辽宁省丹东市2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析).doc

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1、 2019-2020学年辽宁省丹东市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共9小题）.1下列是不等式的是（）Ax+yB3x7C2x+35Dx3y22下列图形中，是中心对称图形的是（）A等边三角形B正五边形C平行四边形D等腰直角三角形3下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）Am（a+b+c）ma+mb+mcBx2+6x+36（x+6）2Ca2b2+1（a+b）（ab）+1D10x25x5x（2x1）4若mn，则下列各式中正确的是（）A3m3nBm+1n+1C3m3nDm1n15下列式子从左到右的变形一定正确的是（）ABCD6如图，在ABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于点E，BEBC

2、，连接BD，若AC8cm，则AD+DE等于（）A6cmB7cmC8cmD9cm7若关于x的分式方程3有增根，则a的值为（）A1B2C3D38如图，一次函数y1kx+4与y2x+m的图象相交于点P（1，3），则关于x的不等式kx+4x+m的解集是（）Ax1Bx1Cx3Dx39如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分BAD，交BC于点E，且ADC60，ABBC，连接OE，下列结论：CAD30；ODAB；SABCDACCD；S四边形OECDSAOD，其中成立的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题2分，共18分）10分式有意义，则x的取值范围是 11若一个多边形内角和为900

3、，则这个多边形是 边形12若2ab4，则4a24ab+b2 13如图，DE，MN分别垂直平分AB，AC，且BC10cm，则ADM的周长为 14如图，在ABC中，ACBC，C90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，若CD6，则AC 15如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，AEO的周长是6，则ABC的周长为 16不等式6+x4x3的非负整数解有 个17如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列4个条件：OEOF；DEBF；ADEBCF；ABECDF；其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的是 （只填序号）

4、18如图，在ABC中，C90，ACBC，AB2+2，点M，N分别是边AB，AC上的动点，沿MN所在直线折叠ABC，使点A的对应点A始终落在边BC上，若MAB为直角三角形，则BM的长为 三、（每小题8分，共8分）19计算：（1）因式分解：5ax25ay4（2）解不等式组：四、（每小题10分，共10分）20（1）先化简，再求值：（1），其中x（2）解方程：+4五、（每小题6分，共12分）21如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），点C的坐标为（5，1）（1）将ABC向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1

5、C1，并写出A1的坐标（2）画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2，并写出A2的坐标22如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，BECF（1）求证：DEF是等腰三角形（2）当A60，DE6，直接写出DEF的面积六、（每小题7分，共14分）23为了改善社区环境，某社区计划对3600m2的区域进行绿化，社区委员会对甲、乙两个工程队考查发现，甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的1.5倍，如果两队各自独立完成社区的绿化任务，甲队比乙队少用10天，求甲、乙两个工程队每天各能完成多少绿化面积24如图，在四边形ABCD中，ADBC，AC，ABC的平分

6、线交CD于点E（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）当E是CD中点，AD3时，求四边形ABCD的周长七、（本题8分）25某单位要印刷一批宣传材料，在甲印刷厂不管一次印刷多少页，每页收费0.1元，在乙印刷厂，一次印刷页数不超过20时，每页收费0.12元；一次印刷页数超过20时，超过部分每页收费0.09元设该单位需要印刷宣传材料的页数为x（x20，且x为整数），在甲印刷厂实际付费为y1（元），在乙印刷厂实际付费为y2（元）（1）分别求出y1，y2与x的函数关系式（2）你认为选择哪家印刷厂印刷这批宣传材料较好，为什么？八、（本题12分）26如图，AOB120，OC是AOB的平分线，点E，M分

7、别在射线OA，OC上，作射线ME，以M为中心，将射线ME逆时针旋转60，交OB所在直线于点F（1）按要求画图，并完成证明过点M作MHOA，交射线OB于点H，求证：OMH是等边三角形（2）当点F落在射线OB上，请猜想线段OE，OF，OM三者之间的数量关系，并说明理由；（3）当点F落在射线OB的反向延长线上，请直接写出线段OE，OF，OM三者之间的数量关系（4）点G是射线OA上一点，且满足OG8，若MG7，OF1.5，请直接写出OE的长参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共18分）1下列是不等式的是（）Ax+yB3x7C2x+35Dx3y2解：A、x+y是代数式

