，然后按九折付费；（）一次买5支钢笔和10本字帖，文具店再赠送5本字帖；（）分两次购买，第一次买5支钢笔，文具店会赠送5本字帖，第二次再去买10本字帖，可以按九折付费；问帅帅最少要付多少钱？26杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服

8、装厂购买同样的演出服如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数139套（含39套）4069套（含69套）70套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共88人（甲乐团人数不少于48人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责4位小

9、朋友这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖请写出所有的抽调方案，并说明理由参考答案1解：设分成4人小组的有x组，分成6人小组的有y组，依题意得：4x+6y40，则y因为x、y都是整数，所以当x1时，y6当x7时，y2当x8时，y4当x10时，y0共有4种分法故选：B2解：设预定期限为x天，需要制造的汽车总数为y辆，根据题意，得解得，答：预定期限为6天，需要制造的汽车总数是220辆故选：B3解：原方程组为：，解得，代入方程4x+y+2a0，解得：a故选：B4解：退还两件这种商品，但营业员只有10元一张的钱，没有零钱退，退的货不是5元的，假设退货的是2元的2件，则把3元的2件换

10、成5元的2件；假设退货的是3元的2件，则把2元的2件换成5元的2件，无论哪种情况，均可使总价格保持不变据可知，2元的至少2件，3元的也只是2件，组合有2 2 2；3 3 1这2种，又发现其中有一种商品买多了，商品的原组合为：3 3 1所以此人所购的三种物品中，乙种商品开始是3件，又退2件，还有1件即最终甲1件、乙1件、丙3件买走，这时，此人所购得的三种物品中，乙种商品的件数是：1，故选：A5解：由x、y、z满足3x+7y+z5和4x+10y+z3，得出：，解得：，故选：A6解：可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：故选：B7解：设每一块小矩形牧场的长为x米，宽为y米，解得，每一块小矩

11、形牧场的周长是：100+100+50+50300（米），故选：C8解：两式相加得：（3+m）x10，则x，代入第二个方程得：y，当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数3+m1或5即m2或4或2或8又m是正整数，m2，则m24故选：A9解：设小明的生日的月份是x，日是y，得，小明的生日是8月28日，故选：C10解：方法1：，解得，满足xym1，m1，解得m1；方法2：，得36x36y72则xy2所以m12所以m1故选：A11解：将代入方程组，得：，+，得：4a4b7，则ab，故答案为：12解：把代入方程组得：，解得：c2，把代入方程组得：2a+3b2，联立，解得：a2，b2，故答案为：2

12、；2；213解：联立得：，2+，得：10x20，解得：x2，将x2代入，得：6y6，解得：y0，则，将x2、y0代入，得：，解得：，则mn6，故答案为：614解：由x+ky+2得kx+y+2，代入到x+3yk可得：x+3yx+y+2，整理可得2x+2y2，即x+y1，故答案为：x+y115解：方程组的解是，把代入，得，整理，得，得（a1a2）x4（a1a2），x4把x4代入，得4a12y4a1+4所以y2原方程组的解为故答案为：16解：方法一：关于x、y的二元一次方程组的解是，将解代入方程组 可得m1，n2关于a、b的二元一次方程组可整理为：解得：关于x、y的二元一次方程组的解是，由关于a、b

13、的二元一次方程组可知解得：故答案为：17解：，正整数解为故答案为：2，18解：，3得：16b32，解得：b2，把b2代入得：a+1012，解得：a2，a+b2+24，所以a+b的算术平方根为2，故答案为：219解：设答对a题的有x人，答对b题的有y人，答对c题的有z人，根据题意得：，解得：全班总得分为1720+（12+8）25840（分），全班总人数为17+12+81152120（人），全班的平均成绩为8402042（分）故答案为：4220解：设有x人，物品价格是y元，由题意可得：解得即：共有7人，这个物品的价格是53元故答案是：5321解：（1），把代入得：3x+2x41，解得：x1，把x1

14、代入得：y2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，2得：3y9，解得：y3，把y3代入得：x5，则方程组的解为22解：（1）x+2y5，y，（2）根据题意得x+2y5，x+y0，y5，x5，代入x2y+mx+90得，5105m+90，解得：m，答：m的值为23解：（1）设A、B两种型号的收割机分别为x、y台，解得答：A、B两种型号的收割机分别为15台、5台（2）15780（1+10%）+5760（1+10%）1155011500，答：能在一周时间内完成全部小麦收割任务24解：（1）根据题意得：，解得：（2）设A型车购买x台，B型车购买y台，根据题意得：，解得：，1202+10081040（万

15、元）答：购买这批混合动力公交车需要1040万元25解：（1）设每支钢笔x元，每本字帖y元，依题意有，解得故每支钢笔20元，每本字帖6元；（2）方案（）：（205+615）0.9171（元）；方案（）：205+610160（元）；方案（）：205+6100.9154（元）；154160171，故帅帅最少要付154元钱26解：（1）买88套所花费为：88605280（元），最多可以节省：650052801220（元）（2）甲乐团的人数69人，解：设甲乐团有x人；乙乐团有y人根据题意，得，解得：；甲乐团的人数70人，设甲乐团有x人；乙乐团有y人根据题意，得，解得（不合题意舍去）答：甲、乙两个乐团各有54名和34名学生；（3）由题意，得5a+4b65变形，得a13b，因为每位乐团的人数不少于5人且人数为正整数得：或所以共有两种方案：从甲乐团抽调9人，从乙乐团抽调5人；或者从甲乐团抽调5人，从乙乐团抽调10人