第5章 求角的度数 2020-2021学年人教版七年级下册数学重点题型培优训练(含答案).doc

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1、 七年级下册数学第5章重点题型培优训练：求角的度数一利用方程思想求角的度数1如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC（1）若EOC70，求BOD的度数（2）若EOC：EOD4：5，求BOD的度数2如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AOD：BOE4：1，求AOF的度数3如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD；若AOD：BOE8：1，求AOC的度数4如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，且1：21：4，求AOC和AOF的度数5如图，直线AB、CD相交于点O已知BOD75，OE把AOC分成两个角，且AOE：EOC2：3（1）求A

2、OE的度数；（2）若OF平分BOE，问：OB是DOF的平分线吗？试说明理由6如图，直线AB、CD相交于点O，BOM90，DON90（1）若COMAOC，求AOD的度数；（2）若COMBOC，求AOC和MOD二利用平行线的性质求角的度数7如果ABCF，DECF，DCB40，D30，求B的度数8如图，已知168，250，D68，AEBC求：C的度数9如图，ABCD，点E在AB上，EF平分BED，FEG102，D62，求AEG的度数10如图，EFBC于点F，12，DGBA，若240，则BDG是多少度？11如图，将一张上、下两边平行（即ABCD）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕（1）试说明12；（2）

3、已知240，求BEF的度数12已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB，CF平分ACD，CGCF于C（1）若O40，求ECF的度数；（2）求证：CG平分OCD；（3）当O为多少度时，CD平分OCF，并说明理由参考答案一利用方程思想求角的度数1【解答】解：（1）EOC70，OA平分EOC，AOC35，BODAOC35；（2）设EOC4x，则EOD5x，5x+4x180，解得x20，则EOC80，又OA平分EOC，AOC40，BODAOC402【解答】解：设BOEx，则AOD4x，OE平分BOD，BOEDOEx，AOCBOD2x，AOD+BOD180，4x+2x180，解得：x3

4、0，COECODDOE18030150，OF平分COE，COFCOE75，AOFAOC+COF60+751353【解答】解：OE平分BOD，BOEDOE，又AOD：BOE8：1，AOD：BOE：DOE8：1：1，又点A，O，B在同一条直线上，AOB180，AOD+DOE+BOE180，DOE18，AOCBODDOE+BOE，AOC218o36o4【解答】解：OE平分BOD，1BOE，1：21：4，设1x，则EOBx，AOD4x，x+x+4x180，解得：x30，130，DOB60，COE150，OF平分COE，EOF75，BOF753045，AOF18045135则AOC18021804x60

5、5【解答】解：（1）AOE：EOC2：3设AOE2x，则EOC3x，AOC5x，AOCBOD75，5x75，解得：x15，则2x30，AOE30；（2）OB是DOF的平分线；理由如下：AOE30，BOE180AOE150，OF平分BOE，BOF75，BOD75，BODBOF，OB是COF的角平分线6【解答】解：（1）COMAOC，AOCAOM，BOM90，AOM90，AOC45，AOD18045135；（2）设COMx，则BOC4x，BOM3x，BOM90，3x90，即x30，AOC60，MOD90+60150二利用平行线的性质求角的度数（共6小题）7【解答】解：DECF，D30，DCFD30

6、，BCFDCF+BCD30+4070，又ABCF，B+BCF180，B180701108【解答】解：1D68，ABCD，250，AED250，AEBC，CAED509【解答】解：ABCD，BEDD62，EF平分BED，DEFBED31，GEDFEGDEF1023171，AEG180GEDBED180716247AEG的度数为：4710【解答】解：12，EFAD，EFBC，ADBC，即ADB90，又DGBA，240，ADG240，BDGADG+ADB13011【解答】解：（1）ABCD，MEBMFD，AECF，MEAMFC，MEAMEBMFCMFD，即12；（2）由折叠知，CFN70，AECF，AENCFN70，12，BEF70+4011012【解答】解：（1）DEOB，OACE，（两直线平行，同位角相等）O40，ACE40，ACD+ACE180，（平角定义）ACD140，又CF平分ACD，ACF70，（角平分线定义）ECF70+40110；（2）证明：CGCF，FCG90，DCG+DCF90，又AOC180，（平角定义）GCO+FCA90，ACFDCF，GCOGCD，（等角的余角相等）即CG平分OCD （3）结论：当O60时，CD平分OCF当O60时，DEOB，DCOO60ACD120又CF平分ACD，DCF60，DCODCF，即CD平分OCF