8、，不是不等式，故此选项不符合题意；B、3x7是不等式，故此选项符合题意；C、2x+35是等式，故此选项不符合题意；D、x3y2是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意故选：B2下列图形中，是中心对称图形的是（）A等边三角形B正五边形C平行四边形D等腰直角三角形解：A、等边三角形不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、正五边形不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、平行四边形是中心对称图形，故本选项符合题意；D、等腰直角三角形不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C3下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）Am（a+b+c）ma+mb+mcBx2+6x+36（x+6）2Ca2b2+1（a+

9、b）（ab）+1D10x25x5x（2x1）解：A、是整式的乘法，不是因式分解，原变形错误，故此选项不符合题意；B、x2+12x+36（x+6）2，x2+6x+36（x+6）2，原变形错误，故此选项不符合题意；C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形错误，故此选项不符合题意；D、把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D4若mn，则下列各式中正确的是（）A3m3nBm+1n+1C3m3nDm1n1解：mn，3m3n，m+1n+1，3m3n，m1n1故选：B5下列式子从左到右的变形一定正确的是（）ABCD解：A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，

10、分式的值不变，故A错误；B、c0时，原式不成立，故B错误；C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C错误；D、分子分母都除以ab，故D正确；故选：D6如图，在ABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于点E，BEBC，连接BD，若AC8cm，则AD+DE等于（）A6cmB7cmC8cmD9cm解：DEAB，DEB90，在RtBCD和RtBED中，RtBCDRtBED（HL），CDDE，AD+DEAD+CDAC，AC8cm，AD+DEAC8cm故选：C7若关于x的分式方程3有增根，则a的值为（）A1B2C3D3解：分式方程去分母得：x43x+9a，整理得：2x+5a，由分

11、式方程有增根，得到x30，即x3，把x3代入整式方程得：a1，故选：A8如图，一次函数y1kx+4与y2x+m的图象相交于点P（1，3），则关于x的不等式kx+4x+m的解集是（）Ax1Bx1Cx3Dx3解：观察函数图象可知：当x1时，一次函数y1kx+4的图象在y2x+m的图象的下方，关于x的不等式kx+4x+m的解集是x1故选：B9如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分BAD，交BC于点E，且ADC60，ABBC，连接OE，下列结论：CAD30；ODAB；SABCDACCD；S四边形OECDSAOD，其中成立的个数为（）A1个B2个C3个D4个解：四边形ABCD为平行四边形，A

12、DC60，ADBC，ABCADC60，OBOD，DAEAEB，BADBCD120，AE平分BAD，BAEDAE，BAEAEBABE为等边三角形，BAEAEB60，ABBEAE，ABBC，ECAE，EACECA30，CAD30，故正确；BAD120，CAD30，BAC90，BOAB，ODAB，故错误；SABCDABACACCD，故正确；BAC90，BC2AB，E是BC的中点，SBEO：SBCD1：4，S四边形OECD：SBCD3：4，S四边形OECD：SABCD3：8，SAOD：SABCD1：4，S四边形OECDSAOD，故正确故选：C二、填空题（每小题2分，共18分）10分式有意义，则x的取值

13、范围是x2解：分式有意义，则x+20，所以x2故答案为：x211若一个多边形内角和为900，则这个多边形是七边形解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）180900，解得n7故答案为：七12若2ab4，则4a24ab+b216解：2ab4，4a24ab+b2（2ab）24216故答案为1613如图，DE，MN分别垂直平分AB，AC，且BC10cm，则ADM的周长为10cm解：DE，MN分别垂直平分AB，AC，ADDB，AMCM，ADM的周长AD+DM+AMBD+DM+CMBC10cm，故答案为：10cm14如图，在ABC中，ACBC，C90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，若

14、CD6，则AC6+6解：C90，ACBCBCAB45，ACBC，AD是ABC的角平分线，DEAB，CDDE6，AED90，DEB90，EDB45B，DEBE6，在DEB中，由勾股定理得：BD6，ACBC，ACCD+BD6+6，故答案为：6+615如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，AEO的周长是6，则ABC的周长为12解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，AEED，CD2OE，AC2OA，AD2AE，AEO的周长是6，OE+OA+AE6，2OE+2OA+2AE12，AD+CD+AC12，ACD的周长为12，ABC的周长为12，故答案为：1216不等式6+

15、x4x3的非负整数解有4个解：6+x4x3，6+34xx，3x9，x3，故不等式6+x4x3的非负整数解有0，1，2，3共4个故答案为：417如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列4个条件：OEOF；DEBF；ADEBCF；ABECDF；其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的是（只填序号）解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ADBC，ADBC，OBOD，OAOC，OEOF，则四边形DEBF是平行四边形；故能判定四边形DEBF是平行四边形；DEBF时，不能证明OEOF，故不能判定四边形DEBF是平行四边形；ADEBCF时，不能

16、证明OEOF，故不能判定四边形DEBF是平行四边形；ABCD，BAEDCF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），AECF，OAAEOCCF，即OEOF，又OBOD，四边形DEBF是平行四边形；故能判定四边形DEBF是平行四边形；故答案为：18如图，在ABC中，C90，ACBC，AB2+2，点M，N分别是边AB，AC上的动点，沿MN所在直线折叠ABC，使点A的对应点A始终落在边BC上，若MAB为直角三角形，则BM的长为2或+1解：如图1，当AMB90，A与C重合，M是AB的中点，BMAB （2+2）；如图2，当MAB90，C90，ACBC，B45，BMA是等腰直角三角形，BMMA，沿MN

17、所在直线折叠ABC，使点A的对应点A，AMAM，BMAM，BC2+2，BM+AMAM+AM2+2，AM2，BM2，综上所述，若MAB为直角三角形，则BM的长为 2或+1，故答案为：2或+1三、（每小题8分，共8分）19计算：（1）因式分解：5ax25ay4（2）解不等式组：解：（1）5ax25ay45a（x2y4）5a（x+y2）（xy2）；（2）不等式组，解不等式，得 x1，解不等式，得 x0，原不等式组的解集为：0x1四、（每小题10分，共10分）20（1）先化简，再求值：（1），其中x（2）解方程：+4解：（1），当x时，原式3（2）x54（2x3）x1经检验：x1是原方程的解五、（每小

18、题6分，共12分）21如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），点C的坐标为（5，1）（1）将ABC向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并写出A1的坐标（2）画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2，并写出A2的坐标解：（1）如图，A1B1C1即为所求；A1的坐标（2，5）；（2）如图，A2B2C2即为所求，A2的坐标（4，3）22如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，BECF（1）求证：DEF是等腰三角形（2）当A60，DE6，直接写出DEF的面积

19、解：（1）ABAC，BC，BDCE，BECF，BDECEF（SAS），DEEF，DEF是等腰三角形；（2）BDECEF，FECBDE，DEF180BEDCEF180DEBEDBB，A60，ABAC，ABC是等边三角形，BDEF60，DEF是等边三角形DE6，DEF的面积为9六、（每小题7分，共14分）23为了改善社区环境，某社区计划对3600m2的区域进行绿化，社区委员会对甲、乙两个工程队考查发现，甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的1.5倍，如果两队各自独立完成社区的绿化任务，甲队比乙队少用10天，求甲、乙两个工程队每天各能完成多少绿化面积解：设乙队每天绿化面积为xm2，则甲队

20、每天绿化面积为1.5xm2，根据题意得：，解这个方程得x120，经检验：x120是原方程的根，1.5x1.5120180（m2），答：甲队每天绿化面积为180m2，则乙队每天绿化面积为120m224如图，在四边形ABCD中，ADBC，AC，ABC的平分线交CD于点E（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）当E是CD中点，AD3时，求四边形ABCD的周长【解答】（1）证明：ADBC，ABC+A180，AC，ABC+C180，ABCD，四边形ABCD是平行四边形；（2）解：由（1）得：四边形ABCD是平行四边形，BCAD3，ABC的平分线交CD于点E，ABEEBC，ABCD，ABECEB，C

21、EBEBC，CEBC，E是CD中点，CD2CE，CD2BC，又BCAD3，CD2BC6，平行四边形ABCD的周长（3+6）218七、（本题8分）25某单位要印刷一批宣传材料，在甲印刷厂不管一次印刷多少页，每页收费0.1元，在乙印刷厂，一次印刷页数不超过20时，每页收费0.12元；一次印刷页数超过20时，超过部分每页收费0.09元设该单位需要印刷宣传材料的页数为x（x20，且x为整数），在甲印刷厂实际付费为y1（元），在乙印刷厂实际付费为y2（元）（1）分别求出y1，y2与x的函数关系式（2）你认为选择哪家印刷厂印刷这批宣传材料较好，为什么？解：（1）由题意得，y10.1x，y2200.12+0

22、.09（x20）0.09x+0.6，y1，y2与x的函数关系式分别为y10.1x，y20.09x+0.6；（2）当x20时，由y1y2得，0.1x0.09x+0.6，解得，x60，由y1y2得，0.1x0.09x+0.6，解得，x60，由y1y2得 0.1x0.09x+0.6，解得，x60，当x60时，甲、乙两个印刷厂收费相同，当20x60时，甲印刷厂费用少，当x60时，乙印刷厂费用少八、（本题12分）26如图，AOB120，OC是AOB的平分线，点E，M分别在射线OA，OC上，作射线ME，以M为中心，将射线ME逆时针旋转60，交OB所在直线于点F（1）按要求画图，并完成证明过点M作MHOA，

23、交射线OB于点H，求证：OMH是等边三角形（2）当点F落在射线OB上，请猜想线段OE，OF，OM三者之间的数量关系，并说明理由；（3）当点F落在射线OB的反向延长线上，请直接写出线段OE，OF，OM三者之间的数量关系（4）点G是射线OA上一点，且满足OG8，若MG7，OF1.5，请直接写出OE的长【解答】（1）证明：如图1中，过点M作MHOA，交射线OB于点HOC是AOB的平分线，AOCCOBAOB，MHOA，HMOAOC60，HMOCOBMHO60，OMH是等边三角形（2）结论：OMOF+OEOMH是等边三角形，OMMHOH，以M为中心，将射线ME逆时针旋转60，EMFHMO60，EMFOM

24、FHMOOMF，即EMOHMF，又MOEMHF60，EMOFMH（ASA），OEFH，OMOHOF+FH，OMOF+OE（3）结论：OMOEOF理由：如图2中，过点M作MHOA，交射线OB于点HOMH是等边三角形，OMMHOH，以M为中心，将射线ME逆时针旋转60，EMFHMO60，EMF+OMFHMO+OMF，即EMOHMF，又MOEMHF60，EMOFMH（ASA），OEFH，OMOHFHOF，OMOEOF（4）如图3中，在射线OA上取一点J，使得OMOJ，连接MJ，MG，过点M作MKOA于KOMOJ，MOJ60，MOJ是等边三角形，设OMOJMJxMKOJ，JKKOx，MKx，在RtMGK中，MK2+GK2MG2，（x）2+（8x）272，解得x5或3，当x5时，如图3中，当点F在射线OB上时，OE+OFOM5，OE51.53.5，当点F在思想OB栋反向延长线上时，OEOFOM，可得OE5+1.56.5如图4中，当x3时，同法可得OE1.5或4.5综上所述，满足条件的OE的值为3.5或6.5或1.5或4.5